邓奎彪，范永青（.柳州职业技术学院，广西柳州 545006；.西安邮电大学自动化学院，陕西西安　700）



一个混沌系统的单输入指数自适应同步分析

邓奎彪1，范永青2
（1.柳州职业技术学院，广西柳州 545006；2.西安邮电大学自动化学院，陕西西安710210）

摘要：首先引入一个含有乘积项系统参数的混沌系统.对新的吸引子的基本性质用相图、平衡点及稳定性、李亚谱诺夫指数谱、分岔图、Poincaré截面进行了详细分析.然后对系统参数都为正时的系统的界进行了估计，并给出系统界的表达式.由于系统中含有乘积项参数，当参数未知时，同步新系统会比较困难.文中用一个带有自适应参数更新的单输入控制器取得了系统的同步.最后，用数值仿真验证提出方法有效性.

关键词：指数同步；混沌系统；单输入；自适应

0　引言

自Lorenz在1963年发现了第一个混沌系统，即Lorenz混沌模型［1］以来，混沌奇特的非性线现象引起了国内外的学者广泛关注，混沌在众多领域取得了巨大而深远的影响，并且许多新的混沌系统相继被提出［2-6］.在混沌的诸多特性中，混沌系统的界对混沌的同步与控制有极为重要的意义.然而混沌系统的界并不易求得，只能估计少量混沌系统界，如Lorenz系统［7］，Lorenz系统族［8-9］，Chuan系统［10］等.本文首先引入一个含有乘积项的混沌系统，分析了其基本的动力学特性.然后，构造一个适当的正定函数结合Lagrange函数法给出了新系统界的估计.作为界估计的应用，本文设计出一个带自适应的单输入线性反馈控制器……