陈思宝，陈道然，罗　斌

(1.安徽大学计算机科学与技术学院，安徽合肥 230601； 2.安徽省工业图像处理与分析重点实验室，安徽合肥 230039)



基于L1-范数的最大间距准则

陈思宝1,2，陈道然1,2，罗斌1,2

(1.安徽大学计算机科学与技术学院，安徽合肥 230601； 2.安徽省工业图像处理与分析重点实验室，安徽合肥 230039)

在进行线性投影降维时，由于传统的最大间距准则(Maximum Margin Criterion，MMC)算法基于L2-范数，易于受到野值(outliers)及噪声的影响.该文提出一种基于L1-范数的最大间距准则(L1-norm-based MMC，MMC-L1)降维方法，它充分利用L1-范数对野值及噪声的强鲁棒性以及最大间距准则，提出了一种快速迭代优化算法，并给出了其单调收敛到局部最优的证明.在多个图像数据库上的实验验证了该方法的鲁棒性与高效性.

最大间距准则(MMC)；L1-范数；线性投影；降维

1　引言

在统计模式识别和图像处理领域中，高维数据是限制多种模式识别技术的主要因素.当训练样本的数目相对于特征数目较小时，大量的特征会降低分类器的性能，而且会出现由“维数灾难”[1]造成的“峰化现象”.此外，在高维空间中存在着测度的“集中现象”，即样本数据点之间距离的度量可区分性随着样本数据维数的增加而减弱.为了克服这些问题并且使得后续的数据表示或分类更加稳健，对高维数据进行降维就成了一个非常重要的步骤.

众所周知，经典的线性投影降维方法通常将高维训练数据用向量形式进行表示，再进行线性投影降维和特征提取，其中最经典的特征提取……