王凤茹， 于　平

(1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033；2.中国科学院大学，北京 100049)

基于马氏距离的二次电源状态判析方法*

王凤茹1,2， 于平1

(1.中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所，吉林 长春 130033；2.中国科学院大学，北京 100049)

摘要:为了对二次电源的状态进行诊断，提出了一种采用马氏距离(MD)建立健康阈值的方法。该方法通过计算电源输出电压的MD值，建立健康阈值，并利用健康阈值构建控制图。通过统计样本的MD值在控制图中的分布情况，确定电源的健康状态。实验结果表明:利用MD建立健康阈值能够有效地判断二次电源的状态。对实现二次电源的状态监测和故障诊断有重要意义。

关键词:二次电源； 状态判析； 马氏距离； 健康阈值； 故障诊断

0引言

二次电源是空间装备中常见的组成部分，也是设备正常运转的基础，电源的可靠性和安全性对整个设备有着十分重要的影响[1]。因此，对电源相关参数的实时监控与健康状态诊断具有重要的理论意义和研究前景。

二次电源的主要功能是将主电源电能变换为另一种规格电源电能，用以满足不同用电设备的需要。本文研究的二次电源是在完成电压转换基本功能的基础上，具有实时监控与故障处理功能的智能电源。除了可以将输入的+28 V直流电压转换成+15 V直流电压，向成像单元、电源控制器、热控单元等供电外，还可以对整个系统实现状态监控与保护。为了实现对二次电源系统的状态监控，分别采用电流传感器组成电流检测电路，温度传感器组成桥式测温电路，分压电阻器组成电压检测电路，获取系统的电压、电流、温度等参数信息。将获得的各参数信息进行提取和处理即可对二次电源的状态进行诊断。

本文主要研究内容就是在获取各路参数信息后，如何对二次电源的状态进行判定的问题。研究表明，电子电路从健康状态到故障状态往往是从元器件渐变的退化过程开始[2]。文中试图从关键参数的退化出发，对这种退化趋势进行量化，从而实现对电源健康状态的判定。选取了二次电源的电解电容器和电感器作为退化研究对象，分别对电感L、电容C和等效串联电阻ESR三个参数进行测试。测试结果表明:这种方法可以用于电源的状态诊断，方便而有效。

1基于马氏距离的状态监测原理

马氏距离(Mahalanobis distance,MD)是由印度统计学家Mahalanobis P C提出来的，表示数据的协方差距离。由于MD计算时不受量纲影响，可以有效排除各个参数之间的相关性干扰，因此,可以有效计算两个样本集之间的相似度，获得'重心'距离[3,4]。

测试集向量y到健康集向量x之间的MD计算公式如下

(1)

(2)

Cx为健康集的协方差

(3)

通过上面公式获得样本的MD值后，利用Box-Cox幂函数变换，将其转化为服从正态分布的变量，得到正态化MD值的均值μ和均方差σ。Box-Cox的转换公式如下

(4)

x(λ)=ln(λ),λ=0

(5)

λ由下面的公式确定

(6)

其中

(7)

通过以上计算即可获得服从正态分布的MD值。

利用变量服从正态分布时，取离均值μ邻近值的概率大，离均值μ远的值概率小的概率规律，来定义电源状态异常程度的健康阈值。对于一个正态分布数组，数据在μ+3σ之外的概率仅为0.3 %，数据落在μ+2σ之外的概率为4.5 %，因此,将μ+2σ作为预警阈值，μ+3σ作为故障阈值。测试样本的MD值离预警阈值越远、故障阈值越近，表示电源发生故障的可能性越大。

2应用实例

二次电源的主要功能是实现电压到电压的转换[5,6]。在实际的测量中会因为测量误差和外界噪声等因素的干扰，输出结果与理想情况有偏差[7,8]。为了尽量消除这种偏差，采取对采样点的数据进行多次重复采样取其平均值和在仿真实验中加入元器件的容差两种措施。实验流程图如图1所示。

图1　利用MD值构建健康阈值的流程图Fig 1　Flow chart of healthy threshold constructing using MD value

2.1MD的计算与阈值建立

设置参数L=200 μH ，C=50 μF，ESR=0.3 Ω。通过仿真实验，提取二次电源输出电压的健康样本集。计算样本集中每一个向量对样本集的MD，结果如图2所示。利用Box-Cox幂函数将健康样本集的MD值转换成正态分布，结果如图3所示，求得均值μ=-0.577 1，均方差σ=1.045 9。利用均值μ和均方差σ构建健康阈值控制图，结果如图4所示。其中,故障线μ+3σ对应故障阈值，MD=2.560 6；预警线μ+2σ对应预警阈值，MD=1.514 7。

图2　健康样本集的MD值分布Fig 2　MD value distribution of healthy sample set

图3　MD值正态化转换后的分布Fig 3　Distribution of MD value after normal conversion

图4　健康阈值的控制图Fig 4　Control diagram of healthy threshold

2.2判别方法

对于采集到的样本信号，将其放入健康阈值控制图中进行比较的判断准则是:

1)当样本的MD值超出故障阈值μ+3σ，判定为故障样本，电源状态为故障状态；

2)当样本的MD值在预警阈值μ+2σ和故障阈值μ+3σ之间，判定为退化样本，电源状态为退化状态；

3)当样本的MD值小于预警阈值μ+2σ，判定样本为健康样本，电源状态为健康状态。

对同一故障元件测试的一组样本，通过统计本组测试样本MD值在控制图中的分布情况来进行判定。当90 %的测试样本MD值超过故障阈值，表明当前电源输出电压均值偏离健康状态均值较大，电源为故障状态。

3测试结果与分析

为保证测试结果的准确性，使用PSpice软件对每个参数值分别进行了100次高斯分布的蒙特卡洛仿真，并在输出波形稳定时读取数据。实验结果如表1、表2和表3。

表1是只考虑电感器渐变退化，电感值L从200 μH以每次10 μH的间隔减小到110 μH的测试结果。

表1　电感减小时的测试结果

表1结果显示:输出电压的MD值随电感值减小而逐渐增大。当L=130 μH时，样本溢出率已经超过90 %，电源为故障状态。其中,溢出率是指测试数据超出故障线占该测试点样本集的比率。

表2是只考虑电容器渐变退化，电容值C从50 μF以每次2 μF的间隔递减到32 μF时的测试结果。

表2　电容减小时的测试结果

表2结果显示:输出电压的MD值随着电容值减小而逐渐增大。电容值减小到32 μF时，样本溢出率仍没有超过90 %，电源一直处于健康状态。

表3是只考虑ESR渐变退化，ESR从0.3 Ω以每次0.1 Ω的间隔递增到1.2 Ω的测试结果。

表3　ESR增大时的测试结果

表3结果显示:输出电压的MD值随电容值减小而逐渐增大,样本溢出率也逐渐增加。当ESR=0.8 Ω时，测试样本溢出率达到97 %，电源已处于故障状态。

由以上测试结果可知:利用MD建立健康阈值可以很好地将电源的健康状态诊断出来，从而完成对电源状态的识别。

4结论

一个稳定可靠的电源是系统稳定工作的基础。为保障电源的稳定可靠，需要对电源的状态进行实时监测，并判断状态是否健康。本文提出的利用MD建立控制图的方法，可以在通过传感器获取电源的多种参数信息，并对故障特征进行提取后，为电源的状态判断提供依据。实验结果表明:这种判断方式方便有效，采用的基于概率的判别法也使电源的状态判断更加科学方便。对进一步的电源故障诊断与健康管理研究和实现电源的智能化具有重要意义。

参考文献:

[1]张金敏，翟玉千，王思明.小波分解和最小二乘支持向量机的风机齿轮箱故障诊断[J].传感器与微系统，2011，10(1):41-43.

[2]王宏力，侯青剑.故障诊断方法现状与展望[J].传感器与微系统，2008，27(5):1-4.

[3]浦建开，胡志忠，竺琼，等.基于小波变换及马氏距离的电路故障定位方法[J]．电子科技，2012(5):10-13.

[4]谭宪，胡志忠，张冠兵.电力电子电路健康监测的特征参数选取和阈值建立[J].电子设计工程，2013，21(7):178-184.

[5]黄向东，刘立丰，谭久彬，等.调幅式电容位移传感器的峰值检波电路设计[J].光学精密工程， 2012，20(11):2444-2449.

[6]阚君武，王淑云，彭少锋，等.多振子压电发电机的输出特性[J].光学精密工程， 2011，19(9):2108-2115.

[7]KumarS,ChowTWS,PechtM.ApproachtofaultidentificationforelectronicproductsusingMahalanobisdistance[J].IEEETransactionsonIndustryApplications,2010,59(8):2055-2064.

[8]GangNiu,SatnamSingh,StevenWHolland,etal.HealthmonitoringofelectronicproductsbasedonMahalanobisdistanceandWeibulldecisionmetrics[J].MicroelectronicsReliability,2011,51:279-284.

Approach of state determination for secondary electrical power source based on Mahalanobis distance*

WANG Feng-ru1,2, YU Ping1

(1.Changchun Institute of Optics,Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences,Changchun 130033,China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

Abstract:In order to diagnose state of secondary electrical power source,a method using the Mahalanobis distance (MD) to establish healthy threshold is proposed.By calculating MD of power supply output voltage,healthy threshold is established,and control chart is constructed.Through distribution of MD of statistical samples in control chart,to confirm healthy state of power.Experimental results show that using MD to establish healthy threshold can effectively diagnose state of secondary electrical power supply.It has important significance for monitoring condition and fault diagnosing of secondary electrical power supply.

Key words:secondary electrical power source； state determination； Mahalanobis distance(MD)；health threshold; fault diagnosis

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0049—03

收稿日期：2015—08—21

*基金项目：国家“863”高新技术发展计划资助项目(1212011120227)

中图分类号:TP 306

文献标识码:A

文章编号:1000—9787(2016)04—0049—03

作者简介:

王凤茹(1990-)，女，吉林省白山人，硕士研究生，主要研究方向电子系统的故障预测和健康管理技术。