雷波

本次成绩评估分析主要目的在于实践一种基于统计思想的新方法，用以弥补以往用三率一平及分数段在学生成绩评估分析中的不足。以本区一诊考试的理科成绩为案例，用基本统计的思想和方法从集中度、学科突破概率两个方面，提取了对于学生和老师各自有效的信息，以期学校管理、师生复习有针对性。

一、重本有效分的集中度分析

这里的重本有效分的集中度是指总分上重本线上的人数中某学科上重本有效分的人数与该学科所有上重本有效分的人数的百分比，目前还没有任何一本统计书籍在学科有效分上定义集中度的概念，但现实成绩评估分析中，很多场合都看重这个百分比，现在我们列出全区理科成绩重点集中度表（见表1）：

“总”是指该科上重有效分的总人数，“圈内”是指总分上重本线中该科上重本有效分的人数。

从集中度来看，各科圈内人数相对分散，各科都有相当多的人在圈外，说明这部分学生在其他科上努力有可能上重本线，这就是我们要努力的方向。

二、学科对总分的贡献率分析

在数据分析中，我们通常的想法是假设：数据服从多元的正态分布，从而得到Y也是一元正态分布。这样延续下去的分析方法很容易陷入理论分析的误区，因为现实中的数据不是那么恰好服从正态分布；虽然给出了假设，但是我们的分析总是滞后的，因为数据结果的精确性和现实的某些不规则的随机性产生了一些抵消。无论如何，在现实问题的数据分析中，将统计的思想有效融合在实际问题中，在合理性的前提下采取统计的精确公式理论都是有益的，一句话，理论来源于实践，在实际中检验理论，将理论结果更好地反馈到实践应用中。基于此，我们用现在比较流行的SPSS统计软件对数据进行回归分析，以期找出学科影响因子的程度，同时这个影响程度也是为后面的学科突破概率分析做准备。

1.学科成绩回归表

2.学科成绩回归表分析

表中截距对本文分析没有意义，可以不管；表中拟合度是回归方程解释真实数据的程度；表中显著值都是0表示在置信度为95%时，表中数据完全可信。

现在我们关心一个问题：如果总分提高1分，那么这1分来自于哪个学科？

在实际中，总分的获得肯定是取决于6个学科的成绩的总和，所以，这1分可能来自于这6个学科的任何一科，如果这1分来自其中的某一个学科，这时我们就关心该学科贡献这1分的可能性有多大？这个的可能性的大小就是学科对总分的贡献率，公式为：

同理可得其余5个学科对总分的贡献率如下：理数34.72%、英语40.45%、物理7.25%、化学11.35%、生物5.32%。

这里贡献率结果是基于全区大样本的分析，也就是在不知学生个体处于一个比较大的区域（全市）下的位置而采取的策略，现在我们可知道一个小区域（全区）每个学生所处的位置，因此可以借助统计的知识寻找提高总分的突破口，也就是下面分析中的学科突破概率。

3.学科突破概率

通过上面的分析，已经得到全局意义下各个学科对于总分的影响，更进一步分析要着眼于为每个同学确定其最优的突破口提高成绩。

对于张云庆1同学当前成绩而言，他的学习重心应该放在英语学科和生物学科上，这两门课程是使得他最容易提高分数的学科，尤其是英语学科。

注：在所有计算的过程中，都采用经验累积分布的目的就是避免实际数据和正态分布相差太远，就可能会失效。经验分布是真实分布的一致相合估计，相合估计对于连续的函数变换仍然保持相合性，所以不会有太大问题。

综上所述，本次分析没有用三率一评，是基于同行对这些数据和提法有疲劳感，以往的三率一平及各段学生人数、有效分并不能很好地对老师起到应有的作用，不能真正给老师说明有理论依据的有针对性的教学复习策略。基于此，我们转换一个分析方式，除了用新的统计量对一诊的成绩进行评估分析外，我们还向老师和学校推荐一些比较科学的统计策略，以期为高三复习工作提供有用的信息和帮助。

在以上通过专业统计量对一诊现状和应对策的分析后，接下来的工作就是具体工作：如何突破？我想这是每位老师都会的套路，这些套路无非就是对踩线生加强进一步的有针对性的分析，诊断出他们是哪些方面的知识欠缺，是哪些方面的知识没有掌握好，只要诊断得准，就可以通过“亡羊补牢”的办法加以解决。