米希伟，鲁寨军，钟睦

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

大风条件下动车组滚摆振动特性研究

米希伟，鲁寨军，钟睦

(中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

摘要:采用基于机器视觉的动态偏移量检测方法，对某动车组在兰新第二双线百里风区大风条件下的动态偏移量参数进行实车测试试验。结合动力学仿真的模态分析和实车试验数据的频谱分析，得到大风条件下动车组以下心滚摆振动为主；通过相关性分析，说明了大风条件下侧滚角和重心横移量在一定范围内存在线性关系；结合实车试验数据，分析了大风条件下车辆侧滚角和重心横移量之间关系的具体变化规律，得出大风条件下，当重心横移量在[-20，20]mm之内时，随着车辆振动的加剧，滚摆中心有降低的趋势。

关键词：动车组；大风；横向振动偏移量；侧滚角；滚摆中心

在强侧风作用下，列车空气动力性能恶化，不仅列车空气阻力、升力、横向力迅速增加，还影响车辆的横向稳定性，严重时将导致车辆倾覆。车辆的横向振动主要包括横摆振动、侧滚振动、摇头振动，通常将横摆振动与侧滚振动耦合在一起称为滚摆振动[1-2]。在大风环境下，车辆侧滚角、重心横向偏移量等参数会显著变大，这直接关系到动车组运行安全。研究大风条件下车辆滚摆振动的振动方式及侧滚角、重心横移量与滚摆中心的关系，对于研究大风条件下车辆的横向振动方式和防止车辆倾覆有着重要意义。由于车体相对轨道的横向偏移量的测试是难点，侧滚角等角度相对容易测得，研究侧滚角、重心横移量与滚摆中心的关系对于简化测试方法及测试系统也有着重要的意义。前人对于轨道车辆运行姿态的研究，多采用理论分析和数值模拟[3-7]，缺乏实车试验验证，难以保证研究的可靠性；并且关于大风条件下车辆运行安全性的研究，多集中在稳态气动载荷(侧向力、升浮力、倾覆力矩)等方面及脱轨系数、倾覆系数等常规的动力学性能分析[8-12]，缺乏对滚摆中心等车辆动态偏移量方面的研究。本文基于中南大学轨道交通安全实验室研发的基于机器视觉的车辆振动偏移量实时在线检测系统，对某动车组在兰新第二双线大风条件下的动态偏移量参数进行了实车测试试验，针对大风条件下动车组的横向振动，分析了车辆侧滚角和横移量之间关系的变化规律。

1动态偏移量实车测试方法

测试方法如文献[9]中提到的，在被测车体非共线的4个点(不能安装在垂直钢轨顶面的同一平面内)上分别安装高速CCD和主动光源，随着车辆的运动，各CCD分别记录钢轨相对该测点CCD(也就是车体)的运动图像序列，运用图像处理技术，可分析出每个测点相对于钢轨的横向位移和垂向位移。4个测点上的高速CCD受时间同步装置控制，同步采集数据，计算机对测得的数据进行整理、显示、存储和对外实时通信。综合3个测点上的3个横向位移和3个垂向位移，确定车体相对于两条钢轨的空间姿态和偏移量，进一步通过刚体运动学相关公式得到车体上任意点的动态偏移量。第四个测点所测得的偏移量可用于对结果进行验证。

与文献[10]，[11]和[12]中不同的是，这里采用的是高速面阵相机和线光源。监测开始前，将线光源和相机固定在车体上，调整好面阵相机角度，使线光源垂直照射轨面，光平面平行于轨道横断面，并使线光源照射在轨面上的激光能落在相机镜头中心，然后通过机器视觉原理结合动力学方程得到车辆的动态偏移量参数。每个测点的传感器安装和相机拍摄图如图1所示：

图1　传感器安装和相机拍摄图Fig.1 Dingrama of sensor installation and camera photograph

2大风条件下车辆滚摆振动主要方式

动车组具有两系悬挂，在车辆横垂面和纵垂面对称的条件下可以得出转向架和车体侧滚与横移耦合在一起的4个自由度的滚摆振动方程。为了简化分析，认为转向架构架相对车体质量并不大，可以不计它的惯性作用，于是可以将系统简化为2个自由度系统，将两系悬挂的横向刚度和垂向刚度换算成一系悬挂刚度。由于侧滚角θ的角度很小，可以认为满足：sinθ≈tanθ≈θ。

由车辆动力学理论，当车体以低频p1作侧滚和横摆振动时，侧滚和横摆同相，滚摆中心O1点在车体重心下，称为下心滚摆；当车体以高频p2作侧滚和横摆振动时，侧滚和横摆反向，滚摆中心O2点在车体重心上，称为上心滚摆；取车辆横截面，以重心为中心，向右为y轴正方向，向下为z轴正方向，建立坐标系，则下心滚摆和上心滚摆如图2所示：

图2　下心滚摆和上心滚摆Fig.2 Upper and lower center rolling pendulum vibration

大风条件下，当动车组运行在线路上时，下心滚摆与上心滚摆都可能存在，在不同路段、不同气动载荷下会以某一种滚摆振动为主。下面采用数值模拟和实车试验相结合的方法来分析大风条件下，在全试验线路动车组滚摆振动的主要方式。

铁道机车车辆是一个复杂的多体系统，不但有各部件之间的相互作用力和相对位移，而且还有轮轨之间的相互关系。因此，理论计算分析模型将对一些次要因素进行假定或简化，不考虑轮对、侧架、摇枕和车体等部件的弹性。

建模中使用如下设定：

1)忽略钢轨的弹性变形。

2)建立了车辆组的动力学模型。

3)由于本文实车试验轨道为350 km/h标准，所以采用德国低干扰谱。

4)其他车辆参数均依据实车参数进行设定。

建立的模型如图3所示，x方向为机车纵向，正向为前进方向；y方向为横向，正向指向右；z方向为垂向，正向指向下方。坐标原点在中间车车体中心位置正对的轨面上。依据实车试验某动车组的实车参数建立动力学仿真模型。

通过模态分析获得系统的固有频率和振型，得到车辆的下心滚摆固有频率为0.78 Hz，车辆的上心滚摆固有频率为1.27 Hz。

对大风条件下该动车组某趟车速为200 km/h实车试验的侧滚角做频谱分析如图4所示。可以看出，实车试验的侧滚振动频率多集中在0.72 Hz附近，与仿真模型得到车辆下心滚摆固有频率接近，而侧滚振动频率在1.27 Hz附近的较少。对比大风条件下其他工况的实车试验，发现各趟次试验侧滚振动频率都集中在0.5～0.8 Hz。因此，从对车体滚摆振动的影响来讲，大风条件、试验工况下，试验车辆滚摆振动以下心滚摆为主。

图3　动车组动力学计算模型Fig.3 Multibody dynamics numerical computation model of the train-set

图4　侧滚振动频率与幅值的关系Fig.4 Relationship between amplitude and frequency of roll angle

3车辆侧滚角、重心横移量与滚摆中心的关系

强迫振动是在自由振动的基础上施加激扰力，其振动形式与自由振动类似。大风条件下动车组作受迫振动，由于线路条件、气动载荷等都是变量，车辆的真实振动非常复杂。将测试误差设为扰动量bt，设滚摆中心O在z轴上的坐标ht，则t时刻重心横向偏移量yt与该时刻侧滚角θt之间的关系可以表示为式(1)：

yt=htθt+bt

(1)

3.1无风条件下车辆侧滚角、重心横移量与滚摆中心的关系

相比大风环境，无风或微风条件下，车辆受到的气动载荷要小很多，车辆的侧滚角、摇头角、重心横移量等参数的幅值也小很多。

无风条件下某动车组某次实车试验(该趟次环境风速小于3 m/s，风向约与线路方向垂直)以250 km/h的速度运行在兰新铁路第二双线百里风区测得的侧滚角和重心横向偏移量随时间变化的曲线如图5所示：

(a)侧滚角变化;(b)重心横移量变化图5　无风条件下侧滚角、重心横移量随时间变化曲线Fig.5 Roll angle and the lateral vibration offset of the centre of gravity change over time under windless condition

由图5可以看出，两组数据在幅值上都很小，但两组曲线整体上变化趋势相近，局部区域变化趋势对应关系不明显。由于测试误差的存在及无风条件下动车组滚摆振动振幅小等原因，无风条件下从测试数据难以得出侧滚角、重心横移量和滚摆中心简单的对应关系。

3.2大风条件下车辆侧滚角、重心横移量与滚摆中心的关系

大风条件下某动车组某次实车试验(该趟次环境风速最大为23 m/s，风向约与线路方向垂直)以180 km/h的速度运行在兰新铁路第二双线百里风区测得的侧滚角和重心横向偏移量随时间变化曲线如图6所示：

(a)侧滚角变化;(b)重心横移量变化图6　大风条件下重心横移量随时间变化曲线Fig.6 Roll angle and the lateral vibration offset of the centre of gravity change over time under strong wind

对该趟试验侧滚角和重心横移量数据做相关性分析，设置显著性检验为0.01，得到结果如表1所示：

表1　相关性分析

从表中可以看出，侧滚角与重心横移量相关性显著。以侧滚角为横坐标、重心横移量为纵坐标，将两组数据绘制在一起，如图7所示：

图7　侧滚角和重心横移量的关系Fig.6 Relationship between the roll angle and the lateral vibration offset of the centre of gravity

由图6和图7可以看出，该工况下，动车组侧滚角和重心横移量存在较强的线性关系，但不同区域线性对应关系略有不同。这说明在大风条件下，车辆滚摆中心位置整体上变化不大，在一定范围内会随着重心横移量和侧滚角的变化而变化。

4大风条件下车辆滚摆中心随侧滚角、重心横移量变化的规律

为了得到侧滚角与重心横移量的关系，获得滚摆中心位置的变化规律，选取具有代表性的实车试验数据，对该数据的侧滚角和重心横移量做线性拟合分析。这里采用对y值分区段分析的方法，即将不同区段的y值与对应的θ值作拟合。

大风条件下，动车组重心横移量多集中在20 mm之内，超出这一范围的数据不多。为了分析大风条件下滚摆中心位置的整体变化规律，避免少量异常数据导致的规律错误，这里仅分析重心横移量在20 mm之内的范围。

为了得到θ值与y值的关系，将式(1)中bt值致0(会使得一些值偏大，特别是振动小的时候)，编号1，4和6为头车，编号2，3，5和7为尾车，通过处理同一区段实车试验7趟典型数据，得到如表2所示拟合值：

表2　拟合方程

综合表2的数据拟合分析，可以得到y与h的取值关系如表3所示：

表3　y与h的取值关系

通常当重心横移量在[-20，20] mm之内时，侧滚角在[0°，0.6°]区间内。对于试验动车组某趟试验，按照本文给定的h值范围(h±h')，通过θ(弧度)计算的yf值与y值的误差δ‘'，可以表示为：δ'=h'*θ。如h'=253 mm，侧滚角为0.6°时，误差约为±3 mm；如R'=187mm;侧滚角为0.3°时，误差约为±1 mm。

通过上述分析可以得出，重心横移量在[-20，20] mm之内时：随着横移量的增大，滚摆中心与重心之间的距离也会增大。

5结论

1)大风环境试验工况下，试验车辆以下心滚摆为主。

2)大风环境下，当重心横移量在[-20，20] mm之内时，动车组侧滚角和重心横移量线性相关性较高。

3)大风环境下，当重心横移量在[-20，20] mm之内时，随着车辆振动的加剧，滚摆中心有降低的趋势。

参考文献：

[1] 严隽耄.车辆工程[M].2版.北京: 中国铁道出版社，1999.

YAN Junmao.Vehicle engineering [M]. 2nd edition. Beijing: China Railway Publishing House，1999.

[2] 任尊松.车辆系统动力学[M]. 1版.北京: 中国铁道出版社，2007.

REN Zunsong.Vehicle system dynamics[M]. First edition. Beijing: China Railway Publishing House，2007.

[3] 李田，张继业，张卫华.横风下高速列车通过挡风墙动力学性能[J].铁道学报，2012，34(7):30-35.

LI Tian，ZHANG Jiye， ZHANG Weihua. Dynamic performance of High-speed train passim windbreak in

crosswind[J]. Journal of the China Railway Society，2012，34(7):30-35.

[4] 杨荣峰，王林栋，章亮.铁路线路动车组动力学响应检测应用研究[J].铁道机车车辆，2010，30(1):20-21.

YANG Rongfeng，WANG Lindong，ZHANG Liang.EMU dynamic performance test and research on railway line[J].Railway Locomotive & Car，30(1):20-21.

[5] 张建.路堤上铁道车辆的横风气动特性试验研究[J].国外铁道车辆，2007，44(1):29-38.

ZHANG Jian.Experimental investigations into the cross wind aerodynamics of railway vehicles on the embankment[J].Foreign Rolling Stock，2007，44(1):29-38.

[6] 李田，张继业，张卫华.横风下车辆-轨道耦合动力学性能[J].交通运输工程学报，2011，11(5):55-60.

LI Tian，ZHANU Jiye，ZHANU Weihua.Coupling dynamics performance of vehicle-track under cross Wind[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering，2011，11(5):55-60.

[7] 任尊松，徐宇工，王璐雷，等.强侧风对高速列车运行安全影响研究[J].铁道学报，2006，28(26):46-50.

REN Zurrsong，XU Yugong，WAND Lulei，et al. Research on dynamics performance of highspeed trains under strong lateral wind[J]. Journal of the China Railway Society，2006，28(6):46-50.

[8] 何华，田红旗，熊小慧，等.横风作用下敞车的气动性能研究[J].中国铁道科学，2006，27(3):73-78.

HE Hua，TIAN Hongqi，XIONG Xiaohui，et al. Study on the aerodynamics performance of gondola car under cross wind[J].China Railway Science，2006，27(3):73-78.

[9] Baker C J， Jones J， LopezCalleja F， et al. Measurements of the cross wind forces on trains[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92(7):547-563.

[10] Carrarini A. Reliability based analysis of the cross-wind stability of railway vehicles[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2007，95(7):493-509.

[11] Minoru Suzuki， Katsuji Tanemoto，Tatsuo Maeda. Aerodynamic characteristics of train/vehicles under cross winds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91(1):209-218.

[12] Stephane Sanquera，Christian Barrea，Marc Dufresnede Virela， et al. Effect of cross winds on high-speed trains: Development of a new experimental methodology[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004，92(7):535-545.

[13] 李红燕，陈治亚，赵刚，等.大风环境下P62K型空棚车横向振动偏移量试验研究[J].铁道科学与工程学报，2011，8(6):98-102.

LI Hongyan， CHEN Zhiya， ZHAO Gang， et al. Research on P62Kbox car’s lateral vibration offset under strong winds[J]. Jouranal of Railway Science and Engineering，2011，8(6):98-102.

[14] 鲁寨军，田红旗.大风环境下YW25G型客车横向振动偏移量研究[J].铁道科学与工程学报，2011，8(3):57-61.

LU Zhaijun，TIAN Hongqi.Research on YW25Gpassenger-car’s lateral vibration offsets under strong

winds[J].Jouranal of Railway Science and Engineering，2011，8(3):57-61.

[15] 韩伯领，陈治亚，鲁寨军.铁路车辆动态偏移量的在线检测[J].中南大学学报(自然科学版)，2008，39(4):787-792.

HAN Bolin， CHEN Zhiya， LU Zhaijun. On-line detection of offset generated by vibration of rolling stock based on machine vision[J]. Journal of Central South University: Soience and Technology，2008，39(4):777-792.

Research on the rolling pendulum characteristic of the train-set under strong wind

MI Xiwei，LU Zhaijun，ZHONG Mu

(School of Traffic and Transportation Engineering,Cantral South University,Changsha 410075，China)

Abstract：In this paper, we adopted the testing method of dynamic offset, which was based on the concept of machine vision, and performed an experiment on the dynamic offset parameters of a certain train-set running in the 50 km long wind-struck area of Lanzhou Xinjiang High Speed Railway. Through the modal analysis and the spectrum analysis of the actual data, it demonstrates that lower heart rolling is the major rolling pendulum vibration under strong wind. Through correlation analysis, it demonstrates that the roll angle and the lateral vibration offset of the center of gravity has linear relationship to a certain extent. With the experimental data, this paper analyzed the changes of the roll angle and lateral vibration offset under the condition of strong wind. Through the analysis, it is concluded that under strong wind condition, provided that the lateral vibration offset of the center of gravity is within[-20, 20]mm, increasing rolling vibration of vehicle body tends to drop the roll center.

Key words：train-set; strong wind; lateral vibration offset; roll angle； roll center

收稿日期：2015-10-26

基金项目：中国铁路总公司科技计划资助项目(2015T002-A)；中南大学教师研究基金资助项目(2013JSJJ013)

通讯作者：鲁寨军(1975-)，男，湖南醴陵人，副教授，从事车辆结构强度与车辆系统动力学方面的研究；E-mail:422189716@qq.com

中图分类号：U270.1

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)05-0806-06