张敬东

(新疆兵团勘测设计院(集团)有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830000)



未爆炸弹的磁梯度探测方法

张敬东

(新疆兵团勘测设计院(集团)有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830000)

摘要:针对常规的未爆炸弹勘探方法是以测量磁总场为主，部分弱磁异常很难发现的问题，提出了未爆炸弹的磁梯度探测方法。该方法以球体和有限长圆柱体为地下未爆炸弹的磁性模型，采用磁梯度探测技术和小波多尺度分解数据处理方法，探讨未爆炸弹的磁梯度探测技术的可行性。通过5个具有不同磁性、不同埋设方位的未爆炸弹的物理模拟，其实验结果表明：该方法将大大提高弱磁异常有效信息的分辨率，具有明显的优势。

关键词:未爆炸弹；磁梯度；小波多尺度分解；探测

0引言

未爆炸弹(UXO，Unexploded Ordnance或Unexplored Ordnance )作为一种威胁人类生命安全和污染生活环境的物体，遍布世界众多国家和地区。无论在战争年代还是和平时期对人民生命财产安全都构成了极大的威胁。世界上许多国家和地区，不管二战还是后来进行的各局部战争，都遗留有大量的UXO，其中包括常规炸弹、毒气弹、细菌弹、地雷等。我国也经历过日本侵华战争以及周边局部的战争，那期间遗留下来大量的未爆炸弹，将成为我国面临最现实的威胁[1]。

随着我国经济建设的迅猛发展，城镇开发建设进程的不断加大，在新建码头、机场、海滩以及古战场原址，遭遇毒弹而引起中毒伤人的事件发生的概率越来越高，这给我国人民生命财产安全带来巨大的隐患；同时，UXO探测也是工程建设施工前急需解决的一个技术阶段，由于这些UXO大多属于体积小、埋深大、磁性不强、环境存在电磁干扰等不利条件，直接影响常规的UXO探测效果。因此，如何采用一种经济、高效的探测方法对这些UXO进行有效的探测就成为工程探测中亟待解决的问题，这同时也为工程地球物理探测及军事地球物理探测中的UXO探测提供一些参考。

目前探测UXO的地球物理勘查技术，主要有地面高精度磁测、电磁法以及地质雷达和重力方法。尽管不同的勘探方法均有各自的优点，但在探测UXO上都具有较大的局限性。电磁法由于其设备主要面向地质矿产勘探，所以在工程实践中很难得到广泛应用；地质雷达和微重力法由于设备成本高，探测效率低，在大规模工程中基本上也应用较少；高精度磁测，是目前UXO探测中经常使用的地球物理方法，但严格地说目前我国主要还是以磁总场测量为主，受地磁日变、经纬度、高程等影响，数据处理起来较为复杂。这与我国的设备状况、数据处理水平和已发掘出的UXO绝大部分都带有或多或少的磁性有很大的关系，且磁梯度的数据处理和定量解释还相对比较滞后[2]。相对总场测量相比，由于地磁背景场梯度值小，梯度异常值主要是由异常源引起。因而，对于难以发现的弱磁异常采用磁梯度仪测量时表现出具有相对较高的分辨率，且在数据处理时不需要进行日变、正常场、纬度等改正。因而，本研究以球体和有限长圆柱体为地下未爆炸弹的磁性模型，采用磁梯度探测技术和小波多尺度分解数据处理方法，探讨未爆炸弹的磁梯度探测技术的可行性。

1UXO模型的空间磁场

由于球体和有限长圆柱体是磁场研究中较为常见两种模型[3]。对于有限大小的异常体，当中心埋深比其直径大很多时，它们在地面产生的磁场特征与球体的磁场特征相似[3-4]，当UXO深度小于其直径时可以将其近似为有限长的圆柱体。

1.1球体的空间磁梯度场

图1　球体示意图Fig.1　Schematic diagram of sphere body

球体的引力位V为：

(1)

对式(1)求二阶导，令z= 0,ζ=R, 磁化强度倾角为I，剖面与磁化强度水平投影夹角为A′，同时假设地磁场方向与磁化强度方向不一致，可进一步推导出一般情况下的ΔT表达式：

(2)

在ΔT公式基础上沿z方向再次求导可进一步导出球体垂直梯度场正演计算理论表达式如下[5-6]：

y2+R2)cos2Icos2A′-R(-4y2+x2+R2).

cos2Isin2A′-R(3x2+3y2-2R2)sin2I-

x(4R2-x2-y2)sin2IcosA′+5xyRcos2Isin2A′+y(x2+y2-4R2)sin2IsinA′]

(3)

1.2圆柱体的空间磁梯度场

假设有一个长2L的均匀磁化水平圆柱体，其中心埋深为R，磁化强度为J，坐标系与圆柱体的空间位置如图2所示。y轴平行于水平圆柱体的走向，x轴垂直于柱轴，A为x剖面上的磁方位角，以逆时针转为正。

图2　水平圆柱体示意图Fig.2　Schematic diagram of horizontal cylinder

故可以得到均匀磁化水平圆柱体的磁场：

(4)

式(4)中：M1= JS，S为圆柱体的横截面积。由于此次模型试验主要是研究垂直磁梯度场，故我们根据ΔT公式对式(4)只求z方向导数，可得到有限长圆柱体垂直梯度表达式[6-8]：

(5)

2UXO磁梯度探测的物理模拟实验

基于以上UXO模型，为了在合适深度内探测具有相当规模的且能够识别周边干扰的UXO，选用高精度磁梯度测量方法，进行掩埋磁性物体引起的磁异常探测的物理模拟实验，通过对所测资料的数据处理，达到对场源的平面位置进行准确定位。

2.1测量设备及实验场地选择

本实验所使用的主要测量仪器为英国巴廷顿仪器有限公司生产的Grad601-2型双探头高稳定性磁通门梯度磁力仪(图3)。该磁力仪的梯度探头部分是由上下间距为1 m的两个磁通门传感器组成，所以对浅部的异常具有较强反映。仪器具有耗电省，方向性强，不受非磁介质如土壤、泥沙、水等影响等特点。当仪器采用100 nT/m的测量量程时，分辨率为0.03 nT/m；当采用1 000 nT/m的测量量程时，分辨率为0.1 nT/m。由于整个仪器由左右两个梯度探头组成，所以，工作时磁梯度仪每次能同时测量两条测线上的磁梯度数据，因而具有较高的工作效率。

实验场地的选取在一个地势起伏较平缓，远离公路和场地内没有人文磁性物质干扰的山坡树林里面进行。在实验场地里共设计了三个方面的测量内容：第一，两个UXO垂直分布状况和水平分布状况，即UXO模型的分辨力试验，分为水平分辨力试验和垂直分辨力试验；第二，UXO的埋深以及规模对埋深的影响，也设计试验来探索单个UXO的埋深以及规模对埋深的影响；第三，多个UXO模型模拟实际UXO场地做一个实测试验来检验。

2.2UXO模型的场地探测

图4为场地模拟实验工区布置图，设计测网大小为10 m×10 m，测线方向为南北向。采用点距、线距各为0.5 m进行磁梯度测量。使用M1～M5共5个有限长圆柱体作为UXO模型，以不同的方位、不同的坐标和埋藏深度放置地下(表1)。

根据测网坐标，进行了所有测点的磁梯度测量，并将磁梯度数据运用Surfer软件绘制平面等值线图(图5)。

表1　UXO模型分布表

图3　Grad601-2双探头磁梯度仪Fig.3　Schematic diagram of Grad601-2 magnetic gradiometer

图4　UXO模型布置示意图Fig.4　Schematic diagram of UXO model placed

图5　UXO模型的磁梯度平面等值线图Fig.5　Contoured map of magnetic gradient due to UXO

2.3数据处理

小波分析已经成为国际上公认的最好时频分析工具，成为多学科共同关注的焦点。地球物理勘探领域中,小波分析已成为了重要的分析工具，并在地球物理探测的信号处理领域取得了良好的效果[9-14]。利用小波多尺度分析方法，可以将磁异常分解到不同尺度空间中，尺度大小决定了磁异常所反映的地质体规模和埋深的大小。作为一种新而有效的位场分离方法，小波多尺度分析为解释和研究地质体引起的磁异常提供了新的思路。目前该方法在国内外已得到了广泛的应用[15]。小波多分辨方法对磁异常进行多尺度分析能较好地揭示深部场源的赋存信息，计算精度可靠，较传统的延拓、滤波等磁测数据处理方法有更高的分辨率[15]。这种数据资料处理方法不断地向各个领域延伸，随着磁梯度测量广泛应用，小波多分辨与磁梯度异常解释相融合的解释方法将是一个重要的发展趋势。连续小波变换亦称积分小波变换，定义为:

(6)

设定

(7)

则称函数系ψa,b(t)为小波函数或简称为小波，它是由函数ψ(t)经过不同的时间尺度伸缩和不同的时间平移得到的。式(7)中：R表示实数域，因此，ψ(t)是小波原型，并称为母小波或基本小波；a是时间轴尺度伸缩参数，大的a值对应于小的尺度，相应地，小波ψa,b(t)伸展较宽；反之，小的a值对应的小波在时间轴上受到压缩[15]。

把小波多尺度分析方法应用于磁法勘探资料处理，野外观测值ΔT经一阶小波分解，得到局部场ΔT一阶细节和区域场ΔT一阶逼近，ΔT一阶逼近作二阶小波分解，得到ΔT二阶细节和ΔT二阶逼近，再把ΔT二阶逼近作三阶小波分解，得到ΔT三阶细节和ΔT三阶逼近，……，如此分解下去(图6)。

3UXO磁梯度探测结果分析

3.1磁梯度异常分布特征

图5为实测磁梯度平面等值线图，实验结果表明，对于5个具有不同磁性、不同埋深和埋设方位的未爆炸弹，其磁梯度具有明显的磁异常特征，异常形态与水平圆柱体基本相似。对于水平放置的未爆炸体，其磁异常形态呈南正北负分布，正负异常的轴线基本与未爆炸弹轴线相一致；以轴向垂直于水平面放置的未爆炸体，其磁梯度异常以轴为中心呈对称分布。

图6　小波多尺度分解示意图Fig.6　Schematic diagram ofwavelet multi-scale decomposition

3.2磁梯度异常的小波多尺度分解

将磁梯度数据进行小波多尺度分解处理，得到一阶到五阶的不同层次的逼近和细节结果数据，各阶次的细节异常代表了不同深度磁场的“切片”，反映了不同深度磁性体的变化情况。

图7为UXO磁梯度异常的多尺度分解图，通过对UXO模型的实测数据进行一阶分解可以得到一阶逼近(图7(a))和一阶细节(图7(b))，可以看出，去掉地表的干扰后，UXO具有明显的磁梯度异常(图7(a))，磁梯度异常的位置与M1～M5的实际位置一致，水平放置的UXO其磁异常呈南正北负分布，正负异常的轴线基本与未爆炸弹轴线相一致；轴向垂直于水平面放置的未爆炸体，其磁梯度异常以轴为中心呈对称分布。图7(c)和图7(d)为二阶分解，发现异常更加明显，说明UXO磁梯度深度分解后，量值仍有一定的强度，表明该处理方法在探测该类目标体中具有一定的优势。依次进行三阶和四阶分解，磁梯度量值都得以分辨。

从目标体的埋深可以看出，M2的埋深最深，其次是M1，而M3、M4，M5的埋深最浅，即M2 >M1 >M3、M4 >M5。说明在目标体磁性一定的情况下，埋深与异常强度呈负相关，但目标体在埋深1.4m的情况下，利用小波多尺度进行分析，其异常仍然可以判出。

图7　磁梯度异常的多尺度分解((a)、(c)、(e)、(g)为1～4阶逼近；(b)、(d)、(f)、(f)、(h)为1～4阶细节)Fig.7　Wavelet multi-scale decomposition of magnetic gradient anomaly

表2为磁梯度异常极大值投影坐标与UXO实际位置对比结果，从表中可以得出水平面上X轴、Y轴的误差都小于等于0.4m。这种直接投影的方法比总场测量的化极处理方法具有更简单方便的特点，且精度也有一定的保证。

表2　磁梯度异常极大值投影坐标与UXO实际位置对比

3.3UXO的埋深计算

定量解释一般是在定性解释的基础上进行，定量解释的目的主要是确定有意义异常体的赋存情况，如推断异常体的几何形态、产状要素、埋深情况。其中，总场测量中的埋深判定方法较多，如切线法、欧拉法、功率谱以及磁化强度成像法等。而且这些方法理论和实践应用都较完备。

切线法是一种粗略的经验性方法，其定义的埋深是指场源上顶与探头中心的高差。在计算磁性体埋深时先对垂直梯度异常作五条切线，其中三条水平切线分别过极大值点和极小值点，另外两条切线过曲线的两个拐点，五条线相交于四点，它们的横坐标分别为x1, x2,,x3, x4，如图8所示，则埋深公式：

(8)

其中，k为修整系数。

图8　切线法Fig.8　Tangent method

由于切线法对任意总磁场异常及垂直磁异常曲线都适用，还适用于水平磁异常、磁场总梯度异常、磁感应强度异常等曲线，在航磁ΔT异常的定量解释中曾得到广泛应用。因此，本文以经验切线法对磁梯度异常的目标体埋深进行了一些探讨。

图9为M4模型的经验切线法结果，将经验切线法反演的数据与实际埋深进行对比，结果如表3所示。从表3中可以看出，除埋深较深的M2外，埋深较浅的异常体经经验切线法反演，其结果与实际埋深数据的绝对误差都控制在0.05 m之内。

图9　M4的经验切线法结果Fig.9　Empiric tangent method of anomaly M4

磁性体实际埋深/m经验切线法反演埋深/m绝对误差/m相对误差%M10.750.70.056.7M21.401.20.2014.2M30.550.60.059.1M40.500.50.000.0M50.350.40.0514.2

4结论

本文提出了未爆炸弹的磁梯度探测方法，该方法将难以发现的弱磁异常进行了有效的提取。实验结果表明，地下有限长水平圆柱体的UXO模型其垂直磁梯度具有较明显异常的存在，表明该方法在弱磁性UXO探测中具有一定的分辨率，方法是可行的；作为一种新而有效的位场分离方法，小波多尺

度分析为解释和研究地质体引起的磁异常提供了新的思路。小波多分辨方法对磁异常进行多尺度分析能较好地揭示深部场源的赋存信息，计算精度可靠，较传统的延拓、滤波等磁测数据处理方法有更高的分辨率；利用经验切线法进行磁梯度深度反演同样具有一定的可靠性，尤其是浅部1 m以内的异常体定位埋深准确度较高，是一种快捷的处理方法；磁梯度探测技术与小波多尺度分解的数据处理方法的结合，为以后UXO的探测提供了理论基础，克服了传统总场磁测量和传统处理方法在探测地下弱磁性地质体的不足。除此之外，该方法还可应用于其他勘探领域，如考古、地下管网、地质灾害等探测。

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*收稿日期:2016-01-15

作者简介:张敬东(1967—)，男，河南安阳人，高级工程师，研究方向：工程地质勘察及探测技术。E-mail: 505698867@qq.com。

中图分类号:TM153

文献标志码:A

文章编号：1008-1194(2016)03-0098-06

Magnetic Gradient Detection of Unexploded Ordnance

ZHANG Jingdong

(Surveying & designing Institute (Group) Co. Ltd,Xinjiang Production and Construction Corp, Urumchi 830000, China)

Abstract:The traditional detection method for unexploded ordnance (UXO) is mainly total magnetic intensity measurement, which is usually difficult to find weak magnetic anomaly. This paper proposed magnetic gradient technique to detect unexploded ordnance (UXO). Based on body of sphere and finite circular cylinder as magnetic model of UXO under surface, we used gradiometer and wavelet multi-scale decomposition to analyze the feasibility of UXO detection with gradiometer. Through five physical simulations of UXO with different magnetism and different buried direction, it showed that the detection by gradiometer could largely enhance the resolution for recognizing weak magnetic anomaly, having obvious advantage, which also couold be widely used in military geophysical detection.

Key words:unexploded ordnance (UXO); magnetic gradient; wavelet multi-scale decomposition; detection