罗文莉

【摘 要】水上迫降已经成为现代客机适航认证中的一个重要项目，本文综述了国内外在民用飞机水上迫降数值研究方面的进展及研究方向。飞机水上迫降属于典型的入水冲击问题，由于理论分析无法适用复杂的三维模型入水问题，而模型试验的设计制造复杂、周期长且需耗费大量资金时间，相比之下，成本低廉且灵活方便的数值仿真技术得到广泛应用，并将成为研究飞机水上迫降的重要方向。

【关键词】水上迫降；数值仿真；研究进展

0 引言

水上迫降是指陆基飞行器在水面上的可控紧急降落。自上世纪50年代初期，多发喷气运输机引入到民用航空领域后，民用运输机的跨水域飞行越来越普遍，从而增加了水上迫降的概率[1]。水上迫降时很可能产生巨大的冲击加速度以及机身结构破坏，人员生命安全受到极大威胁。各国在制订民用运输机适航条例时，要求民用运输机跨水域飞行必须通过水上迫降性能适航审定。我国民用飞机适航条例[2]CCAR25.801（c）规定，固定翼运输机必须通过模型试验，或与已知其水上迫降特性的构形相似的飞机进行比较，来检查飞机在水上降落时极可能的运动和状态。

1 水上迫降研究背景

飞机水上迫降属于典型的入水冲击问题，目前存在的研究方法有以下三种：理论分析、模型试验和数值模拟。上世纪20年代起就有了入水冲击问题相关的理论分析方法[3]，然而理论分析主要集中在研究二维楔形或者圆形截面的物体垂直入水，而民用飞机水上迫降问题结构复杂、气动力不可忽略、且以水面滑行运动为主，理论分析手段无法适用，因此早期关于民用飞机水上迫降性能的研究，基本都采用动力相似模型试验的方法[4]。但水上迫降试验模型设计和制造复杂、周期较长，试验需要重复多次用于研究各种因素对迫降过程的影响，耗费大量的资金和时间，因此，欧美国家开始尝试先进分析技术来部分或完全替代模型试验。随着计算理论和计算机硬件技术的发展，动态数值仿真技术的发展为研究飞机水上迫降性能提供了新的途径。与模型试验相比，数值仿真方法成本低廉、灵活方便，不仅可以给出相关的冲击载荷，还可以详细地展示迫降的动态过程和流场结构等，在水上迫降研究领域得到越来越广泛的应用。

2 水上迫降数值仿真方法

水上迫降问题本质上是入水冲击问题，目前的数值模拟方法大致可分为以下几类：边界元法、有限元法、光滑粒子水动力学法和有限体积法。

边界元法在早期的数值模拟中得到了大量应用。该方法认为在着水冲击的短时间内惯性力占主导作用而忽略粘性力，从而利用不可压势流理论。但波浪翻转后产生旋度不满足势流理论。若切断波浪飞溅产生的射流继续计算则会影响物体表面压强分布及质量守恒。因此，该方法对于自由表面飞溅和破碎问题的完整描述还存在困难。

有限元法创始于上世纪50年代，最早应用于结构力学，近年来也开始应用于流体动力学问题，应用于着水冲击问题的计算。但该方法需要解决接触算法中的渗漏问题，而且对水面的模拟精度有限，压强等数据会因为网格密度问题出现较严重的波动。

光滑粒子水动力学法（SPH）不采用传统方法用网格来计算导数，避免了复杂三维网格生成困难、大变形和不连续等问题。在模拟复杂自由表面流体问题时对自由表面波的翻卷、破碎、飞溅等细节的模拟体现出较好的适应性。但在模拟气垫和吸力时有很大缺陷，严重影响对运动姿态和冲击压强的模拟。

有限体积法（FVM）的基本思路是将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，将待解微分方程在每一个控制体上积分。该方法在处理自由表面流动问题时，需要一套自由表面捕捉方法，其中最主要的是流体体积占比方法（VOF）和水平集方法（Level-Set）。FVM+VOF方法已经成为飞机水上迫降数值模拟一种比较常用的方法，其主要优势在于能够计算飞机水上迫降过程中所受的气动力、水动力，较好地模拟飞机尾部的吸力。采用有限体积法模拟飞机水上迫降问题的精度十分依赖于自由表面捕捉方法的精度以及网格密度，模拟破碎和飞溅等现象取决于自由表面捕捉方法的进展。

3 水上迫降数值仿真研究现状

现有的关于入水冲击问题的数值研究大多基于以上几种方法。1989年， Ghaffari等[5]基于线性势流理论，用面元法模拟了一种航天飞机的水上迫降问题，考虑了空气和水流的影响，研究了水上迫降过程中的气动力-水动力载荷。1994年，Brooks等[6]给予有限元法采用LS-DYNA3D软件模拟了阿波罗返回舱入水的过程，但当时的DYNA还没有流体模块，使用实体单元模拟水。2006年，吴卫等[7]使用SPH法对块体下滑激发的水波问题进行了二维数值模拟，并经试验数据验证，表明SPH法在处理自由表面大变形问题上具有优势。2007年，Streckwall等[8]使用了基于动量法的混合程序DITCH与基于FVM+VOF法的求解器COMET模拟了不同机身尾部形状的着水冲击现象，并经过对比试验数据验证了这两种方法。2015年，Shah等[9]提出了一种SPH结合LS-DYNA的方法，并基于二维楔形体自由落水的试验数据进行了对比，通过试验和仿真的物体受力大小和运动姿态验证了该方法的准确性。

在飞机的水上迫降方面，2006年，Climent等[10]采用SPH法和PAM-CRASH软件相结合，对CN-235-300M飞机的刚性和柔性两种模型进行数值模拟，研究了柔性对压强的影响，利用得到的柔性系数对缩比模型试验的数据进行了修正，分析了机体变形和结构完整性。2009年，屈秋林等[11]使用Fluent软件基于VOF法模拟了某型客机迫降过程，较好地捕捉到了水面的变形并给出了最佳迫降姿态。2010年，Groenenboom等[12]使用SPH和PAM-CRASH软件相结合的方法，通过对比二维楔形体以及CN235飞机模型试验的结果，表明后体吸力不可忽略。2012年，张韬等[13]运用MSC.DYTRAN软件进行数值仿真，对比了模型试验的冲击压力和姿态，验证了数值方法，并研究了飞行姿态、重心位置对迫降载荷的影响，表明后体吸力不可忽略。2013年，徐文岷等[14]基于MSC.DYTRAN软件考虑了水、空气和飞机结构之间的耦合作用，对某型飞机水上迫降过程中机身底部所受载荷以及着水过程中的运动姿态进行了模拟，结果表明飞机结构入水时压力在初期达到峰值，然后衰减，峰值过后会出现小幅波动。2014年，张盛等[15]使用SPH法模拟波浪条件下的某小型飞机水上迫降过程，并给出了最佳迫降姿态。2015年，Qu等[16]采用FVM+VOF方法结合整体运动网格模拟迫降过程，通过对比NACA TN2929模型试验的速度、俯仰角和重心高度随时间变化的曲线，验证了该方法的准确性。

4 数值仿真研究发展趋势

由于边界元法难以模拟自由表面飞溅和破碎的情况，有限元法对水面的模拟精度有限，且依赖于网格密度变化，对计算资源的需求也较大。水上迫降时较大的水平速度使得水体在产生正压力的同时，也会由于机身尾部外形曲率而产生吸力，目前较为成熟的以本构方程为控制方程的SPH 方法无法模拟出吸力，有限体积法又依赖于自由表面捕捉方法，因此需要根据研究重点选取相对准确有效的数值仿真方法，尽可能捕捉到水上迫降过程中的气穴和飞溅现象。另外，入水冲击过程中，流体和结构之间存在密切的耦合作用，流体作用影响结构的响应和失效，结构变形又会影响流场分布和冲击力，因此考虑结构柔性的水上迫降研究也越来越得到人们的关注。随着数值仿真技术的不断发展，将来可能会成为研究飞机水上迫降的重要方向。

5 结束语

如今在欧美航空工业发达国家，对于缩比模型试验已经有了几十年工程实践的经验积累，许多大型民航机的水上迫降性能都不再进行模型试验验证，因此数值仿真研究显得尤为重要。考虑结构柔性的水上迫降研究将会成为重点研究方向，而各种数值研究方法各有优劣，有待发展。对于飞机水上迫降未来的研究可能主要利用数值计算方法，并借助此进行适航认证，但仍需要进行大量的方法和精度的验证工作。

【参考文献】

[1]Richard Johnson. Study on Transport Airplane Unplanned Water Contact[R]. DOT/FAA/CT/84-3， 1984.

[2]中国民用航空局. CCAR -25-R4 运输类飞机适航标准[S].

[3]Von Kármán.The impact of seaplane floats during landing[R].NACA Technical Note 321， 1929.

[4]Robert P. Tarshis and Thelma Stewar. Ditching tests with 1/16-size models of the Army B-17 airplane in Langley tank number 2 and on an outdoor catapult. NACA-MR-L5C24， 1945.

[5]Farhad Ghaffari. Analytical Method for the Ditching Analysis of an Airborne Vehicle[F]. J. Aircraft， 1989，27：312-319.

[6]Brooks J. R， Anderson L. A.Dynamics of a Space Module Impacting Water[J]. J. Spacecraft Rockets， 1994，31：509-515.

[7]杜小弢，吴卫，龚凯.二维滑坡涌浪的SPH方法数值模拟[J].水动力学研究与进展， 2006，21（5）：579-585.

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[9]Shah S A， Orifici A C， Watmuff J H. Water Impact of Rigid Wedges in Two-Dimensional Fluid Flow[J]. Journal of Applied Fluid Mechanics， 2015，8（2）：329-338.

[10]H. Climent， L. Benitez， F. Rosich. Aircraft Ditching Numerical Simulation [A].in ICAS2006[C]. Hamburg，Germany， 2006：1-16.

[11]屈秋林，刘沛清，郭保东.某型客机水上迫降的着水冲击性能数值研究[J].民用飞机设计与研究，2009，S1：64-69.

[12]Paul H.L， Bruce K.Hydrodynamics and fluid-structure interaction by coupled SPH-FE method [J].Journal of Hydraulic Research， 2010，S1（48）： 61-73.

[13]张韬， 李书， 代恒超. 大型客机水上迫降尾部吸力效应分析[J]. 中国科学：技术科学， 2012（12）：1407-1422.

[14]徐文岷， 李凯， 黄勇. 民用飞机水上迫降数值模拟分析[J]. 计算机辅助工程， 2013， 22（6）：51-54.

[15]张盛， 闫家益， 朱书华，等. 基于SPH的小型飞机水上迫降姿态数值仿真[J]. 航空计算技术， 2014（4）：76-79.

[16]Qu Q， Hu M， Guo H， et al. Study of Ditching Characteristics of Transport Aircraft by Global Moving Mesh Method[J]. Journal of Aircraft， 2015：1-9.

[责任编辑：王伟平]