王放明，王峥，柴智勇



交通事故中车辆碰撞痕迹的计算机识别方法

王放明，王峥，柴智勇

（中国汽车技术研究中心，天津300300，中国）

车辆碰撞痕迹识别包括以下两方面的内容：一是判别碰撞痕迹为何种类型；二是判别碰撞痕迹为哪辆车所遗留。碰撞痕迹识别的重点为肇事车辆的同一认定。

车辆鉴定；痕迹；车辆同一认定

1　判别分析

判别碰撞痕迹为何种类型及哪个车辆所形成，实际上是判断一个个体样本归属于哪个总体和车辆同一认定的问题。

图1是车辆碰撞痕迹灰度图。图像灰度值可以描述为分布函数F1（x）， F2（x）， …，Fq（x）。

图1 车辆碰撞痕迹灰度图

多元统计学中的判别分析正是研究判断个体所属类型的统计方法。判别问题用统计的语言来表达，就是已有q 个总体π1，π2，…，πq。它们的分布函数分别为F1（x）， F2（x）， …，Fq（x），每个Fi（x）都是p维函数。对于一个新给定的样品x，我们要判断它是来自哪一个总体。当然，我们应该要求判别准则在某种意义下是最优的，例如错判的概率最小或错判的损失最小等。判别分析的基本方法是计算个体与总体之间的空间距离。

定义：设Θ是点集，d（·，·）是Θ×Θ到［0，∞）的函数，对于Θ中的任意点 xi， xj和 xk，若d （xi，xj）（简记为 dij） 满足：

（i） dij≥0 ，当且仅当 xi=xj时取等号；

（ii） dij=dji；

（iii） dij≤dik+dkj（三角不等式）。

则称dij为点 xi和 xj的距离。

设每个个体有p个变量，因此可把一个个体视为p维空间中的一个点，n个个体就是p维空间中的n个点，很自然的想到用它们之间的距离来衡量它们之间的靠近程度。常用的距离如下：

⑴明考夫斯基距离：

取 m=1，2 ，∞分别可得到绝对距离、欧氏距离和切比雪夫距离：