夏新涛，白阳，孙立明，叶亮，朱文换

(1.河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003；2.洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039；3.河南省高性能轴承技术重点实验室，河南 洛阳 471039；4.滚动轴承产业技术创新战略联盟，河南 洛阳 471039)

GCr15钢是一种合金含量较少、性能良好、应用最广泛的高碳铬轴承钢。经过淬火加低温回火后具有较高的硬度、均匀的组织、良好的耐磨性和接触疲劳性能。在以往对GCr15轴承钢的研究中，已经从材料成分、表面加工、淬火处理等方面对其性能进行了研究，旨在从不同的方面提高材料的性能[1-2]。

下文对GCr15轴承钢可靠性模型进行研究，通过试验得到其失效数据，分别用Weibull分布[3-4]和对数正态分布[5-7]进行参数估计，得出2种分布与经验函数的标准差，并通过比较2种分布的标准差，得出拟合度较高的可靠性模型。根据试验数据，不同批次的GCr15轴承钢，需要具体分析、选择合适的可靠性模型。

1 可靠性模型

对数正态分布的概率密度函数为

(1)

分布函数为

(2)

可靠度函数为

R(t)=1-F(t)=

(3)

式中：t为寿命的随机变量，t>0；μ为比例参数；σ为形状参数，σ>0。

Weibull分布的概率密度函数为

(4)

分布函数为

(5)

可靠度函数为

(6)

式中：η为比例参数，η>0；β为形状参数，β>0。

2 可靠性模型评估方法的验证

用计算机生成一组对数正态分布的随机数，令对数正态分布参数(μ,σ)=(4，0.4)，个数n=30，t1=[29.09,30.22,32.78,34.66,38.35,45.32,48.84,51.61,56.07,63.90,65.64,67.08,69.18,72.84,74.99,75.45,77.45,82.25,82.55,84.01,95.65,103.22,103.85,111.42,124.51,132.89,133.01,137.55,167.45,225.53]。

使用极大似然法[8]对t1进行参数估计,可得μ=4.389 6,σ=0.467 0，将其代入(3)式得到相应的可靠度函数。

相应的经验分布函数通过Nelson方法[3-4]得到，也可称为近似中位秩公式，即

(7)

式中：i为失效试件的顺序号；ti为第……