序约束下一类指数分布族参数的Bayes估计

2016-07-26王秋平

昌吉学院学报 2016年3期

王秋平

（昌吉学院数学系　新疆　昌吉　831100）

序约束下一类指数分布族参数的Bayes估计

王秋平

（昌吉学院数学系新疆昌吉831100）

摘要：在平方损失和熵损失函数下，分别讨论序约束下先验分布选取杰佛莱准则时两个单参数指数分布族总体参数的Bayes估计，进而给出了序约束下不同损失函数时的两个单参数指数分布族总体参数精确的Bayes估计形式，并证明了该估计的容许性。

关键词：序约束；Bayes估计；平方损失；熵损失

近年来对序约束下多总体参数估计的研究文献很多，参考文献［1］给出了序约束下伽马分布、泊松分布以及二项分布参数的Bayes估计，参考文献［2］讨论了序约束条件下，不同先验分布时，平方损失和熵损失函数下两个几何总体参数的Bayes估计，参考文献［3］探讨了序约束下当选取熵损失和对称熵损失函数时，两个Burr分布总体参数的Bayes估计，参考文献［4］给出了序约束下两Pareto总体参数的Bayes估计。而将序约束的条件与指数分布族相关联的文献还很少涉及，本文将在平方损失和熵损失函数下，讨论一类单参数指数分布族中总体参数在序约束下的Bayes估计。该指数分布族包含了常见的几大分布，如，伽马分布、帕累托分布以及威布尔分布等，在工业、可靠性等领域应用广泛，因此对其研究具有一定的实际意义和理论价值。