曹　敏, 王　恩, 李　博， 唐　标， 肖　范， 李　川

(1.云南电网有限责任公司 电力科学研究院，云南 昆明 650217;2.南方电网公司 电能计量重点实验室，云南 昆明 650217;3.昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

FBG位移传感器的标定与不确定度分析*

曹敏1,2, 王恩1,2, 李博1,2， 唐标1,2， 肖范3， 李川3

(1.云南电网有限责任公司 电力科学研究院，云南 昆明 650217;2.南方电网公司 电能计量重点实验室，云南 昆明 650217;3.昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500)

摘要:为了提高光纤Bragg光栅(FBG)位移传感器标定精度和实现自动标定，设计一种量程为18 cm的FBG位移传感器校准装置对FBG位移传感器进行在线校准。通过对FBG解调仪测量的波长量和计算得出的位移量进行最小二乘法拟合得到FBG传感器的静态标定系数，并对标定装置和传感器进行不确定度评定。实验结果表明：FBG位移传感器标定平台标定得到FBG位移传感器的灵敏度为0.014 5 nm/mm,线性度为99.87 %，重复性误差为0.082 %，校准装置的测量不确定度为0.11 mm。

关键词：光纤Bragg光栅； 位移传感器； Bragg波长； 标定； 不确定度分析

0引言

光纤光栅位移传感器由于抗电磁干扰强，传输损耗小等优点广泛应用于煤炭、隧道等顶板离层监测中[1～4]。为了保证监测数据的准确性，确保工程安全性，必须对使用的光纤光栅位移传感器进行标定校准试验后才能进行使用[5～8]。郑卜祥等人根据时域内光栅脉冲宽度的测量值和精密轴系自由响应的动态特性，实现了单读数头下光栅分度误差的自标定和自校准。但这种方法对轴系运动控制的要求极高，在使用现场难以实现[9]。山东大学王正方等人将传感器采用小弹性系数弹簧与测量光纤光栅串联方式进行标定测量，但标定系统的重复性不稳定[10]。

为保证光纤Bragg光栅(FBG)传感器测量量值的统一，设计了一种量程为18cm的FBG位移传感器校准装置，并且对该装置的不确定度进行了评定。将FBG解调仪测量的波长值和计算的位移量同步进行线性拟合，测出FBG位移传感器的静态标定系数，并且对标定结果进行不确定度分析。

1FBG位移传感器标定原理

FBG位移传感器结构图，参见图1。位移传感器以等强度悬臂梁为敏感元件，主要元器件有锚爪、钢丝绳、连接杆、弹簧、等强度悬臂梁、FBG等器件。当金属杆产生位移时，会带动弹簧产生相应的位移，并促使等强度悬臂梁的自由端产生扰度变化，从而导致粘贴于等强度悬臂梁上下表面的FBG波长发生移位。位移量L与波长变化量之间存在一一对应的关系

(1)

式中Sε为应变敏感系数，λB为中心波长，Δε为FBG所受应变量，ΔλB1,2为等强度悬臂梁上、下表面粘贴的两FBG的波长移位差值。

图1　FBG位移传感器结构图Fig 1　Configuration diagram of FBG displacement sensor

2FBG位移传感器标定装置的设计

图2是量程为18cm的FBG传感器的标定装置原理图，标定装置由FBG解调仪、解调仪上位机、耦合器、FBG位移传感器、标准量块(分别为25,50,…,150mm)组成。该装置的工作原理为使用标准量块作为输入量，将FBG位移传感器测量探杆拉伸相应的标准位移，FBG位移传感器的等强度悬臂梁的自由端产生相对应的扰度变化,从而引起Bragg波长的变化，通过FBG解调仪记录相应的波长值可实现FBG传感器的标定。

图2　FBG传感器标定装置图Fig 2　Calibration apparatus diagram of FBG sensor

3标定过程中的不确定度分析

将FBG位移传感器置于标定装置中，每2.5cm为一个检测点。为了减少标定过程中产生的误差，需要先对传感器进行多次预载至弹性元件趋于稳定，然后空载进行零点漂移试验后方能进行标定实验。记录每个标定点FBG解调仪的波长值，并且绘制3次重复实验FBG位移传感器正行程和反行程波长与相对应的散点图如图3所示。

图3　标定过程中波长散点图Fig 3　Wavelength scatter plot in calibration process

由图3可知，FBG位移传感器在标定过程中，波长与位移量均呈现良好的线性关系。用FBG位移传感器标定装置对FBG位移传感器进行标定的过程中,按照JJF1059.1—2012《测量不确定度评价与表示》分析其主要误差源，并进行不确定度评价[11～13]。

3.1温度变化引入光栅不确定度分量u1(l)

在标定的过程中，环境温度最大偏差为1.4 ℃。FBG位移传感器校准装置的量程为18cm，FBG的热膨胀系数为8×10-6℃-1。因此,由于温度变化引入的不确定度分量

u1(l)=8×10-6℃-1×1.4 ℃×180

=2.106×10-3mm

3.2校准装置引入的不确定度分量u2(l)

FBG位移传感器校准装置通过带有200mm的4等标准量块的测量杆位移量使FBG波长发生变化[14，15]。因此，由校准装置引入的不确定度分量为标准量块的不确定度u2(l)=2.7×10-4mm。

3.3重复性引入的A类不确定度分量u3(l)

标定装置在重复性测量中，测量环境变化和测量人员会导致测量不确定度的存在，需要对测量的数据进行A类不确定度分析。测量中不确定度u3(l)为

3.4合成标准不确定度uc(l)

FBG位移传感器校准装置的合成标准不确定度uc(l)的计算如下

=0.11mm

由图3可知，FBG位移传感器在标定过程中，波长与位移量呈现良好的线性关系。经过最小二乘法拟合计算，得出FBG位移传感器的相应静态指标如表1所示。

4结论

针对FBG位移传感器的标定问题，设计了一种量程为18cm的位移传感器标定装置对传感器进行标定，并对该标定装置进行了不确定度的分析。实验结果表明:FBG传感器校准装置的测量不确定度为0.11mm，FBG位移传感器的灵敏度为0.014 5nm/mm,线性度为99.87 %，重复性误差为0.082 %，满足待测FBG位移传感器的标定要求，大大提高了FBG传感器检定的工作效率和标定精度。

表1　FBG位移传感器静态指标

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CalibrationanduncertaintyanalysisofFBGdisplacementsensors*

CAOMin1,2,WANGEn1,2,LIBo1,2,TANGBiao1,2,XIAOFan3，LIChuan3

(1.YunnanPowerGridElectricPowerResearchInstituteLimitedLiabilityCompany,Kunming650217,China;2.KeyLaboratoryofCSGforElectricPowerMeasurement,Kunming650217,China;3.FacultyofInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China)

Abstract:In order to improve calibration precision of fiber Bragg grating(FBG)displacement sensor and achieve automatic calibration,FBG displacement sensor calibration devices which range of 18 cm are designed to calibrate FBG displacement sensor online.Static calibration coefficients of FBG sensor are obtained by using least square fitting method for wavelength measured by FBG demodulation device and displacement got by calculation,and conduct uncertainty evaluation for calibration device and sensor.Experimental results show that the sensitivity,linearity and repeatability error of FBG displacement sensor which got by the FBG displacement sensor calibration platform are 0.0145nm/mm,99.87 %,0.082 %, respectively,the uncertainty of measurement of calibration device is 0.11 mm.

Key words:fiber Bragg grating(FBG); displacement sensor； Bragg wavelength; calibration; uncertainty analysis

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)04—0035—03

收稿日期：2015—07—26

*基金项目：云南省应用基础研究计划资助项目(2013FZ021)；昆明理工大学人才培养基金资助项目(KKSY201303044)；中国博士后科学基金面上资助(一等资助)项目(2014M552552XB)

中图分类号：TP 212

文献标识码：A

文章编号：1000—9787(2016)04—0035—03

作者简介:

曹敏(1961-),男，云南昆明人，高级工程师,主要从事计量、电气测量方面的研究工作。