王　培

(江苏省如东高级中学，226400)



○教学研究○

追求自然的数学教学
——“对数的换底公式”的教学设计与反思

王培

(江苏省如东高级中学，226400)

一、基本情况

1. 学情分析

授课对象为高一普通班学生.学生能够熟练掌握指数对数互化,并进行同底对数的运算，有一定的观察、探究能力.

2. 教材分析

所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学(必修1)》(苏教版).学生在此之前,已经学习了对数的概念、同底对数的运算性质.本节内容是对数的第三节课换底公式，让学生掌握换底公式是本节课的重点,也是难点.通过换底公式的应用,让学生感悟化归与转化的数学思想.教学目标是让学生掌握对数的换底公式,会用换底公式将一般对数化为常用对数或自然对数,并进行一些简单的化简与证明.

二、教学设计

苏教版必修1教科书第77页，用这样一个问题来进行引入：“试用常用对数表示log35”.这样的设计显得有些突兀,不自然.

数学教学首先要让学生感到数学是自然的.这种自然包括理解数学知识是自然的，数学知识的生成过程是自然的，学习数学知识的范围是自然的，掌握数学思想方法也是自然的.

那么，怎样使学生感到对数换底公式的学习是自然的呢?对此，笔者进行了一些思考:本节课是运算法则课,运算法则实际上解决三个问题:一是这是种什么运算?二是这种运算从哪里来(运算法则产生的必要性和科学性)？三是这种运算用到哪里去(运算法则的数学应用)？……