安徽省太和中学　孙恒启

追及问题中错解分析

安徽省太和中学孙恒启

在运动学中，追及问题是比较容易出错的，尤其在我们初学的时候，总是不经意间就陷入题目所设置的“陷阱”中。结合平时的学习，我们一起来探讨一下关于追及过程中匀减速直线运动的问题。

一、追及和相遇

1.定义：指同一时刻到达同一位置。

2.两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，则相遇时位移相等。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系：若物体甲、乙同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发Δt，则运动时间关系为t甲=t乙+Δt。

要使两物体相遇，就必须同时满足位移关系和运动时间关系。

3.一个条件：两者速度相等，这往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

例1甲、乙两辆汽车在一条平直的公路上同向行驶，甲在前，乙在后，甲的速度为v1=8 m/s，乙的速度为v2=16 m/s，当两车相距为L=8 m时，甲车突然以a1=2 m/s2的加速度做匀减速运动，同时乙车立即刹车，为了避免两车相撞，乙车的加速度至少应为多少？

分析解答本题时要注意相遇的条件：当乙车追上甲车时，若两车的速度恰好相等，则乙车刹车时加速度为最小值。再根据位移关系求出时间，根据速度相等条件求出加速度。

解设乙车刹车时加速度的最小值为a2，当乙车追上甲车且两车的速度恰好相等时，经过的时间为t，此时两车的速度为v，

根据位移关系，有s2-s1=L①，