胡启蒙



常微分方程新的可解类型及在经济学中的应用

胡启蒙

摘要：常微分方程有很多种，而且在初等数学中我们就已经学过。像对数方程、指数方程、三角方程、二次方程等都属于常微分方程的行列。比如我们初高中时就学过的二元一次方程组，是最简单的常微分方程了。在现实经济生活中，我们将常微分方程和经济紧密的联系在一起，常微分方程的运用的帮助下经济理论的研究取得了很多的进展。尤其是最近几十年，大多经济学家都把经济学与数学结十分紧密的结合起来。利用数学作为辅助的手段，让经济科学和管理科学的研究变得简洁、清晰和精确。

关键词：常微分方程；可解类型；成本和利润核算

常微分方程是代数中最简单但是亦是最重要的一类方程组，常微分方程是我们在解决日常经济生活问题中非常重要的工具，常微分方程的作用也非常之多，比如在航天领域、自动化领域、电子通信领域、化学反应研究领域等，科学前沿的方方面面都需要用到常微分方程来解决研究中的问题。许多难解的问题，解法中的式子最后都能化成常微分方程，所以常微分方程对于计算数学是极其重要的。遇到问题时，我们需要在已知条件中找出已知数和未知数的关系，并利用已知的关系列出方程，然后进行求解，逐步推出我们需要的未知数的值。

常微分方程式在经济学中的最重要的应用是其在公司成本与利润核算中的应用，成本与利润的常微分方程虽然简单易懂，但是其突破了传统的计算能力，运用计算机的运算能力，在短时间内可以完成人力几天甚至几个月的工作量，是现代科技力量对商业最大的贡献之一。……