范彩霞FAN Cai-xia（黄河科技学院，郑州 450063）

椭圆数控切削编程研究

范彩霞
FAN Cai-xia
（黄河科技学院，郑州 450063）

针对椭圆数控插补中节点计算问题，首先分析了椭圆加工刀心轨迹曲线特征，其次通过实例说明了椭圆的离心角在节点计算中的正确应用技术，并说明了旋转角向离心角转换的方法，保证了椭圆切削几何精度。

数控切削；椭圆；刀心轨迹；节点坐标；离心角

0　引言

基于椭圆的参数方程，以角度为步距角，算出各节点坐标值，就可以利用宏程序可以编制椭圆插补程序［1，2］。然而，关于椭圆的宏程序编写，人们往往存在一个巨大的数学误区：以为只要刀具中心运动轨迹是椭圆，加工出来的内或外轮廓就是椭圆，在许多常见的关于椭圆的宏程序几乎都是建立在这个错误的认识基础上。如图1所示，如果刀具中心运动轨迹是一个椭圆的话，那么加工中来的轮廓都绝对不会是一个真正的椭圆。如果希望被加工出来的轮廓是一个真正的椭圆，那么与此相对应的刀具中心轨迹则必然不是椭圆，而只能是希望加工得到的椭圆轮廓的等距偏移曲线。如果使用数控铣床铣椭圆，因为铣刀有半径，而不是一个点，需要考虑刀具半径补偿应小于椭圆的最小曲率半径（位于0°和180°处），以免发生过切［3］。

事实上，科研生产实践中，刀心轨迹为椭圆曲线在某些情况下也有其特殊的应用价值，因此椭圆加工时，针对不同的加工特征，其离心角与旋转角之间的转换［4］、刀心轨迹何时应为椭圆曲线、何时应为按刀具半径偏移曲线皆要根据具体加工要求进行灵活变换编程。……