孙兰君, 张延超, 任秀云, 付石友, 田兆硕

哈尔滨工业大学(威海)信息与光电子研究所，山东 威海 264209

拉曼光谱定量分析乙醇含量的非线性回归方法研究

孙兰君, 张延超, 任秀云, 付石友, 田兆硕*

哈尔滨工业大学(威海)信息与光电子研究所，山东 威海 264209

传统拉曼特征峰峰比法一般采用线性回归法建立乙醇浓度与峰峰比的线性关系从而反演乙醇浓度实现乙醇定量分析，但仅在较低浓度范围适用。针对这一问题，采用自主研制的激光拉曼乙醇含量检测系统实验研究了不同浓度乙醇溶液拉曼光谱特征峰(非对称CH2伸缩振动2 924.0 cm-1)与本底水峰(3 350 cm-1)相对强度关系，提出适用于大范围乙醇浓度测量的非线性回归分析方法。利用邻域平均算法去除拉曼光谱突变噪声，结合多点插值处理实现光谱基线校准。基线校准及归一化处理后，可有效消除突变噪声及强荧光背景的影响。分别采用二次多项式和e指数数学模型对拉曼峰值强度比随乙醇浓度变化关系进行非线性回归并与线性回归分析进行对比。结果表明，线性拟合相关系数约为0.991，线性回归模型乙醇浓度准确测量的适用范围为15%～60%； 非线性拟合相关系数高于0.997，非线性回归模型乙醇浓度精确测量的适用范围为3%～97%。非线性数学模型可为乙醇溶液浓度定量分析提供理论基础，将该数学模型应用于乙醇含量检测系统，可实时反演较为精确的乙醇浓度，从而实现大浓度范围内具有荧光背景干扰的乙醇溶液快速、实时、准确的定量分析。

激光拉曼光谱； 乙醇浓度； 非线性回归； 定量分析

引 言

乙醇溶液浓度的实时、快速、准确的定量测定对于食品工业、药品制造和市场检验具有重要意义。激光拉曼光谱作为一种新型无损检测技术具有快速、高效、灵敏、无需样品预处理等优点，可以用于乙醇含量的定量分析[1-2]。目前基于激光拉曼光谱技术的乙醇定量分析的一般检测方法有： (1)从乙醇溶液的拉曼谱图中选取两个乙醇分子特征振动峰强度比值，建立二者比值与乙醇浓度之间的函数关系[3]； (2)选取一个乙醇谱峰强度与水的谱峰强度比值建立二者比值与乙醇浓度的函数关系[4]； (3)测量乙醇特征峰随浓度变化的频移量实现浓度测量[5-7]。频移法测量对系统光谱分辨精度要求较高，系统成本较高。拉曼特征峰峰比法只需寻找乙醇或水的特征峰值进行比值，对仪器光谱分辨精度要求不高，具有简单、直接、成本低的特点，运用有效的数据处理方法可实现乙醇含量的快速实时检测。

传统拉曼特征峰峰比法测量一般采用线性回归法建立乙醇浓度与峰峰比的线性关系从而反演乙醇浓度，线性关系对低浓度乙醇含量检测有效适用。然而当乙醇浓度较高时，由于分子之间的引力作用导致分子振动模式的变化[8]，拉曼光谱强度并非线性变化，因此对于高浓度乙醇溶液线性拟合关系不再适用。本文针对不同浓度乙醇含量与特征峰比值关系提出非线性拟合算法，采用滤光片结合去荧光算法对实验数据进行处理，为大浓度范围的乙醇溶液较为精准的定量分析提供方法。

1 实验部分

拉曼光谱测量系统采用自主研制的激光拉曼乙醇含量检测系统，如图1所示。系统主要由激光器、分光系统、面阵CCD和计算机组成。系统采用405 nm激光作为激发光源，功率100 mW，可连续或脉冲工作； 光谱分光系统分辨率2 nm，根据乙醇含量检测需求，测量的光谱范围为440～500 nm； 面阵CCD采集的光谱数据可由计算机获取并处理，由labwiew软件编写，可实时多次测量并显示拉曼光谱并保存数据，结合相应浓度反演模型可实时显示乙醇溶液浓度。为避免激光瑞利散射信号产生的强干扰，设计的激光拉曼光谱检测系统采用窄带滤光片将405 nm激发光源产生的瑞利强散射滤除。

图1 激光拉曼乙醇含量检测系统示意图

实验中，配置乙醇水溶液，用纯净水将无水乙醇稀释至体积分数分别为5%～95%的标准溶液，浓度间隔为5%。另外配制了浓度为3%低浓度和97%高浓度的标准溶液。将配置好的不同浓度的溶液分别置于激光拉曼乙醇含量检测系统的通光孔正前方，激光聚焦于样品溶液，每个乙醇溶液样品拉曼信号测量积分时间4 s，分别测量3次取其平均谱，拉曼光谱数据可由Labview软件保存并读出，并通过数据处理快速给出乙醇浓度。

2 结果与讨论

实验中分别检测浓度为3%～97%的标准溶液的拉曼光谱，如图2中列出了乙醇浓度10%～90%的拉曼光谱数据。可以看出，不同浓度乙醇溶液有两个特征峰，分别为乙醇特征峰(非对称CH2伸缩振动2 924.0 cm-1)对应的波长为459.40 nm与水的拉曼特征峰(3 350 cm-1)对应的波长为468.57 nm。

图2 不同乙醇浓度下拉曼光谱图

通过Labview软件将测得的光谱数据进行邻域平均处理去除突变噪声，扣除拉曼峰位置处光谱数据取多点插值处理可实现基线校准。该基线校准技术可有效去除随机噪声及荧光背景干扰，处理速度快、重复性好。对基线校准后数据进行归一化处理，得不同乙醇浓度去荧光算法处理后测量的拉曼光谱图，如图3所示。

图3 处理后不同浓度下拉曼光谱图

采用拉曼特征峰峰比法测量乙醇溶液浓度，图4为除荧光背景前后的拉曼特征峰相对强度比随乙醇浓度变化关系。图4中，随着浓度的增加，乙醇峰的强度与水峰强度比逐渐增加。去荧光算法处理后，高浓度乙醇溶液的拉曼特征峰相对强度比高于未处理结果。对于浓度高于40%的乙醇溶液，去荧光算法可有效消除荧光背景干扰对乙醇浓度测量准确度造成的影响。

图4 拉曼特征峰相对强度比随乙醇浓度变化关系

对上述去荧光背景数据进行线性回归分析，图5为拉曼特征峰相对强度比与乙醇浓度在15%～60%间线性关系拟合曲线。从图5中可以看出此浓度范围内拉曼特征峰相对强度比与乙醇浓度大致为线性关系，线性回归方程如式(1)

R=0.051 9c-0.665 32

(1)

其中R为拉曼特征峰相对强度比值，c为乙醇浓度。

线性拟合相关系数为r=0.990 62。对于15%～60%的乙醇浓度，采用该回归方程用于乙醇浓度的反演计算，而对于更低浓度或高浓度乙醇含量定量分析，该模型只能用于估测。

图5 拉曼特征峰相对强度比与乙醇浓度线性拟合曲线

当乙醇溶液大于60%时，拉曼特征峰相对强度比偏高，拉曼特征峰相对强度比与乙醇浓度不再是线性关系。溶液中乙醇浓度增加时，由激光激发产生的拉曼散射光强度随之增加，但溶液本身对拉曼散射光的吸收也随之增加，由于分子之间的引力作用导致分子振动结构的变化，因此拉曼光强与溶液浓度并非简单线性关系[9]。下面采用两种数学模型对拉曼特征峰相对强度比随乙醇浓度变化关系进行最小二乘法拟合。图6为拉曼特征峰相对强度比与乙醇浓度二次多项式拟合结果，拟合方程见式(2)

图6 拉曼特征峰相对强度比与乙醇浓度多项式拟合曲线

R=0.141 54+0.000 061 7c+0.000 679c2

(2)

拟合相关系数r=0.997 37，可见二次多项式拟合数学模型适用于乙醇浓度定量分析，可采用该回归方程反演计算乙醇浓度。

图7为拉曼特征峰相对强度比与乙醇浓度e指数非线性拟合结果，拟合方程见式(3)

R=0.019 06ce0.013 24c

(3)

拟合相关系数r=0.998 79，可见采用e指数非线性拟合数学模型可以较精确的反演计算乙醇浓度。

图7 拉曼特征峰相对强度比与乙醇浓度e指数非线性拟合曲线

Fig.7 Exponential fit curve of ratio of characteristic peak heights and ethanol concentration

3 结 论

采用自主研制的激光拉曼光谱检测系统对不同浓度乙醇溶液的拉曼光谱进行测量，得到乙醇拉曼光谱特征峰与水的拉曼特征峰相对强度比值变化关系。利用基线校正去荧光算法及归一化方法进行数据处理，消除强荧光背景及激发光强不稳定等因素的影响。分别建立线性回归方程和非线性回归方程，反演计算出乙醇的浓度。通过实验及对测得的实验数据进行处理，得到线性回归模型乙醇浓度精确测量的适用范围为15%～60%，非线性回归模型乙醇浓度适用范围为3%～97%。可以得出采用非线性回归模型可以实现浓度范围较宽的乙醇溶液的浓度分析，可实现快速实时测量，具有精度较高的优点。另外采用该系统和算法也可对其他类型的溶液进行高精度快速实时在线检测，具有重要的实用价值和意义。

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(Received Feb. 3, 2015; accepted Jun. 14, 2015)

*Corresponding author

Nonlinear Regression Methods of Ethanol Raman Spectra Quantitative Analysis

SUN Lan-jun，ZHANG Yan-chao，REN Xiu-yun，FU Shi-you，TIAN Zhao-shuo*

Information Optoelectronics Research Institute, Harbin Institute of Technology, Weihai, Weihai 264209, China

Ethanol concentration quantitative analysis of ethanol-water solution can be realized by measuring the ratio of Raman characteristic peak heights. The content of ethanol can be determined by linear relation between relative intensity ratio and ethanol concentration. However, this analytical method only applies to the ethanol solution at low concentration. Concerning this issue, relative intensity of characteristic peak of ethanol (asymmetric stretching vibration of CH22 924.0 cm-1) and peak background of water (3 350 cm-1) at different ethanol concentration is experimentally measured by using a self-developed laser Raman ethanol content detection system. According to the relationship between relative ratio of characteristic peak heights and ethanol concentration, the nonlinear regression analysis methods are proposed to apply in the measurement of ethanol concentration in a wide range. Adjacent region average method is utilized to remove mutational random noise in Raman spectra of ethanol solution. Combined with multi-point interpolation processing, the baseline of Raman spectra can be calibrated. The influences of mutational random noise and the strong fluorescence background can be effectively eliminated with baseline correction and normalization methods. Polynomial and exponential mathematical models are adopted for nonlinear regression analyses by the relation between ratio of characteristic peak heights and concentration of ethanol solution. The analysis results show that the correlation coefficient of linear fitting and nonlinear fitting is about 0.991 and higher than 0.997 respectively. The linear analytical method can be effectively applied when ethanol concentration range is 15%～60%. The nonlinear analytical method has higher measurement accuracy in a wider ethanol concentration range of 3%～97%. Nonlinear mathematical model will provide theoretical basis for analysis of ethanol concentration, which can be applied in laser Raman ethanol content detection system to calculate the relatively accurate ethanol concentration of ethanol-water solution. Rapid, real-time and accurate quantitative analysis of wide concentration range ethanol solution, which has mutational random noise and strong fluorescence background interference, can be achieved by these analytical methods.

Laser Raman spectra; Ethanol; Nonlinear regression methods; Quantitative analysis

2015-02-03，

2015-06-14

国家自然科学基金项目(41306092)，山东省自然科学基金项目(ZR2013DQ026)，山东省科技发展计划项目(2011GHY11514)，中央高校基本科研业务费专项资金项目(HIT.NSRIF.2016087)资助

孙兰君，女，1987年生，哈尔滨工业大学博士研究生 e-mail: sunwhhit@126.com *通讯联系人 e-mail: tianzhaoshuo@126.com

O657.3

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)06-1771-04