蔡署+江华丽

摘 要 本文首先阐述“滑块—木板”模型其涉及到的物理概念，着重对共速后滑块和木板的运动情况进行探究，力求思维过程和解题过程程序化，有效降低滑块木板模型的思维难度

关键词 “滑块—木板”；模型；程序化；思维难度

中图分类号 O4 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2016）164-0225-02

1 绪论

“滑块—木板”模型因其涉及到的物理概念和物理规律较多，运动过程变化多端，运动状态的综合性和隐蔽性较强，尤其对力学的三大钥匙动能定理、动量守恒定律和牛顿运动定律[1]能够全方位的考查，更能反映学生的实际水平，有更好的选拔作用，且对考纲的综合分析能力更好的体现，因此，该模型试题常常成为高考命题专家每年命题的重点和热点。例如，2015年全国高考新课标1卷第25题，2015年全国高考新课标Ⅱ卷第25题，2014年全国高考江苏卷第8题等。

2 案例分析

鉴于其入手难、思维起点高的特点，笔者一直在思考这类题型是否存在简单程序化的解题思路，能够有效减低该类题型的思维难度。笔者发现，学生在解决判断滑块木板模型问题时，往往是对两个物体达到共同速度之后的运动情况分析不清或者是分析比较凌乱。如若清楚二者达到共同速度（静止或速度相同）之后的运动情况，学生的思维难度就自然而然降低，例如，如果二者发生相对滑动则二者之间的摩擦力必然为滑动摩擦力，求解相对简单；如果二者一起运动，学生很容易想到运用整体法进行求解。

思维过程程序化。首先，该模型中有2个物体存在，通常要用到整体法和隔离法，找出受力利用牛顿第二定律求出加速度，然后利用匀变速运动的规律解决。其次，滑块和木板达到共同速度（静止或速度相同）时，特别要注意下列两方面的问题：滑块和木板的相对位移出现极大值和极小值；判断滑块和木板是否会继续发生相对滑动[2]。

解题过程程序化。为了降低思维难度，笔者认为可以先假设二者达到共同速度之后不存在相对滑动，这样就可以直接从整体法的角度入手，多个物体变成单一物体，思维难度降低。求出整体的加速度，求出二者间的“静摩擦力f”，与二者的最大静摩擦力进行对比，若“静摩擦力f”大于fm，则不符合假设，即二者已经发生相对滑动，二者间的作用力为滑动摩擦力；若“静摩擦力 f”小于fm，则符合假设，即二者不发生相对滑动，二者间的作用力为静摩擦力[3]。具体的程序化过程，可以分为“四步曲”：

第一步：求整体的加速度a。假设滑块和木板不再发生相对滑动，利用牛顿第二定律求出整体的加速度a；

第二步：求出此时的“静摩擦力f”。将滑块（或木板）从中隔离出来进行受力分析，利用牛顿第二定律求出此时的“静摩擦力f”；

第三步：最大静摩擦力fm。求滑块和木板间的fm；

第四步：对比f、fm判断：

若f≤fm，假设成立，即二者不会发生相对滑动；若f>fm，假设不成立，即二者会发生相对滑动。

故可知，长木板M先减速到零，接着木块m再减少到零。

例题2：如图2所示，滑块A的质量mA= 1㎏，静止在光滑水平面上的木板B的质量为mB=0.5㎏，板长L=1m，某时刻A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，试求拉力F大小的取值范围。

程序化分析：

为使A不致于从B上滑落，则共同速度时，应同时满足关系：

联立上式，可得：1N≤F≤3N得解。

3 结论

通过以上2道例题分析，可以很清楚的得出：如果采用常规解题过程，即通过假设二者发生相对滑动，求解各自的加速度，无形之中增加了学生思维的难度，若采用程序化的四步曲，以整体法的角度入手，学生的解题思路清晰、步骤简捷，很好的降低学生思维的难度，碰到共速后滑块木板的运动问题就能迎刃而解。作为老师如果能在平常训练中对该方法多加引导，形成了规范的思路过程，对学生解决该类问题定能起到事半功倍的效果。

参考文献

[1]蓝坤彦，向桦，杜娟.高考旧题翻新的方法和技巧初探[J].物理教师，2013，34（5）：71-73.

[2]陶汉斌.程序化中的鮮题中的分段与建模[J].数理化解题研究，2014（1）：48-49.

[3]林少彬.物理力学“滑块—木板”模型全攻略[J].理综高参，2012，（12）：61-63.