胡异丁，　任伟新，　颜健毅，　李　苗

(1.中南大学土木工程学院　长沙，410075) (2.五邑大学信息工程学院　江门，529020) (3.合肥工业大学土木与水利工程学院　合肥，230009)



Hilbert低通滤波器特性分析及改进数值计算方法*

胡异丁1,2，任伟新1,3，颜健毅2，李苗1

(1.中南大学土木工程学院长沙，410075) (2.五邑大学信息工程学院江门，529020) (3.合肥工业大学土木与水利工程学院合肥，230009)

摘要针对基于Hilbert变换的零相位低通滤波器数值计算中，时域离散化带来的频域周期化影响了其低通特性的问题，提出了相应的改进方法。通过证明Hilbert低通滤波器时域解析表达式的频率响应特性，指出离散Hilbert低通滤波器的频响特性混叠了π两侧倒相的频率成分,并根据频响特性图的特征采用两级滤波结构对数值计算方法做出了改进。理论证明了改进后的滤波器能数值实现零相位低通滤波，并通过调幅信号以及调幅-调频信号的仿真算例进行了验证。应变实测信号处理实例表明,改进后滤波器能剔除动应变信号中低频的温度效应成分的影响，适合非平稳信号分析的预处理。

关键词零相位滤波器； 解析模式分解； Hilbert低通滤波器； 数值计算； 非平稳信号处理

引言

在振动信号处理中数字滤波是重要的信号调理手段。数字滤波器在滤波时通常存在相移，其相频特性分为三类：零相位、线性相位和非线性相位[1]。对于平稳信号应用线性相位滤波器信号的相位是不存在失真的，只是有一个延迟。但是振动信号中往往存在非平稳信息，对非平稳信号使用一般滤波器滤波不仅会产生相位失真，还会改变信号的瞬时频率。……