夏洪伟， 戴　鹏， 张　玉， 张华全， 潘　武

(重庆邮电大学 光电工程学院，重庆 400065)

基于矩形谐振环的微流体传感器

夏洪伟， 戴鹏， 张玉， 张华全， 潘武

(重庆邮电大学 光电工程学院，重庆 400065)

摘要:提出了一种用在GHz频段的超介质微流体传感器，用于对具有不同复介电常数的溶液进行高分辨率的辨析，灵敏度达到了4.382 mm/RIU。具有结构简单、检测方便、检测样品用量小等特点。利用样品溶液流经通道时将会改变原有的超介质单元的谐振频率和峰值衰减的原理来进行传感，待测溶液的介电性能可以通过建立谐振特性和样品复介电常数之间的关系来获得。利用等效电路的分析对传感器进行了优化，使其可以同时使用谐振频率和峰值衰减作为指标来进行样品溶液的辨析。

关键词:传感器； 微流体； 超介质； 谐振频率； 介电常数

0引言

超介质是一种具有几何特征比相互作用电磁波的波长小的周期性排列结构的人造材料，其介电常数和磁导率随着结构单元尺寸的改变而改变，表现出非凡的电磁特性，如负等效介电常数εeff和负等效磁导率μeff[1]。其中，开口谐振环(SRR)是其最基本的结构，其谐振频率是由尺寸、几何形状及组成材料共同决定的，此类结构具有良好的品质因数且易于集成[2]。

使用微波电介质和圆柱形谐振器来进行化学和生物液体样品的化学识别已有报道[3～5]，其灵敏度高,但尺寸较大而不利于集成化。Grenier T等人[6]提出了测量微流体的宽带微波传感器。Chretiennot T等人[7]提出了一种基于1/4波长的K频微流体结构，结构紧凑、灵敏度高、谐振器的品质因数较好，但测算精度较低。在Dong B等人[8]提出的微流体传感器中，流体样品通过微通道传递流体至谐振器阵列，引起谐振频率的显著变化，提高了灵敏度。但是在测试时需要用到大量的液体样品。

本文提出了一种超介质微流体传感器，实验结果表明：传感器的灵敏度可达4.382 mm/RIU。

1传感器设计

本文提出的超介质微流体传感器由对称的矩形SRR和微流体通道组成，如图1。超介质结构参数为：d=0.2 mm，m=0.2 mm，h=3 mm，k=3.25 mm，l=6.6 mm。超介质的材料是电导率为5.8×107S/m的铜，厚度t=0.034 mm。衬底材料采用了相对介电常数为10.2的RT/DUROID6010.2LM高频层压板(陶瓷的PTFE复合)，大小为9 mm×9 mm×1.9 mm，损耗正切角为0.002 3。衬底中央开一道大小为0.6 mm×0.15 mm×9 mm的微流体通道。通道上方覆盖一层介电常数为2.25聚乙烯掩模，其结构参数为：1 mm×0.2 mm×9 mm。微流体通道设计在这一电场集中区域能提高溶液对传感器的影响，增加传感器的灵敏度。

图1　基于对称SRR的微流体传感器Fig 1　Microfluidic sensor based on symmetric SRR

2等效电路分析

在超介质的结构尺寸远小于工作波长时，超介质的电磁特性可以通过准静态方法推导的等效准静态电路来分析[9]。

图2(a)是超介质单元的等效电路，C1表示m处的等效电容，超介质单元的等效电容为C1/2，L1表示其等效电感。图2(b)是单个SRR的等效电路，C2表示SRR的等效电容，L2表示SRR的等效电感。

图2　等效电路Fig 2　Equivalent circuit

电容与积累电荷面积成比例，可以近似表示为

(1)

(2)

式中ε=pεsub+(1-p)εpol，0

电感与感应电流所围成回路面积成比例，可以表示为

(3)

(4)

超介质单元的谐振频率为

(5)

(6)

式中c=1/ε0μ0为真空中的光速。分析得出，此超介质结构存在两个谐振频率点，一是超介质单元的谐振频率，一是单个SRR的谐振频率。通过三维电磁仿真软件HFSS的模拟可以得到反射响应曲线，如图3。其中，f1是需要利用的谐振频率，f2则是属于干扰项。由式(5)、式(6)可知，k对f1和f2的影响不同。选取k为变量来进行模拟仿真，结果如图4所示。

图3　超介质结构的反射响应曲线Fig 3　Reflex response curve of metamaterial structure

图4　不同k值对应的各谐振频率Fig 4　Resonant frequencies corresponding to different K values

由结果可以看出：随着k的减少，f1与f2之间的频移不断增加。可以通过减少k来减少f2对传感器性能的影响。

另一方面，k代表的是超介质单元与微流体之间的相互作用距离，减少k会对超介质传感器的灵敏度产生影响。

超介质传感器的灵敏度被定义为折射率的每个单位变化导致的谐振波长偏移量。在选取了传感器灵敏度最大的区间(1<ε<10)后，不同k值对应的其谐振频率如表2所示。

表1　不同k值对应的谐振频率偏移量

对应于不同k值的传感器灵敏度变化如图5所示。减少k来降低f2的干扰会同时降低传感器的灵敏度。

图5　不同k值对应的灵敏度Fig 5　Sensitivity corresponding to different k value

对微流体传感器进行初步的性能分析，保持k=3.25mm。溶液流经微流体通道，溶液对传感器的影响来自于它本身的相对介电常数。可以通过取不同的相对介电常数来模拟微流体通道中的不同的溶液。大多数溶液的相对介电常数小于常温(20 ℃)下的蒸馏水(80.4)。模拟了溶液相对介电常数εr从1到81变化来分析传感器的传感特性。激励设置为3.60GHz，仿真结果如图6。

随着溶液相对介电常数εr的增加，谐振频率不断蓝移，从3.716GHz到2.422GHz，频移了1.294GHz。但由于f2的干扰，峰值衰减呈现出不规律性。此传感器只能通过谐振频率而不能通过峰值衰减来分辨样品溶液。

图6　传感器的传输特性Fig 6　Transmission characteristics of sensor

3结构优化与仿真分析

对微流体传感器进行改进，如图7所示。将SRR的开口处做尖，通过减小其电容来增大其谐振频率，从而降低单个SRR对超介质单元的影响。切割的深度用lc表示。

图7　传感器的优化模型Fig 7　Optimization model of sensor

选lc作为变量，对传感器进行仿真，结果如图8所示。随着lc的增加，f2不断红移，f1变化极小，两谐振频率间的偏移越来越大。达到了减少f2的影响，优化传感器性能的目的。

图8　不同切割深度对应的各谐振频率Fig 8　Resonant frequencies corresponding to different cutting depth

改进后的传感器的灵敏度在区间1<εr<10上达到了4.382mm/RIU，与同尺寸下的对称矩形微流体传感器相近。表明切割对传感器的灵敏度影响不大。

对应于lc=2mm，对改进的传感器模拟溶液相对介电常数εr从1到81变化来分析其传感特性。仿真激励设为3.60GHz，结果如图9所示。

图9　传感器的传输特性Fig 9　Transmission characteristics of sensor

随着εr的增加，传感器的谐振频率不断减小，即从2.771GHz到3.84GHz。谐振频率的偏移量呈现出了递减的规律性。峰值衰减随着相对介电常数的增加不断增大，从最小的5.237dB逐步增大到24.223dB。谐振频率与峰值衰减都呈现出递增或递减的规律性，且变化的数值较大，易于判断。优化后的传感器可同时使用谐振频率与峰值衰减作为指标来对样品溶液进行辨析。

4结论

本文提出并优化了一种基于左右对称谐振环的微流体传感器。微流体通道设计在对称中心电场集中区域以增加传感器的灵敏度。利用等效电路的方法对提出的微流体传感器进行分析，得到样品溶液的介电常数与传感器谐振频率之间的关系。对提出的超介质微流体传感器进行了改进,改进后的超介质微流体传感器可以同时通过谐振频率和峰值衰减来判断待检测溶液的相对介电常数，使得传感器的检测准确性得到了很大的提高。

参考文献:

[1]WithayachumnankulW,AbbottD.MetamaterialsintheTerahertzRegime[J].PhotonicsJournal,IEEE,2009,1(2):99-118.

[2]SangkilK,YoshihiroK,ApostolosG,etal.Low-costinkjet-printedfullypassiveRFIDtagsusingmetamaterial-inspiredantennasforcapacitivesensingapplications[C]∥Int’lMicrowaveSymposium(IMS),IEEEMTT-SInternational,2013:1-4.

[3]KimJ,BabajanyanA,HovsepyanA,etal.Microwavedielectricresonatorbiosensorforaqueousglucosesolution[J].ReviewofScientificInstruments,2008,79(8):86-107.

[4]GianlucaG,StefaniaR,MariaRS,etal.Amicrowaveresonantsensorforconcentrationmeasurementsofliquidsolutions[J].IEEESensorsJournal,2013,13(5):1857-1864.

[5]KawabataH,KobayashiY.AccuratemeasurementsofcomplexpermittivityofliquidbasedonaTM010modecylindricalcavitymethod[C]∥ProcofEurMicrowaveConference,2005：369-372.

[6]GrenierK,DubucD.Integratedbroadbandmicrowaveandmicrofluidicsensordedicatedtobioengineering[J].IEEETransonMicrowaveTheoryTech,2009,57(12):3246-3253.

[7]ChretiennotT,DubucD,GrenierK.Amicrowaveandmicroflui-dicplanarresonatorforefficientandaccuratecomplexpermittivitycharacterizationofaqueoussolutions[J].IEEETransonMicrowaveTheoryTech,2013,61(2):972-978.

[8]DongB,ZhuWM,FuYH,etal.Anabsorptivefilterusingmicrofluidicswitchablemetamaterials[C]∥2011 16thInternationalSolid-StateSensors,ActuatorsandMicrosystemsConference(Transducers),2011:530-533.

[9]IshimaruA,LeeSW,YKuga,etal.Generalizedconstitutiverelationsformetamaterialsbasedonthequasi-staticLorentztheory[J].IEEETransonAntennasandPropagation,2003,51(10):2550-2557.

[10] 雷建华.基板厚度对电容边缘效应影响的理论和仿真分析[J].电脑与电信,2013(8)：52-53.

[11] 雷建华.极板间距对平行板电容边缘效应的影响研究[J].电脑与电信,2013(7)：57-58.

Microfluidic sensor based on rectangle resonator ring

XIA Hong-wei, DAI Peng, ZHANG Yu, ZHANG Hua-quan, PAN Wu

(College of Photoelectric Engineering, Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

Abstract:A new metamaterial microfluidic sensor which works in GHz band is proposed,it is used for high-resolution of solution with different complex permittivity and sensitivity reaches 4.382 mm/RIU.It has characteristic of simple structure,convenient detection less in sample size for detection.When sample solution is passing through channel,original resonance frequency of metamaterials unit and peak attenuation change,dielectric properties of liquid samples can be obtained by establishing relations between resonant characteristics and complex permittivity.By equivalent circuit analysis,sensor is optimized to make the sensor can simultaneously use resonant frequency and peak attenuation as index to carry out discrimination of sample solution.

Key words:sensor; microfluidic; metamaterial; resonant frequency; permittivity

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0086—03

收稿日期：2015—09—18

中图分类号:TP 212

文献标识码:A

文章编号:1000—9787(2016)04—0086—03

作者简介:

夏洪伟(1988-)，男，重庆人，硕士研究生，研究方向为集成电路工程。