高梦迪　刘志峰　王　勇

合肥工业大学，合肥，230009



三相异步电动机效率特性快速量化方法

高梦迪刘志峰王勇

合肥工业大学，合肥，230009

摘要：综合考虑电动机在能量转换过程中的各种损耗，从三相异步电动机的功率损失分析出发，基于电动机在d-q坐标系的损耗模型，建立了三相异步电动机的负载率-效率通用模型。该方法仅需测量电动机在三点不同工况下的负载率和与之对应的效率，应用负载率-效率模型，即可获得该电机的效率曲线；应用电动机效率测试系统及相应测试方法进行试验测试，将该方法所得电动机负载率-效率理论曲线与采用传统离散点方法测试所获得的试验曲线进行对比，试验结果表明该方法所得电动机效率特性曲线与试验测试结果相吻合，且误差在1%以内，从而验证了该模型的准确性与精度。

关键词：功率损失；负载率；效率特性曲线；三相异步电动机

0引言

电动机作为将电能转换成机械能的重要设备被广泛应用于加热、通风、空调系统及工程机械中。电机效率是表征电机性能的重要参数之一，对于系统能效的估算及能耗计算具有重要的作用。我国电机的能效水平较低，一部分原因是电机本身效率较低，另一部分原因是电机系统匹配不合理，在一些负载变化较大的场合，电动机会经常远离高效率点运行，导致效率低下，浪费大量能源[1]。因此，开展电动机特性测试，获取准确的电动机负载率与效率特性关系对于电动机系统设计和电动机系统能量优化具有重要的应用价值。

根据电动机输入输出功率、损耗与效率之间的关系，电动机效率的计算方法可分为直接测试法和间接测试法。直接测试法通过测试电动机的输入和输出功率，直接计算获得电机的效率，可以准确获得电动机在各工况下的效率曲线[2-3]，但需耗费大量时间。由于电动机的效率与电动机的损耗是相对的，因此另一种电动机效率的测试方法是通过估算电动机的功率损失，获得电动机的效率。崔纳新等[4-5]对电动机损耗模型进行了研究，并基于损耗模型对电动机的效率进行了优化控制。任晋旗等[6]建立了包含电动机铁损的直线异步电动机同步坐标模型，推导损耗方程和效率优化控制算法，并通过仿真和试验验证该控制策略的有效性。由于电动机的损耗包括固定损耗和可变损耗[7]，可变损耗包含电阻损耗和杂散损耗，这些损耗与电动机的结构、材料与物理性质有关，通常通过等效电路获得，然而电动机的功率损失估算需要实时获得这些损耗参数，尽管一些厂家的铭牌和操作手册上会提供相关信息，但是不一定能与电动机的实际工况相匹配，因此会对该方法获得的电动机效率的准确性造成影响。

此外，还有其他一些用于估算电动机效率的方法[8-10]，如滑移补偿法[11]、等效电路法[12]、隔离损失法[7]等。但总体而言，目前电动机效率特性曲线获取过程中存在测试时间长、劳动强度大、准确性低、测试装置复杂等问题。

为实现对电动机效率特性的快速准确获取，本文从三相异步电动机的功率损失分析出发，通过一系列的理论推导，建立三相异步电动机的负载率-效率特性通式，实现对电动机负载率与效率特性关系的量化表征，并对电动机效率测试系统进行了试验与理论对比。

1电动机效率特性量化模型

从电机学可知，电机在能量转换过程中，内部必然产生各种损耗，这些损耗是定子绕组中电流通过所产生的铜耗(PCu1)、转子绕组中电流通过所产生的导体损耗(PCu2)、铁心中磁场所产生的涡流和磁滞损耗(PFe)、风扇和轴承转动所引起的通风和摩擦损耗(Pfw)以及由气隙磁场高次谐波所产生的负载杂散损耗(Ps)。感应电动机的功率传递过程如图1所示。

图1　异步电动机功率传递过程

故电机功率损耗可表示为

Pw=Pin-Pout=PFe+Pfw+Ps+PCu1+PCu2

(1)

其中，电动机的效率η=Pout/Pin，输入功率Pin=m1U1I1cosφ1，输出功率Pout=TLωm，其中，m1、U1、I1、cosφ1分别为定子相数、相电压、相电流、功率因数，TL、ωm分别为电动机输出扭矩和角速度。

d-q坐标系下异步电机稳态等效电路如图2所示[13]。其中Rm为定子铁损等效的纯电阻绕组；Rs和Rr分别为定子每相绕组的电阻以及转子每相绕组的电阻；Lm为定转子间的互感；isd为d轴的定子电流，Usd为d轴的定子电压；Usqm为q轴上Rm的两端电压；isqm为q轴上经过Rm的电流；irqm为q轴上经过转子电感Lm的电流；Urq在q轴的转子电压；isq为q轴的定子电流；ω1和ωr分别为定子的同步角频率和转子角频率；ψrd、ψsd分别为在d轴的定子和转子磁链；p为极对数；Te为电磁转矩。

(a)d轴稳态等效电路

(b)q轴稳态等效电路图2　d-q坐标系下异步电机稳态等效电路[14]

基于异步电机特性和等效电路，可得

ψrd=ψsd=Lmisd

(2)

Urq=0

(3)

(4)

(5)

Te=pψrdisqm≈pLmisdisq

(6)

ωm=ωr/p

(7)

由此可得，异步电动机由于定子铁损、定子铜损和转子铜损所造成的功率损失PFe、PCu1和PCu2可分别表示为

PFe=Rm(isq-isqm)2

(8)

PCu1=R1(isd+isq)2

(9)

(10)

而异步电机的电磁转矩也可表示为

Te=TL+T0

(11)

将式(2)～式(7)和式(11)分别代入式(8)～式(10)，又由于异步电机一般被控制在恒磁链方式下运行(以确保其动态响应特性)，所以ψrd可视为常数。故异步电动机由于定子铁损、定子铜损和转子铜损所造成的功率损失之和可表示为

(12)

其中，C1、C2、C3、C4为常数，分别为

由于Pout=TLωm，故式(12)又可表示为

(13)

电机运行中，轴承以及风阻会阻挡转矩，要损失一部分功率，即机械损耗，包括通风系统损耗Pfw-1及轴承摩擦损耗Pfw-2，即

(14)

Pfw-2=9.81Gωmraμ∝C6ωm

(15)

式中，H为风扇有效压力；qV为气体流量，可视作为常数；η′为风扇效率；Kfw为电机风扇关于气体流量的能耗系数；C5为电机风扇关于转速的能耗系数；G为轴承承受的载荷，与装配情况和轴承型号有关，对于固定设备可视为常数；ra为轴半径；μ为摩擦因数；C6为电机轴承摩擦能耗系数。

除以上各部分损耗外，在异步电动机运行过程中还会产生杂散损耗，如负载电流感应的漏磁通、气隙中的机械缺陷等，附加损耗一般很难精确计算，工程实际的应用经验表明该值可利用下式估算:

Ps=C7Pn

(16)

式中，Pn为电机额定输出功率；C7为杂散损耗系数，对于中小型电机取1%～3%，对于大型电机取0.5%。

由式(13)～式(16)可得电机总功率损耗为

C4+C5+C6ωm+C7Pn

(17)

由负载率β的定义可知

Pout=β Pn

(18)

在同一转速下，以β为变量，将式(17)、式(18)代入电动机的效率公式得

(19)

其中，能效系数为

对所选电机在三种不同负载率工况下开展测试试验，分别获得(β1，η1)、(β2，η2)、(β3，η3)三组数据并将其代入式(19)中，通过求解以下线性方程组即可快速获得该三相异步电动机的负载率-效率特性曲线。则有

(20)

2试验测试方法与案例分析

利用三相异步电动机效率特性测试系统及测试装置，对如下三种工况进行试验测试，第一工况设置为使负载率β1为不大于电机最大负载率的40%，启动电机，待电机稳定运转后，测试获得第一工况下的电机的实际输入功率Pin1与实际输出功率Pout1，第一工况下的实际负载率β1=Pout1/Pn，Pn为电动机的额定功率，此时电动机的效率η1=Pout1/Pin1。同理，设置第二工况和第三工况分别为使负载率为电机最大负载率的40%～70%和71%～100%，获得在该工况下数据(β2，η2)和(β3，η3)。按理论推导所得式(20)进行计算，分别获得能效系数k1、k2和k3。

选取了三台不同大小的电机Y280M-4/90kW、Y200L-4/30kW和Y132M-4/7.5kW作为分析对象，应用上述测试方法分别对所选电动机进行试验测试，测试结果如表1所示。

表1　三台电机三种工况下试验测试结果

基于式(20)分别计算获得Y280M-4/90 kW电机、Y200L-4/30 kW电机和Y132M-4/7.5 kW电机的理论效率数学模型如下：

(21)

将三相异步电动机Y280M-4/90kW、Y200L-4/30kW与Y132M-4/7.5kW的负载率-效率理论分析曲线与采用传统离散点方法测试所获得的试验曲线进行对比，结果如图3所示。表2为部分负载率下的效率理论预测值与试验测试值的误差对比分析，结果显示理论分析曲线与试验测试曲线的误差率在1%以内。

由图3试验所得电动机效率曲线与理论曲线对比结果及表1中数据对比可以看出，电动机效率特性理论曲线与试验测试结果相吻合，但在电机负载率较低或负载率超过额定负载率时的试验结果与理论所得效率存在一定的误差，分析其原因如下：

表2　电机Y280M-4/90 kW、Y200L-4/30 kW、Y132M-4/7.5 kW理论值与试验值对比

(a)Y280M-4/90 kW电动机

(b)Y200L-4/30 kW电动机

(c)Y132M-4/7.5 kW电动机图3　异步电动机效率曲线理论计算与试验测试结果对比

(1)三相异步电动机在实际工作过程中定子与转子之间存在一定的转差率，由于转差率很小，因此在上述理论推导过程中将电机转速视为恒定值。然而在电动机实际运行过程中，电动机的转速随着负载率的增大而逐渐减小，尤其在电动机超过其额定负载率时，其转速的变化使得电机内部损耗与理论推导中的各项损耗存在一定的差异，因此造成试验测试结果与理论值存在一定的误差。

(2)测试过程中电网质量对电机损耗有直接影响。比如，电压波动、三相电压不平衡、电网中含有谐波等，都会导致三相异步电动机损耗的变化。同时，测试过程中在超过额定负载率时，为了防止损坏电机，不能使其长时间工作在超载条件下，故数据读取中电机可能还未完全稳定运行，这进一步造成了测试误差。

但是从功率配合的角度看，负载率取70%～80%比较合适[14]，此时的电动机处于效率最高阶段。负载率取70%～80%，使电动机的功率留有一些余量，以防止负载发生波动。如果电动机的负载率低于20%，此时的功率因数很低，电动机从电网吸收的无功功率会增大电网的有功损耗。因此，该方法所获得的电动机效率特性曲线，完全能够满足工程机械中对三相异步电动机的选型和功率配合的使用要求。

3结论

(1) 本文在分析三相异步电动机的功率损失的基础上，基于电动机在d-q坐标系的损耗模型，建立了三相异步电动机的负载率-效率特性通用模型。该方法仅需测量电动机在三点不同工况下的负载率和效率，应用所得负载率-效率特性模型，即可获得该电机的效率曲线。

(2)将通过该方法所得电动机负载率-效率理论分析曲线与采用传统离散点方法测试所获得的曲线进行对比发现，该方法所得电动机效率特性曲线与试验测试结果相吻合，且理论值与试验值的误差在1%以内；分析试验结果与理论所得效率之间的误差，结果表明本文所提方法克服了电动机效率特性曲线获取过程中测试时间长、劳动强度大、准确性低、测试装置复杂的问题，对后续电动机系统匹配设计和电动机系统能量优化具有重要的应用价值。

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(编辑王旻玥)

收稿日期：2015-09-06

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51135004)

中图分类号：TH136

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.13.011

作者简介：高梦迪，女，1991年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院博士研究生。主要研究方向为环境意识下的设计制造。刘志峰，男，1963年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院教授、博士研究生导师。王勇，男，1993年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院硕士研究生。

A Novel Method to Quick Acquire Efficiency Characteristics for Three-phase Induction Motors

Gao MengdiLiu ZhifengWang Yong

Hefei University of Technology,Hefei,230009

Abstract:A variety of losses in the energy conversion process of the motors was taken into account, based on the power loss analysis and the loss model in d-q coordinate of the three-phase induction motors, a general model of load ratio and efficiency for motors was established. Only three groups of tests were needed to carry out in the same test conditions with varying load ratio, and based on the developed model, the efficiency characteristic curves would be obtained. Based on the experimental system for the efficiency test of motors, a comparison between the traditional point by point testing results and the proposed testing results was performed to determine the correctness and accuracy of the developed efficiency model. The results show that the developed efficiency models are in good agreement with the experiments and the maximum absolute deviations are within 1%.

Key words：power loss; load ratio; efficiency characteristics curve; three-phase induction motor