唐敏敏　张静

摘要：频率混叠是数字信号处理中特有的现象，发生频率混叠后，信号会分析出错误的结果。而采样过程中，由于频率不够高，采样出的点不仅代表了信号中低频信号的样本值，也代表了高频信号的样本值。信号重构时，高频信号被低频信号所代替，两种波形完全重叠在一起，产生了严重失真。因此，文章基于MATLAB，对信号时域采样以及采样中出现的频率混叠现象进行分析，从而加深对频率混叠现象的理解。

关键词：信号采样；时域；频率混叠；MATLAB；失真

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）13-0244-02

Abstract： Frequency aliasing is a unique phenomenon in digital signal processing occurs after the aliasing， signal will analyse the results of errors. The sampling process， since often enough， sampling points out not only represents the sample of low frequency signal in the signal value represents the sample value of high frequency signals. Signal reconstruction， high frequency signals are replaced by low-frequency signals， two waveforms complete overlap with， resulting in a severely distorted. Therefore， based on MATLAB， the signal time domain sampling and frequency of occurrence of aliasing in the sampling analysis， so as to enhance understanding of frequency aliasing.

Key words： signal sampling； time domain； frequency aliasing； MATLAB； distortion

频率混叠是当采样频率小于模拟信号中所要分析的最高频率的2倍时发生的。混叠产生的假频率、假信号，会严重影响测量结果。对此，文章利用MATLAB利用改变采样率、不改变采样点数N；改变采样点数N、不改变采样率两种方法，分析信号频率混叠现象。

1 频率混叠现象

对波形进行离散采样，在时域和频域会产生混叠现象 ，如图 1所示。

（a）图中，当采样频率时，正弦采样信号与直流信号一样，是一种严重混叠。

（b）图中，当信号频率时，正弦采样信号数字化后等价于一个三角波信号。

（c）图中，当采样频率时，就会产生混叠现象。

2 MATLAB实例分析

选取一正弦信号，在时域对其进行采样，采样点数和采样率待定。改变和，分析采样信号频谱图的变化。对正弦信号时域采样后，进行快速傅里叶变换，观察其频谱图。而后进行反傅里叶变换，恢复原始信号，并与原始信号进行对比。

2.1 改变采样率，不改变采样点数