陈旋，陈金香（内蒙古工业大学 电力学院，内蒙古呼和浩特010080）



离散时间切换双时标系统的建模与状态反馈控制

陈旋，陈金香
（内蒙古工业大学 电力学院，内蒙古呼和浩特010080）

摘要：针对一类参数不确定性的线性离散时间双时标系统，将奇异摄动理论和切换理论相结合，建立离散时间切换双时标系统（DSTTSs）动态模型，切换理论的引入主要解决系统中参数不确定性部分对系统模型精确度的影响。主要讨论了离散时间双时标切换系统的稳定性分析以及状态反馈控制器的设计问题。利用谱范数法和线性矩阵不等式（LMIs）方法，将上述一系列问题都将归结为求解与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式，并采用实例仿真证明该方法的有效性。

关键词：离散时间双时标系统；参数不确定性谱范数；状态反馈；线性矩阵不等式（LMIs）

本文引用格式：陈旋，陈金香.离散时间切换双时标系统的建模与状态反馈控制［J］.新型工业化，2016，6（6）：11-16.

Citation： CHEN Xuan， CHEN Jin-xiang.Modeling and State Feedback Control of Discrete-time Singularly Perturbed Systems［J］.The Journal of New Industrialization，2016，6（6）： 11-16.

0 引言

系统变量呈现慢、快两种时标特性的双时标系统广泛存在于实际控制系统，因其快时标特性影响，此类系统的建模与控制均比常规系统复杂［1］。20世纪60年代Klimushev提出的奇异摄动理论成为解决双时标问题的有效工具。

目前，对奇异摄动系统的研究成果很多，文献［2-4］论述了奇异摄动系统的稳定性，文献［5-7］对奇异摄动系统的控制器设计也做了深入研究，在实际系统中，由于工作环境的突然变化，系统元部件磨损老化等因素会导致系统参数发生变化，以往的研究成果大多数未考虑系统参数变化对系统模型的精确度的影响，进而不能得到更好的控制精度。……