朱　进,苏亚坤,李太芳

(渤海大学，辽宁 锦州　121000)



时滞标准神经网络模型的鲁棒无源性

朱进,苏亚坤,李太芳

(渤海大学，辽宁 锦州121000)

摘要：研究了连续标准神经网络的无源性。通过引用自由权矩阵，根据Lyapunov稳定性理论，给出了无源性判别定理，该定理是时滞相关的，同时获得了状态反馈控制器存在的充分条件。数值算例表明：所提出方法是可行的。

关键词：标准神经网络；时滞相关；鲁棒无源性；线性矩阵不等式

withTime-Delay

ZHUJin,SUYa-kun,LITai-fang

(BohaiUniversity,Jinzhou121000,China)

神经网络具有自适应、自组织、容错功能和并行分布式存储等功能。神经网络广泛应用于联想记忆、优化计算、模式识别等领域。利用神经网络对非线性系统的控制问题进行研究受到广泛关注[1-8]。刘妹琴[9]提出了一种连续标准神经网络模型，该模型由线性系统及非线性算子两部分组成。该模型的提出有利于对非线性系统进行鲁棒性能的分析和综合[10-12]。

本文研究了连续时滞标准神经网络模型的鲁棒无源性问题。首先，利用神经网络对非线性系统进行模拟，再将其化为连续标准神经网络。通过利用Lyapunov稳定性理论给出标准神经网络鲁棒无源的判定定理，并且给出了状态反馈控制器的设计方法。该判定定理具有易于求解的LMI形式，可以利用Matlab工具箱进行求解。最后用数值算例验证了所给方法的可行性。

1　系统描述

连续标准神经网络[7]具有以下形式：

(1a)

(1b)

(1c)

其中：A1∈Rn×n，B1∈Rn×L，B1d∈Rn×L，C1∈Rn×r，D1∈Rn×m，A2∈RL×n，B2∈RL×L，B2d∈RL×L，C2∈RL×r，D2∈RL×m，A3∈Rr×n，B3∈Rr×L，B3d∈Rr×L，C3∈Rr×r和D3∈Rr×m是相应的状态空间矩阵；f∈C(RL;RL)满足 f(0)=0是非线性激活函数；x(t)∈Rn是神经元状态向量；u(t)∈Rm，w(t)∈Rr分别是外部和扰动输入；……