郑志国　张秀敏　岳　超　赵　鹏　李　斌



模糊数学法在水质评价中的应用

郑志国1张秀敏2岳超1赵鹏1李斌1

对水功能区水质进行客观、真实和合理的评价是实行最严格水资源管理的重要考核依据，由于水功能区水质污染是由排入水体的各种污染物共同作用的结果，因此对水功能区水质的评价应是多因子的综合评价。本文根据地表水环境质量标准，给出了用模糊数学综合评判法进行水功能区水质评价，其结果令人满意。

一、模糊数学综合评判模型的建立

设立两个有限论域

其中U是有影响水质的m个因素组成的论域（因素集）；V是由n个评价级别锁组成的论域（评价集）。

令rij表示因素ui子抉择级别vi上的可能性（即ui对vi的隶属度），则论域V上的模糊子集：

表示第i个因素单因子决策矩阵。而m×n模糊矩阵：

则表示m个单因素总决策矩阵。

表示了评判对象的模糊综合评价结果。其中“·”表示某种合成运算。将做归一化处理得=（b1'，b2'，…bn）'

由最大隶属度原则，评判对象定为第j类水质。在式（4）中，运算“·”要根据具体的问题做一定的选择。设置为加权平均型模型：

这种合成运算对所有因素依权重大小均衡兼顾，在考虑总体因素时效果明显，比较适合用于要求整体指标的情形。

二、评价算法

设用《地表水环境质量标准》（GB3838-2002）等级标准对T（T表示被评价水质的某个参数）项目进行评价，标准中等级数为Gk，k=1，2，3，…，s，即有s个等级，假设某水质有m个评价因素（参数）uj，j=1，2，3，…，m。每个评价参数有n个定性的评价等级Vi=1，2，3，…，n。这些等级按评价要求具体划分，可以定为I、II、III、IV、V等级别。……