杨明涛 苏丽俐 李亭 周乾

（1.广汽丰田汽车有限公司；2.中国汽车技术研究中心；3.泛亚汽车技术中心有限公司；4.东风汽车集团股份有限公司技术中心）

路面附着系数对汽车行驶稳定性影响的直接原因是对轮胎的影响，轮胎在不同的路面附着系数条件下会表现出不同的动力学特性[1]。一般情况下，轿车由于质心相对较低，在普通路面上转向行驶时侧倾幅度并不明显，主要表现为横摆运动，因此，轿车开发对于侧倾控制关注度较低，而将汽车侧滑作为整车设计优化和控制的重点[2-3]。然而，随着SUV等中大型乘用车的迅速发展，高质心导致的汽车转向侧倾运动则更加明显，不同附着系数路面对该类型汽车行驶稳定性的影响也愈加明显[4-6]。车辆道路适应性成为SUV行驶稳定性开发的重要内容。文章以SUV行驶稳定性为研究对象，从力学和运动学角度深入探讨路面附着条件对轮胎力学特性和汽车行驶稳定性的影响，在构建ADAMS车辆动力学模型的基础上，对不同附着系数路面条件下的车辆动力学特性进行分析。这对于掌握路面附着对SUV行驶稳定性影响机理，优化汽车操纵稳定性设计和控制具有重要意义。

1 路面附着对轮胎力学特性影响

1.1 轮胎力学模型

轮胎纵滑力、侧向力及回正力矩是轮胎与地面的主要作用力和力矩。其中，轮胎纵滑力与汽车制动相关，而侧向力和回正力矩是影响汽车行驶稳定性的主要方面。能够准确表达轮胎侧向力和回正力矩的典型模型有轮胎在纵滑和侧滑联合工况下的侧偏特性半经验模型、轮胎侧向力与回正力矩的半经验模型及Magic formula轮胎经验模型（魔术公式）等[7]。其中魔术公式由于其表达简单实用，并且能够充分体现轮胎侧向力随侧偏角的变化特性，所以被广泛采用，其表达式，如式（1）所示。

式中：Fy——轮胎侧向力，N；

α——轮胎侧偏角，rad；

B，C，E——刚度因子、形状因子及曲率因子；

D——峰值因子，N。

1.2 路面附着对轮胎力学特性影响

路面附着系数对轮胎侧向力峰值有直接影响。在式（1）中，D可表达为：

式中：μ——路面附着系数；

Fz——轮胎垂直力，N；

ζ——缩放因子。

由式（2）可知，在Fz和ζ一定的情况下，D随着μ的增大而增大。不同路面条件下附着系数不同，通常干燥沥青和混凝土路面为0.8～0.9，砾石路面为0.6，冰雪路面为0.1～0.2。由此可知，不同附着系数路面条件下轮胎的D不同，轮胎表现出不同的力学特性。

某SUV车型标配轮胎在低附和高附路面上的轮胎侧向力-侧偏角曲线因子（B，C，D，E），如表 1所示。

表1 205/60R16轮胎侧向力-侧偏角曲线因子

将表1中数值代入式（1），拟合得到205/60R16型轮胎在高附（干燥沥青）和低附（普通冰雪）路面上的轮胎侧向力随侧偏角的关系，如图1所示。

图1 205/60R16型轮胎侧向力-侧偏角曲线图

2 汽车转向失稳分析

侧滑和侧翻是汽车失稳的2种重要表现形式。侧滑是指轮胎发生侧向滑动，体现在汽车横向失稳；侧翻是指汽车侧倾角达到一定程度导致汽车翻倾，体现在侧倾失稳。汽车发生侧滑和侧翻时的受力分析，如图2和图3所示。

图2 汽车侧滑状态受力分析图

图3 汽车侧翻状态受力分析图

当质心处产生的离心力大于地面对轮胎的侧向力时，汽车会发生侧滑；而当围绕侧倾轴的力矩（包括侧倾惯性作用力矩、向心力作用力矩、轮胎垂直载荷作用力矩、地面对轮胎作用力产生力矩及重力作用力矩）不平衡时，汽车发生侧翻。汽车侧滑和侧翻受力计算，如式（3）和式（4）所示。

式中：Fy——轮胎侧向力，为左侧车轮侧向力（Fyl）与右侧车轮侧向力（Fyr）之和，N；

m——汽车质量，kg；

vx，vy——汽车纵向和侧向速度，m/s；

ω——横摆角速度，rad/s；

ψ——车身侧倾角，rad；

Ix——车身侧倾转动惯量，kg·m2；

h1——质心至侧倾轴的垂直距离，m；

h2——地面至侧倾轴的垂直距离，m；

B——轮距，m；

ΔFz——外侧车轮垂直载荷，为外侧车轮垂直载荷（Fzo）减内侧车轮垂直载荷（Fzi），N。

由式（3）和式（4）分析可知：

1）低附着道路条件下，Fy较小，汽车易发生侧滑；高附着道路条件下Fy较大，汽车更易发生侧翻；

2）SUV与普通轿车相比，质量较大、质心高，因此更易发生侧滑或侧翻。

3 车辆动力学ADAMS仿真分析

3.1 整车ADAMS建模和验证

利用ADAMS/Car建立整车多体动力学模型，如图4所示。

图4 某SUV整车ADAMS模型

模型验证是仿真分析的重要方面，依据ISO 3888.1—1999《汽车紧急变线试验方法》规定的双移线试验验证模型的正确性。试验时路面为干燥且平坦的沥青路面，驾驶员操纵汽车行驶速度和方向盘转角，如图5所示，同样条件下测试得到的汽车侧向加速度与ADAMS仿真结果对比情况，如图6所示。

图5 汽车双移线行驶速度和方向盘转角曲线图

图6 汽车侧向加速度对比

由图6可知，相同输入条件下，利用ADAMS建立的多体动力学仿真模型得到的汽车侧向加速度输出与实车测试结果具有较好的一致性，证明仿真模型具有较高的可信性。

3.2 不同附着道路汽车动力学仿真分析

利用整车ADAMS模型仿真不同附着系数路面和极限工况下的汽车动力学特性。仿真工况定义为：汽车在平坦路面上转向行驶，速度为80 km/h，方向盘转向角度分别为180°和90°，道路分别为低附和高附路面，不同附着系数路面条件下的汽车纵向和侧向速度、横摆角速度及侧倾角情况，如图7所示。

图7 不同道路附着条件下汽车行驶状态情况

由图7可知，汽车极限转向行驶时，汽车在低附和高附路面上表现出不同的极限运动特性：1）低附着系数路面汽车为侧滑失稳，纵向速度大幅度减小，侧向速度和横摆角速度急剧增大，车身侧倾角相对变化较小，整车表现为横向滑动状态；2）汽车在高附着系数路面上表现为侧倾失稳，汽车纵向速度、侧向速度及横摆角速度变化较小，相对较为稳定，但车身侧倾角急剧增大，整车表现为绕侧倾轴的大角度侧倾和侧翻状态。说明，与底盘较低的轿车相比，SUV运动状态和特性对道路附着条件敏感度更高，表现出侧滑和侧倾2种形式的失稳状态，这对于汽车行驶稳定性控制提出了更高的要求。

4 结论

文章从力学角度阐述了汽车侧滑和侧翻失稳机理，在此基础上建立SUV的ADAMS模型，并通过实际试验验证了模型的准确性，为后续对汽车动力学性能分析提供了可靠依据。通过ADAMS动力学仿真获得了在不同路面附着条件下汽车失稳运动特性，掌握了汽车在低/中/高附路面行驶时的运动规律，确定了对于SUV侧滑和侧倾联合控制的必要性，为SUV的设计、优化及控制提供参考。