罗瑜珣，李志勇，危韧勇，张威威

（中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083）

级联三相光伏逆变器的虚拟磁链直接功率控制策略

罗瑜珣，李志勇，危韧勇，张威威

（中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083）

针对三相线电压级联的拓扑应用于光伏并网问题，提出一种改进型虚拟磁链直接功率控制策略（VF-DPC）。通过模块化级联系统的等效模型，分析系统整体的等效开关状态，在网侧采用改进型虚拟磁链观测器抑制直流偏移，得到光伏并网系统功率，在直流侧通过光伏最大功率跟踪（MPPT）得到功率参考值。然后根据系统稳态矢量图进行建模，设计解耦功率控制器，并且为了输出多电平的同时固定开关频率，结合载波移相和空间矢量实现移相空间矢量调制（PSSVM）。以3个模块级联为例，通过Simulink仿真验证本文所提策略的有效性。研究结果表明：本文所提策略是有效的；省略网侧电压传感器，也能保证光伏无需升压装置灵活应用于三相线电压级联并网场合；级联三相光伏逆变器在输出五电平电压的同时，以单位功率因数并网，达到额定输出最大功率4 667 W，并网电流谐波总畸变率仅为2.01%，而且模块化级联系统更具有工程实现价值。

三相线电压级联；光伏并网；改进虚拟磁链观测器；直接功率控制；移相空间矢量调制

光伏发电不受能源资源、原材料和应用环境等因素的限制，具有广阔的发展前景［1］。目前，存在的光伏发电系统可以划分为光伏并网发电系统和光伏离网发电系统，前者相对于后者有成本低和免维护等优势，在既有的光伏发电系统中，近99%为并网发电系统，而且全世界并网式光伏系统的装机量按年增长率25%～30%增长［2］。常见的光伏发电主要通过2种方式并网：含 DC/DC转换的两级逆变器和级联升压逆变器［3］。然而，增加的DC/DC级降低了整个系统的效率，且逆变器的高开关频率使得交流侧需要接入大容量滤波电感和滤波电容。级联多电平变换器通过多个功率单元输出波形的叠加形成多电平的阶梯波来逼近正弦输出电压，降低了输出电压波形畸变率，并且系统能够以低开关频率获得和高开关频率下相同的输出电压波形［4-5］。最常见的级联型多电平变换器的基本功率单元为2个两电平逆变器组成的逆变桥，简称2H桥［6］。2H桥级联方式缺少升压功能，所需开关器件以及直流电源个数较多，应用于三相系统中时需要星形或三角形连接［7-8］。CENGLCI［9］等提出的具备升压功能的三相线电压级联多电平变换器，以三相VSC为基本功率模块，级联的输出通过1个三相耦合变压器驱动三相电机。在这些基础上，何金平等［10］将三相线电压级联多电平变换器应用于并网，无需变压器星形或三角形连接，将直流电能直接注入三相电网。赵丽丽［11］在此拓扑上采用了级联型多电平逆变器最常用的载波移相PWM 调制，而电压电流控制策略需要测量的电量较多。唐雄民等［12］突破一般对多电平SVPWM的研究只集中在五电平及以下，提出一种将坐标轴沿坐标原点顺时针或逆时针旋转 45°的快速空间矢量调制算法，实现仍较复杂。晏建玲等［13］将各个级联型功率单元的采样时间错开1个固定时间，以达到各个级联单元输出电压矢量相互错开的目的，为本文的移相空间矢量调制方法提供了理论基础。然而，以上均未研究级联逆变器在光伏中的应用及其先进控制策略。具备升压功能的线电压级联结构需要分布式的直流电源，与光伏相结合适合。目前，在光伏并网的高性能控制策略中，基于虚拟磁链定向的直接功率控制系统结构简单，能有效减少传感器数量，抗干扰能力强，电网输入电流畸变小，具有优良的瞬时功率静、动态特性［14］。TOSHIHIKO等［15-17］采用的直接功率控制策略验证了网侧电压传感器的不必要性，但通过滞环比较器和开关表得到的开关信号不定频。王继东等［18-19］改进了虚拟磁链直接功率控制，结合空间矢量调制技术，构成固定开关频率三相并网逆变器。以上研究均未考虑级联，随着光伏加入级联型三相逆变器，需要采用满足模块化级联拓扑的控制策略。综合以上研究，本文作者提出模块化线电压级联三相光伏并网系统，级联灵活、并网简单，从而更具有工程实现价值。针对系统等效模型，分析开关状态，采用改进的虚拟磁链直接功率控制，并且根据稳态矢量图进行建模解耦，从而设计功率控制器。在此基础上将载波移相引入空间矢量调制，得到移相空间矢量调制方法，输出电压多电平的同时保持开关恒定，并以三模块级联的三相光伏五电平逆变器为例，验证本文所提拓扑及控制策略的可行性。

1　级联型三相光伏并网系统结构

1.1级联模块化拓扑

模块化级联三相光伏并网系统框图如图1所示，该系统为三模块级联的五电平三相变换器。图1中：imabc和 umabc分别为第 m（m=1，2，3）个三相逆变器的输出相电流及相电压，网侧三相电压、滤波电感及线路电阻分别为 eabc，Labc和 rabc，电流有效值为 I。由KCL、三相电量关系及不同模块间连接关系可得：

虽然每个子模块的3个桥臂电流不对称，但其中逆变器并网的3个相电流的幅值最大，即在选取开关管电流应力时只需考虑相电流的最大幅值即可。而且无需耦合变压器，光伏直接通过三相逆变器级联并入电网。

1.2拓扑等效模型

由图1可知，拓扑中并网侧线电压为

图1　模块化级联三相光伏并网系统框图Fig. 1　Diagram of cascaded three-phase PV grid-connected system

由式（4）可知级联型三相光伏逆变器可以等效为1个传统的三相光伏逆变器，且等效逆变器输出线电压幅值为单个逆变器输出线电压幅值的2倍，因此，传统的三相光伏逆变器的控制方法、控制器参数、滤波电感参数等均可以运用到级联三相逆变器中。级联系统等效的开关信号SA，SB和SC由第m个模块各自的开关信号Sma，Smb和Smc（m=1，2，3）组成，第m个模块直流侧电压为Umdc，则

当m个模块的直流侧电压相等均为Udc时，可等效为1个光伏输出电压。由相电压与线电压的关系并结合式（4）和（5），等效模型时逆变器输出电压为

2　模块化级联控制策略

为了实现所提的模块化级联系统，省去网侧电压传感器，简化系统接线，提高可靠性，采用改进虚拟磁链的直接功率控制策略（VF-DPC）。在并网逆变器中对电网电压E积分得到磁链，分析各模块得到等效系统的磁链，从而进行坐标定向和功率控制各模块级联并网。

针对级联系统的等效模型，其逆变输出线电压是1个等效光伏输出电压Udc的2倍，系统的VF-DPC控制框图见图 2。系统检测电源三相电流，根据虚拟磁链计算得到电源实际有功功率ps和无功功率qs。直流侧得到的功率参考值与网侧得到的实际值之差经过PI调节器，获得电压矢量参考值vd和vq，进行dq坐标/αβ坐标变换，获得电压矢量在αβ坐标上的参考值vα和vβ，最后经过SVM模块可以获得所需的PWM脉冲信号，实现级联三相光伏并网控制。

图2　系统等效模型控制框图Fig. 2　Control diagram of equivalent model

2.1磁链观测器设计

假设网侧三相电感和寄生电阻相等，分别为L和R，ud和uq为逆变器电压在dq坐标系下的分量，ed和eq为网侧电压在dq坐标系下的分量，id和iq为电流在dq坐标系下的分量，根据图2，建立等效模型中并网逆变器在dq坐标系下的数学模型为

图3所示为根据式（5）所示的d轴虚拟电网磁链定向的并网系统稳态矢量图。令磁链矢量ψ与同步旋转坐标系的d轴重合，当采用理想积分器运算时，根据磁链定义可以看出磁链矢量ψ比电网电压矢量E滞后90°，因此，电网电压矢量E与q轴重合。虚拟电网磁链矢量ψ观测的关键是准确获得图3中的空间位置角γ。

根据图3，有γ=arctan（ψβ/ψα），从而γ的观测转化为对αβ坐标系中虚拟磁链分量的估算。网侧磁链为

图3　并网系统的稳态矢量图Fig. 3 Steady state vector graph of grid-connected system

uα和uβ根据测量到的直流侧电压Udc和等效开关信号SA，SB和SC就能得到，即对式（6）进行3/2变换得到的uα和uβ代入式（8），从而得到级联系统磁链为

比较式（10）与磁链的定义得

将式（11）展开可得改进的虚拟磁链计算框图，如图4所示。

图5所示为纯直流信号分别经过纯积分环节LPF和LPF+HPF的输出信号图。从图5可以看出：微小的直流分量都可使纯积分饱和；LPF虽能消除饱和现象，但直流分量仍然存在；而采用LPF&HPF可明显消除直流分量给磁链估计带来的偏差影响。2.2 功率环设计

图4　改进的虚拟磁链观测器框图Fig. 4　Diagram of modified virtual flux observer

图5　不同积分环节输出结果Fig. 5　Output of different integral links

通过扰动观察法得到光伏板的最大功率点电压作为直流侧电压参考值，然后，将直流侧控制器的输出作为网侧有功参考值，且级联系统输出电流三相对称。为满足单位功率因素并网，令无功功率参考值。网侧三相电流对称，基于虚拟磁链估计得到的瞬时有功、无功功率表达式为

功率环中有功功率、无功功率的参考值与实际值相减得到的偏差分别为Δp和Δq，再通过PI控制器分别控制vd和vq。将式（7）两端同时乘以eq，可得

由图3可以看出：ed=0；eq=|E|。在两相同步旋转坐标系下，网侧瞬时有功和瞬时无功分别为ps=edid+eqiq和qs=ediq-eqid，所以，结合式（13）可得

式中：。功率控制器采用PI控制，由式（14）得

式中：Kp和Ki分别为PI调节器的比例系数和积分系数。因为存在耦合量ωL1qs，ωL1ps需要在控制回路中采用解耦控制。当功率控制环节采用PI调节，并引入解耦控制时，结合式（14）和（15）可得

由式（16）可以看出基于前馈控制策略的方法实现了系统有功功率和无功功率的解耦，因此，采用 PI调节器可以实现功率的无静差调节。对应的简化有功功率控制框图如图6所示。

图6　有功功率控制框图Fig. 6　Control diagram of active power

由图6可以获得内环传递函数，按照典型Ⅱ型系统可以获得有功功率PI调节器的参数Kp和Ki，同理可以获得无功功率的PI参数。

2.3模块化脉冲调制方法

采用PSSVM方法，就是将载波移相PWM法与传统两电平SVM法结合起来，综合2种调制方法的优点，达到高性能的控制效果［21］。级联三相光伏并网系统采用的SVM算法和三相逆变器的传统SVM算法思路一样，不同的模块仅需要在计算6个扇区空间矢量切换点时对三角载波进行移相，从而得到模块m（m=1，2，3）满足级联条件的开关信号Sma，Smb和Smc，从而代入式（6）计算逆变器输出电压。综上可得整个级联系统控制简化框图如图7所示。

图7　级联系统整体控制简化框图Fig. 7　The simplified control diagram of cascaded system

若要生成五电平波形，各级联模块载波应有相位差。设载波频率为fs，3模块组成的级联逆变电路中，模块m（m=1，2，3）的移相角度为，其中k=fs/f。对于3个两电平光伏逆变器单元组成的级联 5电平逆变器，结合式（4）可得模块 2和 3的PSSVM合成原理如图8所示。这从原理上解释了级联等效逆变器输出线电压升压至原来的2倍。

图8　级联模块2和3的PSSVM合成原理图Fig. 8　Schematic diagram of PSSVM between cascaded module 2 and module 3

3　仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建基于3个光伏逆变模块级联的虚拟磁链直接功率控制系统仿真模型。电网电压E=220 V，电网频率f=50 Hz；光伏组件的额定电压为40 V，额定电流为8.1 A，开路电压为44 V，短路电流为8.4 A。由于本系统中等效的开关频率比较高，谐波量少且次数高，故只需采用L低通滤波器。设3个模块的参数相同，功率环控制为PI控制器。系统具体参数如表1所示。

图9（a）所示为通过等效模型得到的整个级联系统1个开关周期内等效的开关信号SA，SB和SC，可以看出有0，±1，±2共5个值，符合公式规律。图9（b）所示逆变器输出线电压有5个电平，满足级联的规律，并且幅值为800 V，正是直流侧电压幅值的2倍，由于加入了滤波电感，图中线电压波形的阶梯性并非十分明显。

表1　系统仿真参数Table 1 Simulation parameters of system

图9　级联等效逆变器开关信号及输出电压波形图Fig. 9　Diagram of cascaded equivalent inverter switching signal and output voltage waveform

图10所示为虚拟磁链ψα的波形。与网侧电压积分得到的参考磁链进行比较可以看出：采用改进的磁链计算方法与参考磁链幅值相位完全相同，而LPF方法得到的磁链存在直流分量带来的相位与幅值的偏差。

图11（a）和（b）所示分别为系统功率环中的有功、无功功率指令值及实际值。从图11可以看出：有功功率与无功功率均可迅速达到指令值，并且维持在较小的波动范围内。

图10　磁链观测方法比较Fig. 10 Comparison of virtual flux observer

图11　系统有功功率和无功功率波形图Fig. 11 Waveform diagram of active power and reactive power

图12（a）所示为中网侧三相电流iabc保持平滑的三相对称的正弦波形；图12（b）所示为网侧a相电压与电流的波形，其中网侧电压化成标幺值为1。图12（a）和图12（b）所示波形两者相位一致，满足光伏单位功率因素并网。根据图12（b）中网侧电量值计算得系统有功功率大约为4 667 W，与图11（a）所示的系统有功功率一致。图12（c）所示的级联三相光伏并网系统的电流畸变率仅为2.01%，符合光伏并网要求。

图12　并网侧各项指标参数Fig. 12 Indexes of grid side

4　结论

1） 级联三相光伏并网系统相比于传统的2H桥级联方式，减少了开关器件及直流源数量，易于实现模块化，同时具备降低光伏板电压等级要求、提升系统的功率等级、改善输出电压波形、直接驱动三相电机等优点。

2） 以3模块级联的拓扑为例，采用的移相空间矢量调制方法保证级联输出五电平，得到整体等效开关状态，进行虚拟磁链直接功率控制，避免了网压畸变对控制带来的扰动问题，并且控制策略实现较简单。

3） Simulink仿真给出的网侧和直流侧的电压、电流波形和功率波形满足分布式电源接入大电网的标准，验证了本文提出的控制策略可行性和有效性。

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（编辑 陈灿华）

Direct power control strategy based on virtual flux linkage of cascaded three-phase photovoltaic inverter

LUO Yuxun， LI Zhiyong， WEI Renyong， ZHANG Weiwei

（School of Information Science and Engineering， Central South University， Changsha 410083， China）

To solve the problem that the three-phase line voltage cascaded inverter is applied in photovoltaic（PV）grid-connection， a direct power control strategy based on modified virtual flux linkage（VF-DPC） was proposed. According to an equivalent model of modularized cascaded system， the equivalent switching state of the system was analyzed. In grid side， the power of PV grid-connected system was obtained by using the modified virtual flux observer that removed the DC offset. In DC side， the reference value of power was obtained by maximum power point track （MPPT） algorithm of PV， then the model was built through the steady state vector graph， and the decoupling power controller was designed. In order to achieve the multilevel output and fix the switching frequency， the phase shifting space vector modulation （PSSVM） which combined shifting phase with space vector was realized. Taking three modules cascaded system as examples， the proposed strategy was verified by Simulink. The results show that the proposed strategy is effective. While the grid voltage sensor is omitted， PV connects the three-phase line voltage cascaded inverter without boost devices. The cascaded inverter outputs five-level voltage and connects the grid with unity power factor. PV reaches the maximum power with 4 667 W. The harmonic content of grid current is only 2.01%. In addition， the modularized cascade system has high engineering value.

three-phase line voltage cascaded； PV grid-connection； modified virtual flux observer； direct power control（DPC）； phase shifting space vector modulation（PSSVM）

TM762

A

1672-7207（2016）04-1188-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.04.015

2015-04-03；

2015-06-21

中央高校前沿研究计划前瞻重大专项项目（201021200066）（Project（201021200066） supported by the Prospective Major Frontier Research Funds for the Central Universities）

李志勇，博士，副教授，从事新能源发电及电能质量控制研究；E-mail：lizy@csu.edu.cn