常文亭，李玉霞，黄　霞，张琳琳

(山东科技大学 电气与自动化工程学院,山东 青岛 266590)



基于最优控制的一类忆阻混沌系统的同步

常文亭，李玉霞，黄霞，张琳琳

(山东科技大学 电气与自动化工程学院,山东 青岛 266590)

摘要：本文基于线性二次型问题的最优控制理论，研究了蔡氏忆阻混沌系统的同步问题，提出了一种实现蔡氏忆阻混沌系统同步的方案。并利用李雅普诺夫稳定性定理证明了两个同构蔡氏忆阻混沌系统达到同步的充分条件。该方法能够实现控制能量消耗和同步误差的综合最优。数值仿真结果验证了文中所给方法的有效性。

关键词：混沌同步；忆阻混沌系统；最优控制；渐近稳定

自Pecora和Carroll[1]提出具有划时代意义的混沌同步以来，混沌同步在混沌保密通信、金融系统、生物医学等领域[2-6]得到了广泛的应用，许多新的混沌同步的方法相继产生，如自适应方法、神经网络方法、滑模控制方法等[7-10]。近年来，由于忆阻器具有非易失性、纳米尺寸及低功耗性[11-12]等优良特性，使得忆阻混沌系统的同步控制方法成为一个新的热点问题。文献[13]提出了一类四阶蔡氏忆阻混沌系统，并研究了其复杂的非线性行为。文献[14]通过采用脉冲控制的方法实现了四阶蔡氏忆阻混沌系统的同步，提高了忆阻混沌系统的工程应用潜力。然而，正如文献[15]指出：对于一个实际的物理系统，控制器的能量总是有限的。在实现混沌同步的过程中，就必须要考虑系统的控制能量最终要能够实现控制能量消耗及同步误差的综合最优[16]。……