王志群　刘　蕾　杨　彬　董　春

(北京交通大学电子信息工程学院1，北京　100044；北京交通大学电气工程学院2,北京　100044)

球形机器人的建模与控制研究

王志群1刘蕾2杨彬2董春2

(北京交通大学电子信息工程学院1，北京100044；北京交通大学电气工程学院2,北京100044)

摘要：设计了一种通过三个惯性轮驱动的球形机器人，基于角动量守恒定律实现机器人移动。利用四元数及Kane方程建模方法，建立了球形机器人的完整动力学模型，给出了控制其运动的微分方程组，进而设计一个自适应模糊滑模变结构控制器，以实现对参数及动力学模型不精确的球形机器人的位置控制。为了减弱系统的抖振，通过对滑模控制器中的切换项进行模糊逼近，使切换项连续化。轨迹跟踪的仿真和试验表明，该控制器在参数不确定和动力学模型不精确的系统中有良好的表现。

关键词：球形机器人动力学模型四元数Kane方程滑模变结构控制自适应模糊控制减振轨迹跟踪

VibrationreductionTrajectorytracking

0引言

球形机器人由球壳及内部驱动机构组成，它的运动原理主要为两种：一种是通过内部驱动机构改变系统的重心位置，如轮式质量块驱动[1]、位移质量块驱动[2]、两自由度摆驱动[3]等；另一种是改变系统的角动量，如双转子结构[4]、三自由度陀螺[5]等。

文献[6]提出的动力学模型，只适用于球形机器人的直线运动；而文献[7]摆杆驱动的球形机器人则采用反馈线性化的方法，设计直线轨迹跟踪的控制器。此外，直线轨迹跟踪控制器的设计方法还有：滑模变结构方法[8]、自适应分层滑模控制方法[9]、自适应神经模糊和滑模变结构控制相融合的方法[10]等。……