四川乐山师范学院数学系　刘艳芳



一类特殊凸规划问题的研究

四川乐山师范学院数学系刘艳芳

摘要：本文主要研究了广义凸条件下的一类凸规划问题，并通过引入E-凸函数、E-拟凸函数、E-伪凸函数的概念，给出了这类凸规划问题的一些有用的结论。

关键词：凸规划；E-凸函数；E-拟凸函数；E-伪凸函数

一直以来，广义凸性的研究都是数学规划中的主要课题，文献［1］中提出了E-凸集和E-凸函数的概念，对凸函数做了重要的推广，同时研究了E-凸函数的性质并应用于优化问题中。本文将在这些研究的基础上，提出了一类比较特殊的凸规划问题，并给出了这类规划问题的一些非常有用的结论。

1　预备知识

2　主要结论

考虑下面规划问题记为（EP）：

参考文献：

［1］YOUNESS E A.E-Convex Sets，E-Convex Functions，and-Convex programming［J］.Journal of Optimization Theory and Application，1999，102（2）∶439-450.

［2］SYAUA Y R.Some properties of E-Convex Functions ［J］.Applied Mathematics Letters，2005（18）∶1074-1080.

［3］CHEN X S.Some properties of Semi-Convex Functions［J］.JournalofMathematicalAnalysisandApplications，2002，275∶251-261.

［4］罗杰.伪凸函数性质及在数学规划中的应用［J］.重庆工商大学学报，2008，25（5）∶499-453.

作者简介：刘艳芳，1980年出生，河南兰考人，讲师，研究方向：变分分析、数学规划。