刘二平，刘晓杰

(1.海军驻保定地区航空军事代表室，河北 保定 071000;2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)



基于多相滤波的高效数字下变频设计

刘二平1，刘晓杰2

(1.海军驻保定地区航空军事代表室，河北 保定 071000;2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

航天测控系统中，随着对抗干扰能力、测量精度要求的提高，信号带宽已由几十兆赫兹发展到百兆赫兹量级甚至更高，此时采用传统的方式完成数字下变频已经不再可行。分析了一种基于多相滤波结构的数字下变频方法，并通过FPGA实现验证了在低频下完成高速数据流下变频是现实可行的。从占用FPGA资源对比证明了提出的方法相对于传统下变频法有较大的优越性。

数字下变频；多相滤波器；航天测控

0　引言

航天测控技术在航天技术中占有非常重要的地位[1]，发射技术已经相对较为成熟，而接收技术却一直处于追赶阶段。当今，发射技术高速发展，这就促使接收系统向高速宽带数字处理方向不断发展。

传统数字接收机的结构较固定，运行的模式相对单一，人们在基于软件无线电技术的全数字接收机的研究方面投入较大精力[2]，相应产生了许多新的接收技术。而较为理想的全数字接收机，是在天线后面直接射频采样来进行数字处理。因此，本文提出了一种高效数字下变频滤波结构[3]，来实现航天测控系统中的宽带接收技术。

相对于模拟的下变频技术，数字下变频结构有较为理想的I/Q通道平衡特性，并且通过抽取可以降低数据传输速率。然而，数字下变频器的运算速度[4]影响着输入数据流能达到的最高速度，中频采样率的不断提高给硬件的实现带来了很大压力，这种情况下，就需要一种能够在低频下来完成高速数据流下变频的方案。

基于以上分析，本文提出了一种利用多相滤波结构的数字下变频技术[5]，该技术实现了在低频下完成高速数据流下变频，使信号带宽达到了百兆量级，从而实现了对中频接收信号的直接采样；另外，该方法又采用了双路滤波结构，由于两通道所用的滤波器具有相同的原型滤波结构，所以它们的频响特性一样，因此，不会直接带来I/Q两路的不一致。通过分析和比较，相对于传统方法，该方法节省了大约1/3的硬件资源，降低了开发设计的成本，并达到了很好的效果。

1　传统数字下变频器的结构

数字下变频的作用是将高速率的数字中频信号下变频为低速率的数字基带信号，并且降低了信号的采样速率。数字下变频器结构的基本模型如图1所示，其主要由3部分构成：本地振荡器(NCO)、混频器和低通/抽取滤波器[6]。

图1　数字下变频器结构

图1中，将A/D转换器的输出信号送进数字下变频，经过混频器后，将输入的数字信号分别与本地产生的正弦信号和余弦信号相乘，得到I、Q两路信号；然后，再分别经过低通滤波器与信号降采样处理，其输出是滤去高频分量的且数据流降低了的数字基带信号。

图1虚线部分为传统的数字下变频器的结构，如果用FPGA实现，通常会遇到如下几个问题：① 如果中频信号的采样速率非常高时(例如>200MHz)，FPGA就无法用普通I/O引脚来接收；② 用通用的查表法时，无法产生高速NCO；③ 混频器部分的高速乘法器结构无法实现[7]；④ 抽取滤波器部分的高速乘法器和高速加法器无法实现。

为了克服以上瓶颈，提出了基于多相滤波的数字下变频设计方法。

2　多相滤波数字下变频原理

2.1下变频器混频器部分理论推导

设输入信号为：

(1)

式中，x(t)为接收信号；a(t)为传输数据；f0为载波频率；φ(t)为接收信号的初始相位。

此处选用带通采样频率fs可表示为：

(2)

则采样后的序列可表示为：

(3)

式中，

xBI(n)=a(n)cosφ(n)，xBQ(n)=a(n)sinφ(n)。

(4)

分别为信号的同相分量和正交分量。

由式(3)可得：

x(2n)=xBI(2n)cos[(2m+1)πn]=

xBI(2n)·(-1)n。

(5)

xBQ(2n+1)·(-1)n。

(6)

令

(7)

(8)

则可得

(9)

(10)

(11)

(12)

图2　抽取序列时延差

本文通过设计2个时延滤波器来对这种时延差进行纠正，下面给出这种滤波器设计方法。

2.2时延滤波器的设计

将二者在时间上进行对齐的一种简单的、有效的方法是用2个时延滤波器来进行校正[11]，此处，2个时延滤波器的频率响应需要满足：

(13)

可以选

(17)

(15)

(16)

因此，经过Hi(ejw)、Hq(ejw)的滤波，2个正交的基带信号x″BI(n)和x″BQ(n)在时间上就完全对齐了。这样实现起来是比较容易的。无论选择哪组作为延时滤波器，由于都是从同一原型滤波器抽取而来的，因此，对I、Q支路的信号失真一致，并且有较好的镜频抑制性能。

基于多相滤波的下变频器的混频器结构如图3所示。

图3　基于多相滤波的下变频器的混频器结构

由图3可以看出，通过设定采样频率和奇偶抽取来把模拟信号变换为2个正交的零中频数字基带信号，而一般的带通采样还需要通过数字正交混频才能得到2个正交的基带信号，这样就省去了NCO[12-13]，而且本身已经进行了抽取，采样率降为原来的1/2，并且实现起来相对较简单。下面将给出下变频器的低通滤波器的设计方法。

2.3基于多相滤波的低通滤波器设计

有限冲激响应(FIR)数字滤波器的特点是，单位冲激响应h(n)为有限长，其系统函数可表示为：

(17)

式中，N为FIR滤波器的阶数。

也可以用线性卷积表示FIR滤波器的输入输出关系，

(18)

即

y(n)=h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+

…+h(N-1)x(n-N+1)。

(19)

2.3.1传统数字下变频结构的低通滤波器输出

要实现接收的中频信号为350MHz，中频带宽为100MHz，采样率为280MHz，所以，设置本振信号中心频率为70MHz，且初始相位为0。则I路产生的NCO值为：0，-1，0，1，…，则Q路产生的NCO值为:1，0，-1，0，…，输入的数据流为x(1),x(2),x(3),...,x(n)。则I路在进入低通滤波器前的数据形式可以表示为：0,-x(2),0,x(4),…，则Q路在进入低通滤波器前的数据形式可以表示为x(1),0,-x(3),0,…，此处，滤波器阶数为32阶，即滤波器系数可以表示为b(0),b(1),b(2),…,b(31)。则经过低通滤波器后I路数据可以表示为：

I(n)=b(0)·x(32)+b(2)·(-x(30))+

…+b(28)·x(4)+b(30)·(-x(2))。

(20)

经过低通滤波器后Q路数据可以表示为：

Q(n)=b(1)·(-x(31))+b(3)·x(29)+

…+b(29)·(-x(3))+b(31)·x(1)。

(21)

2.3.2基于多相滤波的低通滤波器的设计

由图3可知，输入序列为x(1),x(2),x(3),...,x(n)。

同理，根据前面所述，设I路产生的NCO值为：0，-1，0，1，…，Q路产生的NCO值为:1，0，-1，0，…。

由式(20)和式(21)可得，I路的低通滤波器系数为原型滤波器的偶数抽取，阶数是16阶。Q路的低通滤波器系数为原型滤波器的奇数抽取，阶数是16阶。那么，基于多相滤波的下变频器的结构如图4所示。

图4　基于多相滤波结构的下变频器的混频器结构图

3　下变频器的工程实现

经过工程验证，对于中频频率为350MHz，中频带宽为100MHz，采样率为280MHz的接收信号，用基于多相滤波的下变频器对该信号进行下变频是现实可行的。

在多相抽取滤波器FPGA的实现中，有一个值得注意的地方就是对数据溢出的处理。2个定点数据相加后得到的总和有可能会超出存储计算结果的寄存器的动态范围，进而导致溢出。溢出的结果将会导致严重的信号失真，并且会在滤波器的输出端造成较大的振幅震荡[14-15]。

本文中对溢出的处理方案如下：运用模2K+M的补码编码的方案[16]，即将符号位先进行扩展，然后再进行运算。令M=2，即模2K+2补码的方式，就是将符号位进行扩展，将原来使用的“0”和“1”表示正负转换为用“00”和“11”分别表示正和负。接着进行FIR滤波处理后，就避免了溢出情况。

下面将从占用FPGA资源对比来证明本文提出的方法相对于传统下变频法有较大的优越性。

FPGA选用的是XILINX公司VIRTEX-II系列的器件XC2V3000-4BG728。表1所示为FPGA中分别使用传统下变频方法和使用多相滤波法时的FPGA资源使用情况。

通过表1中2种方法的对比可以看出，在FPGA资源使用上相比于传统方法，多相滤波法节约了1/3的资源，且将该方法用在工程实现中是切实可行的。

表1　传统法与基于多相滤波方法占用的FPGA资源情况

4　结束语

在现有技术条件下，用传统的数字下变频方法来实现上述指标比较困难。多相滤波法实质就是对一个原型滤波器进行抽取而得到2路滤波器的系数，因此其与理想滤波器的差异不会导致I、Q两路的不匹配。此外，多相滤波法能以较低的阶数来实现较高的镜频抑制比，进而减少了系统对电子器件运算速率的依赖和FPGA内部资源的损耗，大大降低了运算量。本方法对宽带高中频系统的数字下变频处理有较好参考价值。

该方法已经应用于某航天测控系统中，目前效果良好，成功的实现了宽带高速率信号的实时处理。

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刘二平男，(1977—)，工程师。主要研究方向：自动化技术、信号与信息处理。

刘晓杰男，(1983—)，工程师。主要研究方向：航天测控技术、信号与信息处理。

AnEfficientDigitalDownConverterBasedonPoly-phaseFilter

LIUEr-ping1，LIUXiao-jie2

(1.AviationMilitary Representative Office of PLA Navy Stationed in Baoding Region，Baoding Hebei 071000，China；(2.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

RequirementofSpaceTT&Csystemonanti-interferenceabilityandprecisionkeepsraising.Signalbandwidthhasevolvedfromtensofmegahertztohundredsofmegahertzorhigher.Inthiscase，traditionaldigitaldownconversionisnolongerfeasible.Thispaperanalyzesadigitalfrequencydownconversionbasedonpoly-phasefilteringstructure.FPGAimplementationverifiedthatitisfeasibletocompletehighspeeddatastreamconversionatlowfrequency.Finally，comparisonofFPGAresourceconsumptionprovedthatthemethodproposedinthispaperissuperiortothetraditionalfrequencyconversionmethod.

digitaldownconversion；poly-phasefilter；spaceTT&C

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.08.06

2016-05-16

国家部委基金资助项目。

TN81A

1003-3106(2016)08-0023-04

引用格式：刘二平，刘晓杰.基于多相滤波的高效数字下变频设计[J].无线电工程,2016,46(8):23-26，64.