孙志林,於刚节,许　丹,马国淇

(浙江大学 港口海岸及近海工程研究所,浙江 杭州 310058)



正态曲面丁坝三维水流数值模拟

孙志林,於刚节,许丹,马国淇

(浙江大学 港口海岸及近海工程研究所,浙江 杭州 310058)

摘要:针对丁坝周围流动呈强三维紊流特征,相应坝头局部床面不可避免地产生冲刷坑,严重时导致丁坝水毁的问题,提出正态曲面形式的新型丁坝结构,可以优化丁坝周围水流结构,减小坝头局部冲刷.基于三维数值模拟研究新型丁坝的水动力特性.结果表明,与梯形丁坝相比,正态曲面丁坝可以起到平顺水流、减少剧烈紊动和增大过流面积的作用,避免流线过度弯曲和集中,减小丁坝周围的涡量强度,在一定程度上减弱坝头水动力.坝头曲面能够削弱坝头下潜流的冲刷作用,降低坝头局部冲刷深度,利于丁坝稳定.

关键词：正态曲面；丁坝；三维水流

丁坝是航道整治与维护工程中广泛应用的一种水工建筑物,可以起到束窄水流,冲深河槽的作用,同时能够减弱岸边流速,保护河岸免受冲刷[1].丁坝会改变流向,迫使水流绕过坝头,局部地改变了流动形态.同时,丁坝使河道流线集中,自坝头至坝后产生分离涡,呈强三维紊流特征,在绕流和马蹄涡作用下坝头床面形成局部冲刷坑,易诱发丁坝水毁.

人们采取各种措施,如合理设置丁坝坝长、坝高、间距、挑角等[2-8],以最大限度地防护河岸和改善通航条件.有些学者在坝体结构形式方面开展了研究,试图平顺坝头水流,减少局部冲刷.Uijttewaal[9]提出上半部分为常规丁坝,下半部分为透水桩坝的组合式丁坝；周银军等[10]研究桩式透水丁坝水流及冲淤特性,发现透水丁坝在自身防护和保护范围两方面均优于普通不透水丁坝；丁晶晶提出台阶式的新型丁坝结构,对该结构的水动力特性及防冲效应进行研究[11],台阶式坝头能够逐级分散集中绕流,将大流速和大涡量强度区外移,利于丁坝稳定；邓年生[12]结合天然水流的自然特性,提出一种空间流线型的丁坝结构,节省了工程费用,整治效果也更好.

对于以防护河岸为主要目的的丁坝,其发生水毁后,容易导致河岸受水流冲蚀淘刷.为了保证河岸防护效果,并减少坝头局部冲刷,本文提出新型的丁坝结构形式,即正态曲面丁坝,并通过数值模拟的方法,研究新型丁坝附近的水动力特性.

1数学模型

1.1控制方程

对于丁坝周围强三维紊流运动,宜采用雷诺平均的连续性方程和动量守恒方程：

(1)

(2)

式中：t为时间,xi(i=1,2,3)为坐标轴x、y、z方向上的坐标分量,ui(i=1,2,3)为xi轴向上的速度分量,p为压力,ρ和μ为流体的密度和动力黏性系数.式(2)中右手第3项为紊动应力梯度,需要紊流模型加以封闭,本文采用RNGk-ε二方程紊流模型,形式如下：

(3)

(4)

1.2自由水面处理

采用VOF法处理自由水面的基本思想如下：在网格单元中定义水的体积比函数F∈[0,1][14],F=0说明该单元全为气体,F=1表示单元充满水体,当0

(5)

αw的梯度可以确定自由水面的法线方向,计算出αw后,可以确定各网格中自由水面的近似位置.

VOF的k-ε模型与单相的k-ε模型在形式上完全一致,只是在密度ρ和黏性系数μ的表达式上有细微不同.两者都是通过单元的体积分数作加权平均后给出,即两个值都是体积分数的函数而不是单相流模型中的常数,具体形式如下：

ρ=αwρw+(1-αw)ρa,

(6)

μ=αwμw+(1-αw)μa.

(7)

式中：ρw与ρa分别为水和空气的密度,μw与μa分别为水和空气的黏性系数.

2模型验证

采用Tmoinaga和Chiba的实验数据[15]进行验证,试验水槽及丁坝示意图如图1所示.设x轴为沿水流方向,y轴为横断面方向,z轴为沿水深方向.水槽长度为8 m,宽0.3 m,丁坝位于x=4 m的位置,长0.15 m,宽0.03 m,高0.05 m.体积流量为3.6×10-3m3/s,水深约为0.09 m.

图1　丁坝模型示意图Fig.1　Sketch of spur dike model

验证模型选取了从x=3 m到x=6 m的水槽区域,并在模型上方增加了空气区域,计算域尺寸为3 m×0.3 m×0.18 m,网格数为150×16×22,时间步长为0.02 s,在丁坝附近及近壁面处对网格进行加密.

分别取x=4.0 m,z=0.07 m；x=4.1 m,z=0.01 m；x=4.05 m,z=0.02 m；x=4.05 m,z=0.07 m处的4条验证线为dir.1、dir.2、dir.3、dir.4,流速分布的计算结果与实测数据比较见图2、3.图中,v为速度，vm为时均流速.

图2　dir.1&2流速对比Fig.2　Comparison of flume and model results at dir.1&2

图3　dir.3&4流速对比Fig.3　Comparison of flume and model results at dir.3&4

由流速对比图可以看出,数值模拟结果与实验数据在数值和断面分布上都比较吻合,模拟效果良好,说明该模型是可靠的,可以用于新型丁坝附近的流场计算与分析.

3新型丁坝附近水动力特性

图4　丁坝计算模型及网格示意图Fig.4　Sketch and grid of spur dike models

3.1流速分布

图5、6给出两种丁坝周围的近底流速分布.可见,梯形丁坝和正态曲面丁坝附近均存在集中绕流现象,相比之下,正态曲面丁坝坝头绕流较弱,大流速区域(v>0.14 m/s)的面积减小了约75%.这是由于新型丁坝采用流线型的正态曲面设计,不但增大了过流面积,同时使水流相对平顺的通过坝体,避免了梯形丁坝坝头处水流突然聚集的现象.

图5　梯形丁坝近底面流速分布Fig.5　Velocity of trapezoid spur dike

图6　新型丁坝近底面流速分布Fig.6　Velocity of new spur dike

3.2坝头下潜流

两种丁坝周围下潜流的分布如图7、8所示.图中,虚线表示坝面范围.由图7、8可见,正态曲面丁坝迎流面将坝前来流上挑越过丁坝,坝前出现较大面积的上升流,坝后下潜流的大流速区主要集中在坝面上,因而不会对坝头产生直接冲刷.梯形丁坝的下潜流大流速区延伸较长,绕过坝头至后方直冲床面,容易产生显著的局部冲刷.从丁坝中心断面流速矢量图(见图9)可以看出,正态曲面丁坝由于前端与床面相切,下潜流角度较梯形丁坝要缓得多,这避免了坝头水流直接冲击床面,起到减少局部冲刷的作用.

图7　梯形丁坝近底面下潜流速分布Fig.7　Down-flow velocity of trapezoid spur dike

图8　新型丁坝近底面下潜流速分布Fig.8　Down-flow velocity of new spur dike

图9　两种丁坝中心的断面流速矢量Fig.9　Flow velocity vectors along spur dikes cross sections

3.3坝头涡量强度

坝头的漩涡对冲刷坑的形成有重要作用,漩涡的强弱可以用涡量强度Ω来反映.计算给出两种丁坝坝面及附近床面的涡量分布.如图10、11所示,正态曲面丁坝坝头附近的涡量强度大幅减小,强涡量的范围相应减小,其中最大涡量强度减小了将近40%,效果十分明显.这主要是由于坝面的流线型设计,使坝头集中绕流减弱,流速梯度相应减小,从而削弱了坝头漩涡产生的条件.

图10　梯形丁坝坝头涡量强度Fig.10　Vorticity of trapezoid spur dike

图11　新型丁坝坝头涡量强度Fig.11　Vorticity of new spur dike

4结语

本文首次提出新型的正态曲面丁坝结构,旨在保证河岸防护效果的前提下,优化丁坝附近水流结构、减少坝头局部冲刷.基于三维数值模拟分析新型丁坝周围的水动力特性.结果表明,流线型的正态曲面可以平顺坝面水流、减少剧烈紊动并增大过流面积,使水流平缓地流过坝体,从而减弱了集中绕流,坝头附近的大流速区面积和涡量强度相应大幅减小.尤其是流线型坝面可以避免下潜流直冲床面,大大降低冲刷作用,致使最大局部冲刷深度明显减小.该新型曲面丁坝对河岸防护和河口治理具有重要的应用价值.

本文初步研究了正态曲面丁坝周围的水动力特性,为之后的工作奠定了基础.正态曲面丁坝坝面由双变量正态曲面函数决定,在具体形态上可变可调,所以有必要在后续研究中针对实际的河道情况对不同条件、不同形式下的坝体进行计算,并对曲面形式进行分析优化,同时辅以相应的物理模型实验,使该研究结果能够具有更好的普适性,从而很好地应用于工程实际.

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收稿日期：2015-07-17.浙江大学学报(工学版)网址： www.journals.zju.edu.cn/eng

基金项目：教育部博士点基金资助项目(20120101110108)；国家自然科学基金资助项目(40776007).

作者简介：孙志林(1956-)，男，教授，从事水沙动力学与河口海岸数值模拟研究.ORCID:0000-0002-6446-3472.E-mail: oceansun@zju.edu.cn 通信联系人：许丹，女，助理研究员. ORCID:0000-0002-0999-0253.E-mail: darrenxu@zju.edu.cn

DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.07.004

中图分类号：TV 863

文献标志码：A

文章编号：1008-973X(2016)07-1247-05

Three-dimensional numerical simulation of flow around spur dike with bivariate normal surface

SUN Zhi-lin, YU Gang-jie, XU Dan, MA Guo-qi

(InstituteofPort,CoastalandOffshoreEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China)

Abstract:The flow around a spur dike has strong three-dimensional turbulent characteristics, which leads to the development of a local scour around the groyne inevitably and may cause damage of the whole works. The damage of spur dike leads some problems. The river-bank will be washed by jet flow easily when it’s without the spur’s protection, which may influence channel stability. A new spur dike with bivariate normal surface was proposed to optimize the flow structure and reduce the local scour at the groyne head in order to avoid the problems. A series of numerical simulations were conducted in order to study the hydrodynamic characteristics of the new structure. The simulation results show that the bivariate normal surface can smooth the flow, reduce severe turbulence and enlarge the flow area, which make streamline not to gather together suddenly. The intensity of vorticity and flow dynamics around the groyne head were reduced. The curved surface can weaken the down-flow, which reduces the local scour and benefits the stability of spur dike．

Key words:bivariate normal surface; spur dike; three-dimensional hydrodynamic