彭　剑， 胡　霞， 谢献忠， 王连华

(1.湖南科技大学 土木工程学院，湖南　湘潭　411201；2.湖南大学 土木工程学院，长沙　410082)

时滞影响下MR阻尼器-斜拉索控制系统主共振分析

彭剑1， 胡霞1， 谢献忠1， 王连华2

(1.湖南科技大学 土木工程学院，湖南湘潭411201；2.湖南大学 土木工程学院，长沙410082)

基于Hamilton变分原理，建立了考虑时滞作用下的MR阻尼器-斜拉索控制系统的非线性运动方程。采用Galerkin方法和多尺度法，从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应，得到了该系统主共振的一阶近似解及响应峰值关于时滞的解析式。进而，分析了时滞、控制增益、外激励幅值等参数对系统主共振幅值响应的影响。结果表明，受控系统的主共振幅值存在跳跃和滞后现象，并随着时滞量、控制反馈增益和外激励幅值的增大而增大，且系统可能出现失稳；主共振响应的峰值与时滞正相关，当时滞达到一定值后，峰值显著增大。

MR阻尼器；斜拉索；时滞；主共振

斜拉索作为斜拉桥的关键构件，具有阻尼低、质量轻及柔性等基本特点，在车辆荷载或风(雨)荷载作用下易发生大幅振动，非线性现象十分明显。尽管对拉索的振动机理并没有完全理解，但是基于实际需要，已经根据不同的情况提出了一系列的控制方法。目前，对采用MR阻尼器对拉索的振动进行控制已有不少研究[1-2]，但是MR阻尼器本身存在30 ms～50 ms的时滞，这主要由MR液响应时间，激励线圈反应时间和结构时滞等组成，再加上半主动控制系统的时滞，整个控制系统的时滞量可达到近1 s[3]，而这与斜拉索的基频处于同一个量级，极易引起受控系统失稳[4]。……