姜兆英，刘国林，陶秋香

1. 山东科技大学测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590; 2. 青岛农业大学理学与信息科学学院，山东 青岛 266109



短基线集形变模型反演的正则化解算方法

姜兆英1,2，刘国林1，陶秋香1

1. 山东科技大学测绘科学与工程学院，山东 青岛 266590; 2. 青岛农业大学理学与信息科学学院，山东 青岛 266109

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41274007; 41404003); Shandong Province Natural Science Foundation of China (No. ZR2012DM001); Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (No. 20123718110001); Shandong Taishan Scholar Construction Project under Special Funding (No. TSXZ201509)

针对短基线集形变模型反演中法方程系数矩阵呈病态的问题，提出一种正则化稳健解算方法。该方法基于Tikhonov正则化理论，将形变速率求解问题转化为极小化问题，根据L-曲线法选取正则化参数，考虑最小二乘残差各个分量间的关系选取正则化矩阵，实现短基线集形变模型反演的稳健解算。分别采用LS法、岭估计法和Tikhonov正则化法对覆盖北京地区的29景ENVISAT ASAR数据进行处理，反演出研究区沉降速率图。通过对代表不同沉降情况的21个点的均方误差值和时间相干值、整个研究区的均方误差图等的对比分析，表明本文提出的短基线集形变模型反演的正则化稳健解算方法可获取更可靠的形变监测结果。

短基线集；条件数；Tikhonov正则化；岭估计；均方误差

2002年，文献[1]提出了短基线集(small baseline subset,SBAS)技术。该技术在一定程度上削弱了传统DInSAR技术的空间基线失相干和大气效应影响，得到了广泛的应用。文献[2]将该技术应用于Mono盆地和Long Valley火山形变监测；文献[3]将其应用于矿区形变监测；文献[4]将其应用于青藏高原季节性冻土形变监测；文献[5—7]将其应用于城市地表形变监测。在上述应用中，当时序干涉对序列属于同一集合时，SBAS形变模型的系数阵是列满秩的，其法方程系数阵满秩，主要采用最小二乘法(least squares,LS)[8-10]解算形变量和形变速率。……