丁湘燕，　王春耀，　黄春阳，　罗建清

(新疆大学机械工程学院　乌鲁木齐，830047)



基于四元数的单轴对称水果定向控制力矩分析*

丁湘燕，王春耀，黄春阳，罗建清

(新疆大学机械工程学院乌鲁木齐，830047)

摘要研究单轴对称水果在传输过程的定向机理，旨在为定向装置结构优化和参数设计提供必要的依据。首先，针对杏子在定向装置内的运动，借助四元数转换不同坐标系间角速度，并将欧拉运动学方程转换成姿态差运动学方程，成功构造控制力矩矩阵，利用Lyapunov函数证明其能确保姿态差运动学方程达到稳定；然后，通过建立Simulink仿真求解，与理论分析结果吻合，设置的控制力矩合理；最后，通过正交试验，结果表明试验数据与仿真结果基本吻合，最终得出当控制力矩为150 N·mm时是杏子的最佳切割参数。

关键词单轴对称； 四元数； 控制力矩； 滑模面

引言

在鲜果切分去核加工中，为了有效切分去核，首先要对水果进行定向处理。目前，国内外对水果定向研究主要侧重于输送、检测、切分等装置研发，很少有对其定向机理的研究[1-6]，且多是对定向稳定性分析，而对控制力矩的研究甚少[7-8]。文献[2-6]借助工业相机全程监测苹果沿特定斜面轨道整个纯滚动过程，发现苹果以果梗与果萼连成的轴线为自旋轴旋转逐渐定向[4-6]。单轴对称水果因其自身物理特性在输送过程中实现自我定向[7-8]。对其施加合适的约束力矩能有效地加快定向过程，以实现快速切分、加工。以杏子为例，视其为刚体，杏子在定向输送过程中的运动是非线性的，而求解此类非线性动力学系统时，往往难以得到精确解，只能进行近似求解[9-10]。……