靳红玲，　陈建军，　曹鸿钧，　徐亚兰

(1.西北农林科技大学机电工程学院　杨凌， 712100) (2.西安电子科技大学电子装备结构设计教育部重点实验室　西安， 710071)



泛灰数学的不确定链式结构系统固有频率分析*

靳红玲1,2，陈建军2，曹鸿钧2，徐亚兰2

(1.西北农林科技大学机电工程学院杨凌， 712100) (2.西安电子科技大学电子装备结构设计教育部重点实验室西安， 710071)

摘要针对不确定因素对系统动力特性的影响，在应用泛灰数学的基础上，对不确定链式结构系统固有频率的求解方法进行了研究。首先，通过对泛灰数四则运算结果的分析，指出了利用泛灰数进行区间分析存在的缺陷，提出了一种改进的泛灰数除法运算规则，进而将链式结构系统中的不确定性参数用泛灰数表示；其次，基于矩阵传递法，导出了系统固有频率的非线性泛灰方程，并针对该方程的求解，在运用泛灰数运算规则的基础上，提出了一种区间搜索进退算法；最后，通过算例说明了笔者算法的可行性和求解方法的有效性。

关键词链式结构； 传递矩阵法； 泛灰数学； 不确定性； 固有频率

引言

结构固有频率的计算在工程结构的动态分析和设计中具有重要的作用。但在实际中，由于几何参数、物理参数等可能存在的不确定性，使得在结构动力特性分析时有必要考虑这些不确定性因素对固有频率的影响。灰色系统理论[1]是继随机理论、模糊理论和区间数学[2-4]之后解决不确定性问题的又一类方法，它可以处理多种不确定性，尤其适用于解决概率统计、模糊数学难以解决的“小样本”、“贫信息”不确定问题，而在决策学、预测学等领域也有广泛的前景[5-6]。……