基于有限元法的薄壁角接触球轴承接触特性分析

2016-07-26张阳阳邱明王东峰丁文峰牛振华

轴承 2016年9期

张阳阳，邱明，王东峰，丁文峰，牛振华

(1.河南科技大学机电工程学院，河南洛阳 471003; 2.洛阳轴研科技股份有限公司，河南洛阳 471039)

薄壁轴承体积小、质量轻，有助于降低装置的体积、质量以及总成本，因而越来越多的用在航空发动机主轴、机器人变速装置上。对于滚动轴承,解析解[1-2]和有限元解[3-6]都是基于刚性套圈假设，解析解中认为套圈不发生弯曲变形，有限元解中大都将一个套圈外表面完全固定来进行研究，但这种假设不适应在内外圈与相应的轴或壳体间隙配合、空心轴和外圈孤立点支承的情况。

现基于ABAQUS建立薄壁角接触球轴承ZR76/82C的三维模型，分析在柔性约束下套圈的变形情况及壁厚对套圈变形的影响，并与刚性约束下的情况进行对比。

1 有限元模型

1.1 模型建立

轴承的倒角边棱对接触区内的接触应力及接触变形影响很小，可忽略不计。因为薄壁角接触球轴承ZR76/82C在实际工况下转速较低，对其进行静力学分析时可忽略保持架的影响[7]，文中只研究轴向载荷下接触应力和位移的变化。模型和载荷均对称，取整体模型的1/38进行研究，以降低计算成本。钢球和内外圈材料为GCr15,弹性模量为207 GPa,泊松比为0.3。轴承主要结构参数见表1。

表1 薄壁角接触球轴承ZR76/82C的结构参数

1.2 网格划分和边界条件

接触问题求解对于接触区域网格划分要求既要精细又不能出现大的扭曲,将内外圈及钢球接触部分进行细化。过渡区域选择四面体自由网格划分，其余部分选择六面体扫略网格划分。接触部分选择C3D8I。该方法克服了剪切自锁问题，单元交界处不会重叠或开洞，很容易扩展到非线性、有限应变的位移[8]。网格划分模型如图1所示。

图1 有限元模型

边界条件：1)外圈大端面耦合在参考点上，约束y方向的平动和绕x轴、y轴的旋转；2)内圈大端面耦合在参考点上，约束绕x轴和y轴的旋转；3)钢球在柱坐标下约束切向位移来模拟保持架的约束；4)对称面施加对称约束；5)在内圈大端面参考点上施加沿y轴正方向200 N的力。

1.3 接触设置

接触类型选择面与面接触，共有2个接触对，钢球刚度比内外圈大，故选择钢球接触面为主面，内外圈接触面为从面。滑移公式选择有限滑移，接触属性切向接触公式选用罚函数，摩擦因数为0.1，法向压力过盈选择硬接触，接触面之间能够传递的接触压力大小不受限制，当接触压力变为零或负值时，2个接触面分离，并且去掉相应节点上的接触约束，能够更好模拟钢球与内外圈的接触。

2 结果分析

轴向位移云图如图2所示，从图中可以看出，内圈相对外圈有一个沿轴线方向的平移，钢球与内圈接触的下半部分的轴向位移明显大于钢球与外圈接触的上半部分的轴向位移，说明钢球不仅有轴向移动，还发生了旋转。

图2 轴向位移云图

等效位移矢量图如图3所示，从图中可以看出，外圈等效位移存在向上分量，说明外圈发生膨胀；内圈等效位移存在向下分量，说明内圈发生收缩。

图3 等效位移矢量图

为确定外圈膨胀量及内圈收缩量，将位移在柱坐标下分解，位移在柱坐标下沿径向方向的位移云图和径向位移矢量图分别如图4、图5所示，由图可知，径向位移在外圈外表面与内圈内表面上分布不均匀，分别沿图4和图5中的路径1(圆周方向)和路径2(轴向方向)提取径向位移，节点编号沿路径自动生成，结果如图6所示。

图4 径向位移图

图5 径向位移矢量图

图6 外圈沿不同路径的径向位移

由图可以看出，沿圆周方向上径向位移先增大后减小，呈对称分布，最大径向位移0.013 547 mm。在轴向方向上径向位移从小端面到大端面不断增大，在靠近大端面时几乎不变，最大径向位移为0.013 491 mm。此时，在轴向载荷作用下，外圈外表面因为受到钢球的挤压产生了变形，不再是几何圆，产生了一个沿轴向方向的锥度。内圈与外圈变化规律近似。

3 与刚性套圈假设下的分析结果对比

为了对比，基于刚性套圈的假设建立有限元模型，改变约束条件，使得外圈外表面完全固定，通过约束内圈内表面柱坐标下的径向位移来模拟刚性轴承座和轴对轴承的约束，内外表面将保持几何圆不变。柔性约束和刚性约束情况下，外圈的最大接触应力分别为1 948，2 151 MPa，相差10.42%，等效应力分别为1 374，1 502 MPa，相差9.31%；内圈最大轴向位移分别为0.083 17，0.040 96 mm，相差50.75%。由此可见，应力计算相差不大，轴向位移相差较大。