张松，侯明善（.中航工业第一飞机设计研究院，陕西西安70089；.西北工业大学自动化学院，陕西西安7007）



飞行器轨迹优化的造型降维方法

张松1，侯明善2
（1.中航工业第一飞机设计研究院，陕西西安710089；2.西北工业大学自动化学院，陕西西安710072）

摘要：提出一种基于Bezier曲线造型的降维轨迹优化方法，用于提高轨迹优化的精度。该方法利用Bezier曲线优良的形状刻画能力描述最优轨迹，将优化问题的边界条件化为Bezier曲线的造型参数约束，从而使原问题表示为较低维含造型参数的优化问题，减少了计算量。轨迹造型法可有效协调飞行器动力学模型中不同时间尺度变量动态特性差异对非线性规划求解条件数的不利影响，更易于得到光滑最优解。按照常规高斯伪普法和网格自适应伪谱法分别对一种轨迹优化的原问题和造型降维问题进行了仿真验证，证明了所提出方法的可靠性。

关键词：飞行器控制、导航技术；轨迹优化；轨迹造型；Bezier型轨迹；伪谱法

0　引言

轨迹优化指确定一条满足给定动力学方程和相关约束条件的空间运动轨迹，使飞行器沿该轨迹飞行时指定的性能指标最优。求解轨迹优化问题的数值方法可分为间接法和直接法［1-2］。间接法［3-5］根据最优控制原理将优化问题转换为Hamilton边值问题进行求解，解的最优性能够得到保障，但难以适应复杂的路径约束情况，对初始猜测要求苛刻。直接法［6-9］根据一定准则离散化状态、控制，从而将连续最优控制问题转化为有限维非线性规划问题，进行迭代搜索求解。……