虞朝阳　马 群　郑鹏宇

(重庆科技学院石油与天然气工程学院， 重庆 401331)



基于改进支持向量机的压裂效果预测方法研究

虞朝阳马 群郑鹏宇

(重庆科技学院石油与天然气工程学院， 重庆 401331)

摘要：将支持向量机SVM与遗传算法GA、粒子群算法PSO相结合，建立了基于改进支持向量机的压裂效果预测模型。该模型分别利用GA、PSO对SVM参数进行全局寻优，提高了SVM算法的预测精度和运行速度。实验结果表明，该模型明显优于其他主要非线性预测方法，为快速准确地预测压裂效果提供了新的方法和途径。

关键词：压裂效果预测； 遗传算法； 向量机； 参数寻优

压裂效果与压裂工艺设计优化、施工作业指导、油气藏增产决策密切相关。一般利用压裂监测、测井等静态、动态资料，建立物理模型或数学模型，通过计算压裂裂缝的几何参数及裂缝导流能力等指标评价压裂效果，制定增产方案。该方法定性的成分较多，难以快速、准确预测压裂效果。随着机器学习理论的发展，国内外学者利用SVM建立了压裂效果与工艺设计、储层特征的统计关系模型，并利用已建立的统计关系预测不同条件下的措施效果，针对性和可操作性强[1]。为了提高预测精度和运算效率，本次研究将SVM与GA、PSO算法相结合，充分利用SVM在处理小样本回归问题上具有的优越性及GA和PSO具有的全局并行搜索优化等特点，建立基于改进支持向量机的压裂效果预测模型。该方法利用SVM建立了压裂效果影响因素和压后初期产量之间的复杂非线性关系，并利用GA和PSO对SVM参数进行优化，保证了预测精度，提高了运算效率。

1支持向量机回归算法

给定学习样本(x1,y1),…,(xl,yl)，将每个样本点用非线性函数φ(x)映射到高维特征空间，然后在高维特征空间进行线性回归，从而取得在原空间的非线性回归效果[2]。回归函数f(x)可表示为：

f(x)=w·φ(x)+b

(1)

式中：x∈Rn为输入变量；w∈Rn为权值矢量；b∈R为偏差。

采用结构风险最小化原则，将式(1)转化为求解下列函数的最优解：

(2)

(3)

对于上述凸优化问题，可转化为以下对偶形式：

(4)

(5)

引入核函数使得在非线性映射函数φ(x)未知的情况下，能够用高维空间的输入数据在高维特征空间中完成内积运算。最终，非线性问题的SVM回归方程可表示为：

(6)

2压裂效果预测

2.1样本采集及数据预处理

压裂效果受到储层地质特征、压裂工艺设计及现场施工等多种因素的综合影响，机理十分复杂。按照文献[1]中的压裂效果影响因素分析原则，采用灰色关联度方法，选取井深、孔隙度、渗透率、含水饱和度、压裂厚度、平均砂比、前置液量、携砂液量、返排率、破裂压力、停泵压力、放喷压力以及施工排量等13个参数作为压裂效果预测的特征属性，并将压裂后初期产量作为压裂效果的评价指标。参考文献[2]中样本井筛选原则，以某油田区块为研究对象，对普通压裂油井生产资料进行统计分析，建立样本集。将1 — 25组生产数据作为学习样本进行训练，建立基于支持向量机的压裂效果预测模型，对其余5组数据进行预测。

由于原始样本数值差别大，参数量纲不同，严重影响SVM的运算效率。因此采用归一化方法对样本数据进行预处理，将输入范围控制在[0,1]之间，方法如下：

(7)

以孔隙度为例，式中：X表示第i个样本的孔隙度值；Xi是X映射到[0,1]后的结果；Xmax与Xmin分别表示孔隙度属性在样本集中的最大值和最小值。

2.2启发式算法参数寻优

影响压裂效果预测的主要因素是误差惩罚因子C和径向基核函数宽度g。目前通常采用经验法或网格搜索法确定上述参数。经验法主观性大，选取的参数无法保证预测的准确性；网格搜索法需要遍历网格内的所有参数点，计算量大，运行速度慢。而启发式算法运算效率高，可以快速收敛到全局最优值，提高了SVM的推广应用能力。

2.2.1遗传算法参数寻优

GA是通过模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一种并行随机搜索最优化方法。它把自然界“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编码串联群体中，根据问题目标选定适应度函数，并通过遗传操作(选择、交叉和变异)对种群进行评估，最后收敛到适应度值最佳的个体即最优解[3-4]。遗传算法作为一种高效、全局最优、鲁棒性强的优化算法，在工程实践中被广泛应用。假设C、g的取值范围为C∈(0,100]， g∈(0,1 000]；种群大小为30，编码长度为20，交叉和变异概率分别为0.9和0.1，最大进化代数为50。利用GA寻找SVM最佳参数的适应度曲线如图1所示。由图1可得，利用GA优化找到的最佳参数对(C,g)=(3.753 5,0.368 21)。

图1　利用GA寻找最佳参数的适应度曲线

2.2.2粒子群优化算法参数寻优

PSO是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。与GA相比，PSO没有选择、交叉和变异的操作，而是通过粒子在解空间追随最优的例子进行搜索。粒子群算法采用实数编码直接在问题域上求解，具备有效地全局和局部搜索的平衡能力，鲁棒性强，且需设置的参数较少，能够快速收敛到良好的优化值[5]。PSO初始参数设置为：C∈(0,100]，g∈(0,1 000]，种群大小为30，编码长度为20，最大进化代数为100。利用PSO寻找最佳参数的适应度曲线如图2所示。由图2可得，利用PSO优化找到的最佳参数对(C,g)=(0.454 3,0.489 96)。

图2　PSO寻找最佳参数的适应度曲线

分别将遗传算法、粒子群算法与使用交叉验证方法得到的结果进行比较，见表1。分别用上述最佳参数对构建模型进行压裂效果预测验证，并与BP神经网络方法得到的结果进行比较，结果见表2。

表1　SVM参数选择方法结果比较

表2　不同预测方法效果对比表

由表1可以看出，利用遗传算法和粒子群算法优化参数建立的SVM模型的预测误差均小于利用交叉验证法得到的预测误差。表2表明：从预测的准确率上看，改进的支持向量机模型预测精度优于BPNN模型；从时耗上看，GA-SVM与PSO-SVM模型的运算效率均明显优于BPNN模型。

3结语

(1)将GA、PSO算法与SVM结合，提出了基于改进支持向量机的压裂效果预测方法。

(2)利用启发式算法优化SVM参数，构建基于改进支持向量机的压裂效果预测模型，为快速、准确地预测压裂效果提供了新的方法和途径。

(3)该模型建立在已有的油井压裂特征规律学习基础之上，仅适用于本区块油井的压裂效果预测。应用时须结合实际，合理选择样本，重新建立模型。

参考文献

[1] 王继强,韩大匡,金志勇,等.支持向量机在单井措施增油量预测中的应用[J].新疆石油地质，2008,29(1):109-112.

[2] 董雁萍.支持向量机预测模型的构建及其应用[D].西安：西安理工大学，2010：12-15.

[3] 孙云普,王云飞,郑晓娟.基于遗传-支持向量机法的煤层顶板导水断裂带高度的分析[J].煤炭学报，2009,34(12):1610-1615.

[4] LIU J C, WANG H，YUAN Z，et al. Forecast Model for Inner Corrosion Rate of Oil Pipeline Based on GA-SVM[J].Information-An International Interdisciplinary Journal，2012,7(12):74-80.

[5] LIU J C, WANG H T，ZENG S P，et al. Intelligent Evaluation Model for Cementing Quality Based on PSO-SVM and Application[J].Applied Mechanics and Materials，2011(7778):4293-4299.

Research on the Method of Fracturing Effect Prediction Based on Improved Support Vector Machine

YUZhaoyangMAQunZHENGPengyu

(College of Petroleum and Gas Engineering, Chongqing University of Science and Technology,Chongqing 401331, China)

Abstract:A fracturing effect prediction model based on improved support vector machine has been established in this paper, which combined the support vector machine (SVM) respectively with Genetic Algorithm (GA) and particle swarm optimization (PSO). The model has taken advantages of GA and PSO algorithms for global optimal SVM parameters, which has improved the prediction accuracy and running speed of SVM algorithm. Results show that this model is superior to other major non-linear prediction method, and could provide a new method and approach to predict fracturing effect rapidly and accurately.

Key words:fracturing effect prediction; genetic algorithm; vector machine; parameter optimization

收稿日期：2015-09-12

基金项目：中石化西北油田分公司科研项目“采油化学用剂评价及优化实验”(34400007-14-ZC-0607-0002)；重庆科技学院研究生科技创新计划项目(YKJCX2014020)

作者简介：虞朝阳(1988 — )，男，湖北随州人，重庆科技学院在读硕士研究生，研究方向为采油工程。

中图分类号：TP319;TE357

文献标识码：A

文章编号：1673-1980(2016)03-0116-03