邓 玲，陈忠辉，赵宜升（福州大学物理与信息工程学院，福建福州350108）

网络与通信

基于基扩展模型的LTE-R信道估计算法*

邓 玲，陈忠辉，赵宜升
（福州大学物理与信息工程学院，福建福州350108）

针对LTE-R通信系统，对快时变信道估计问题进行了研究。采用基扩展模型对高速铁路通信环境的快时变信道进行拟合，将信道冲激响应建模为基函数与系数相乘形式。通过理论推导，得到最优基函数系数。仿真结果表明，泛化复指数基扩展模型比多项式基扩展模型和复指数基扩展模型具有更好的均方误差性能。此外，随着基函数个数的增加，复指数基扩展模型的均方误差逐渐减小。在信道衰落较严重时，三种基扩展模型均表现出较好的性能。

信道估计；基扩展模型；LTE-R通信系统

O 引言

基于LTE的铁路长期演进（Long Term Evo1ution for Rai1way，LTE-R）系统是极具前景的高速铁路通信解决方案［1］。然而，列车的高速移动将引起信道状态发生动态变化，使LTE-R通信系统面临新的挑战［2］。因此，为了保证在高速铁路场景下能为用户提供可靠的无线通信服务，迫切需要开展针对LTE-R通信系统的信道估计算法研究。

国内外研究人员在信道估计算法研究方面已取得一系列成果。根据算法是否使用辅助数据，主要分为非盲信道估计算法、盲信道估计算法和半盲信道估计算法［3］。非盲算法即基于训练序列或导频符号的估计方法，具有抗多径衰落能力强、实现复杂度低等优点，但辅助数据的使用占用了一定的有效带宽，降低了系统传输效率［4-5］；盲算法无需任何辅助数据，只利用信道的统计特性实现信道估计，故频谱利用率较高，能自适应跟踪信道动态变化，但计算复杂度大、收敛速度慢、灵活性差，在实际应用中受到一定限制［6-7］；而半盲算法，即非盲算法与盲算法的折中方法，其使用少量导频符号，同时充分利用信道统计特性跟踪并优化信道参数，以获取更为准确的信道信息［8］。

然而，传统的信道估计算法主要适用于准静态信道，难以对移动速度超过300 km/h的LTE-R通信系统进行有效的信道估计。基扩展模型（Basis ExPansion Mode1，BEM）通过若干个相互正交的基函数对动态变化信道进行拟合，是估计快时变信道的有力工具。因此，本文将引入BEM研究高速移动场景下的信道估计算法，以提高系统性能。

针对LTE-R通信系统，本文采用BEM进行快时变信道估计研究。首先，根据莱斯衰落信道模型，描述LTE-R系统的信道特征。然后，利用BEM拟合LTE-R系统的快时变信道，将其表示为若干个相互正交的基函数与系数相乘形式，并推导最优基函数系数。最后，仿真基于复指数基扩展模型（ComP1ex-ExPonentia1BEM，CE-BEM）、泛化复指数基扩展模型（Genera1ized CE-BEM，GCE-BEM）与多项式基扩展模型（Po1ynomia1 BEM，P-BEM）的信道估计算法，评估其均方误差（Mean Square Error，MSE）性能。

1 系统模型

LTE-R通信系统的网络结构如图1所示。为了保证高速铁路通信的可靠性，该系统由地面子系统和车载子系统组成［9］。地面子系统主要包括室内基带处理单元（Bui1ding Baseband Unit，BBU）与射频拉远单元（Radio Remote Unit，RRU），利用光纤连接BBU与RRU。车载子系统由车载台（Vehicu1ar Station，VS）、中继器（RePeater，R）与用户设备（User EquiPment，UE）组成，UE通过无线方式连接到R，R通过有线方式连接到VS。此外，地面子系统与车载子系统由RRU与VS通过无线方式建立连接。

图1 LTE-R通信系统的网络结构

对于高速铁路通信场景，RRU与VS间的无线信道呈现快时变特点。由于基站部署于铁路沿线附近，在发射机与接收机间不仅存在多条间接路径，即非视距（Non Lineof-Sight，NLOS）路径，还有一条直接的视距（Line-of-Sight，LOS）路径，因此本文采用莱斯衰落信道描述LTE-R通信系统信道特征［10］。假设RRU与VS分别配置NT根发射天线与NR根接收天线，第t时刻的第P根发射天线与第q根接收天线间的信道冲激响应为：

式中，NL为间接路径数，Pi为第i条路径功率，与分别为第i条路径的离开角与到达角，与分别为发射天线与接收天线的增益，ψi是第i条路径相位。

2 快时变信道估计

2.1 基扩展模型

基于BEM进行信道估计的基本思想是采用若干个相互正交的基函数拟合快时变信道。由于基函数是已知的，则信道估计的本质为估计基函数系数［11］。根据该思想，若用M个相互正交的基捕获每条径的时变特性，则第t时刻的信道冲激响应为：

式中，B（t）=［bt，1bt，2…bt，M］1×M为第t时刻已知的基函数矩阵，为相应的待求系数矩阵。其中，基函数的具体表达式取决于所采用的BEM。BEM主要包括CE-BEM、GCE-BEM和P-BEM。下面分别讨论这三种模型的基函数，分析各模型特点。

对于CE-BEM，其第t时刻的基函数为：

式中，fc为载波频率，c为电磁波的速度。

针对CE-BEM存在的边缘误差较大问题，GCE-BEM 在CE-BEM基础上采用更加密集的采样频率（即过采样技术），以提高频率分辨率，提升信道拟合性能，但未能减小吉布斯现象对信道估计的影响［13］。其第t时刻的基函数为：

P-BEM是以泰勒级数理论为基础，利用一系列多项式近似信道。其第t时刻的基函数为：

2.2 最优基函数系数

根据以上BEM，对LTE-R通信系统的快时变信道进行建模。第t时刻第P根发射天线与第q根接收天线间的信道冲激响应可表示为：

假定式（10）中CP，q（t）估计值为式（11），则hP，q（t）的估计值为式（12）：

此时，信道冲激响应的MSE为：

式中，［·］H表示共轭转置。

由式（13）可知，MSE与预拟合的真实信道、所选定的BEM和相应的基函数系数有关。若已选定某BEM拟合某信道，则MSE仅受基函数系数估计值的影响。因此，需求解最优基函数系数，以获取最小MSE。

根据KAY S M提出的矢量参数Cramer-Rao下限定理［15］，由于hP，q（t）=B（t）CP，q（t）是线性模型，故可假定其概率密度函数满足“正则”条件，即：

式中，I为单位矩阵。当式（15）为0时，求得最小方差无偏估计量，即为最优基函数系数。其具体表达式为：

将式（16）代入式（13），得信道冲激响应的最小MSE：

3 仿真分析

对基于CE-BEM、GCE-BEM和P-BEM的LTE-R通信系统信道估计算法性能进行仿真评估。相关参数设置如下：NT=NR=2，列车移动速度v为100～130 m/s，N= 128，Ts=1 /75 000 s，fc=2.64 GHz，c=3×108m/s，D=2。式（2）、（3）中关于莱斯衰落信道的参数值可参考文献［10］。

图2是对三种BEM在同一莱斯衰落信道中的性能对比。设定K=6 dB，CE-BEM与P-BEM基函数个数均采用M=4，GCE-BEM中M=8。仿真结果表明，列车移动速度越快，即最大多普勒频移越大，三种BEM算法的MSE均越大。此外，在相同移动速度下，CE-BEM性能最差，PBEM次之，GCE-BEM最优。主要原因在于，P-BEM是利用多个多项式近似信道，与CE-BEM相比，其边缘部分估计误差较小。而GCE-BEM是在CE-BEM基础上采用过采样技术来提高频率分辨率，从而大幅度减小了边缘误差，提高了拟合信道性能。

图2 三种BEM估计算法在同一衰落信道中的MSE

图3是以CE-BEM为研究对象，探讨基函数个数M对信道估计算法性能的影响。设定K=10 dB，M分别取4、5和7。仿真结果表明，M越大，基于CE-BEM算法的MSE越小。主要原因在于，M越大表明采用越多相互正交的基函数逼近信道，实现更为准确的信道拟合，故算法的MSE越小。但是，增大M降低均方误差的同时，会提高算法运算复杂度。因此，在实际应用中需在系统传输的有效性与可靠性间进行折中，依具体情况选择合适的M值。

图4～图6分别为CE-BEM、GCE-BEM和P-BEM在不同衰落程度的莱斯信道中的性能对比。设定K分别为-10 dB、0 dB和10 dB以表示莱斯信道三种衰落程度。仿真结果表明，K值越小，即信道衰落程度越严重，三种BEM算法的MSE均越大。但是，当K=-10 dB时，CEBEM的MSE约为10-2，P-BEM的MSE约为0.005，而GCE-BEM的MSE在10-5数量级。由此可见，在快时变信道衰落较严重时，三种BEM均有较好的性能，其中GCEBEM性能最优。

图3 基函数个数对CE-BEM估计算法性能的影响

图4 CE-BEM估计算法在不同衰落信道中的MSE

图5 GCE-BEM估计算法在不同衰落信道中的MSE

4 结论

本文针对LTE-R通信系统，对CE-BEM、GCE-BEM与P-BEM三种模型的快时变信道估计算法进行理论研究与仿真评估。研究结果表明，在同一莱斯衰落信道中，GCEBEM的信道估计算法性能最优，P-BEM次之，CE-BEM最差。但是，CE-BEM可通过增加基函数个数拟合信道以提高系统可靠性。此外，三种BEM在信道衰落较严重时仍表现出较好的性能。对于基函数系数的估计，本文利用Cramer-Rao下限定理获得最优系数。在今后的研究过程中，可进一步采用最小二乘、最小均方误差或线性最小均方误差等算法估计基函数系数，并仿真对比各算法性能差异。

图6 P-BEM估计算法在不同衰落信道中的MSE

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陈忠辉（1960 -），通信作者，男，教授，主要研究方向：无线通信与网络、信道估计、数字信号处理。E-mai1：czh@fzu.edu.cn。

赵宜升（1984 -），男，博士，主要研究方向：无线通信与网络、信道估计、无线资源分配。

Channe1estimation a1gorithm for LTE-R based on basis exPansion mode1

Deng Ling，Chen Zhonghui，Zhao Yisheng
（Co11ege of Physics and Information Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China）

Fast time-varying channe1 estimation in LTE-R communication system is investigated in this PaPer.The basis exPansion mode1 （BEM）is adoPted to fit the fast time-varying channe1 in high-sPeed rai1way communication scenario，and the channe1imPu1se resPonse ismode1ed as the form of basis functions mu1tiP1ied by coefficients.The oPtima1 coefficients are obtained by theoretica1 ana1ysis.Simu1ation resu1ts show that genera1ized comP1ex-exPonentia1 BEM outPerforms comP1ex-exPonentia1 BEM（CE-BEM）and Po1ynomia1 BEM in terms of mean squared error（MSE）.Besides，the MSE of the CE-BEM decreases gradua11y as the number of basis functions increases.Furthermore，a11 three BEMs have satisfactory Performances in the serious fading channe1.

channe1estimation；basis exPansion mode1；1ong term evo1ution for rai1way（LTE-R）communication system

TN92

A

10.19358 /j.issn.1674-7720.2016.09.019

邓玲，陈忠辉，赵宜升.基于基扩展模型的LTE-R信道估计算法［J］.微型机与应用，2016，35（9）：62-65，69.

国家自然科学基金（U1405251）；福建省自然科学基金（2015J05122，2015J01250）

2016-03-05）

邓玲（1991 -），女，硕士研究生，主要研究方向：无线通信与网络、信道估计。