王发兴+郑莹

【摘要】微课以“小而全、短而精”的优势颠覆着新时期的教学方式，针对独立学院线性代数课程的教学实际，通过将精心设计的线性代数微课程优秀作品应用于实际教学中，分析作为独立学院学生这一特殊群体，在线性代数课程的教学上采用微课程与课堂教学相结合的教学方式的适用度以及教学效果。

【关键词】微课程 线性代数 独立学院 教学

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）05-0142-02

近年，微课的热潮已风靡全球，在传统教学中发挥着越来越重要的作用。在这个极速变化的时代，无处不在的互联网给教师和学生的学习提供了新的可能。基于微课程的移动学习、远程学习、在线学习，已越来越普及，微课程教学必将成为一种新型的教学模式和学习方式。

一、高校数学微课程的应用发展

数学课作为高等院校的重要基础课，在高等教育中发挥着重要的作用。近年来，作为一种全新的教学改革，很多高校数学教师探讨了关于微课程应用于《高等数学》、《概率论与数理统计》、《线性代数》的模式、方法，发挥的积极作用以及遇到的问题。诸多文献资料[1-4]普遍指出，将抽象的数学内容通过有声有色的微课程来展现，对提高学生对其内涵的理解，深度的把握，将起到积极的作用。当前，诸多高校开设了关于数学微课的MOOC课程，比如南京大学范红军教授团队开发的“概率论与数理统计”在线课程，电子科技大学黄廷祝教授于在中国大学MOOC网开设的线性代数与解析几何在线课程等。

2015年，在教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会的指导下，“首届全国高校数学微课程教学设计竞赛”圆满成功，竞赛内容涵盖大学数学基础课程（高等数学、线性代数、概率论与数理统计）的全部知识点。全国决赛的优秀作品已经通过爱课程网发布，供所有学习者观看学习。这一赛事的举办，意味着高等院校数学微课程将进入集成精品化的时代。

二、独立学院的线性代数教学现状

目前，全国近300所独立学院，其学生和普通高校的本科生有一定的相似性，但其生源和学生特点决定了独立学院学生是一个明显有别于普通高校本科生的一个不同的学生群体，其基础知识薄弱，个体差异较大，学习积极性较差。“线性代数”作为众多独立学院的重要公共基础数学课，其课程的基本概念、理论和方法较其他数学课程又具有更强的逻辑性和抽象性，定义、定理难以理解，比如行列式、秩、线性相关性、向量空间、特征值、对角化等等，并且课时普遍都较为紧张（线性代数与解析几何压缩在48学时内，线性代数32学时内），课内信息量大，是教师难教、学生难学的一门数学课[5-6]。

此外，基于独立学院办学的特殊性，学生除了在线性代数课堂以及答疑时间能和老师面对面交流、讨论，其他时间都难以和老师见面，学生有问题而得不到解答，久而久之学习积极性就会下降，不解的东西就会越来越多，导致越学越难，还可能放弃该课程。

三、线性代数微课程应用于教学

微课程的出现为独立学院线性代数教学现状开启了一扇门。在“首届全国高校数学微课程教学设计竞赛”中，获奖的微课作品知识点主要为：矩阵的引入、矩阵乘法、逆矩阵、矩阵的秩、克拉默法则、向量组的线性相关性、矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵、矩阵的对角化等，这些微课设计对抽象定义、定理创设情境，再现定义、定理形成的过程，深入浅出、形象生动、趣味性和启发性极强。比如矩阵乘法，让学生身临其境进入建筑工地，通过在工程造价中的实际问题，让学生思考，进而得到乘法的原理以及计算方法。笔者通过项目组成员，将这些线性代数微课程以如下三种模式应用于独立学院实际教学：

1.翻转式：课前布置学生先行观看微课设计视频，课堂老师提问、交流、探讨，以完成教学任务。

2.现场式：在课堂先播放该知识点视频，之后根据本节的知识展开讨论，实现教学目的。

3.解惑式：在课堂采取传统的讲授方法，学生在课后反复观看微课设计视频，体会理解重点、难点。

经过应用发现，学生在学习中能通过具体化、生活化的微课程领会线性代数抽象内容的内涵本质，提高对课程内容的理解和掌握，但独立学院学生本身的特点也决定了三种模式的实际效果：

1.翻转式的微课程教学在独立学院这个群体中难以实施进行，因为这个群体的学生大部分学习的积极主动性很差，缺乏自我管理的能力，学生在课前几乎没有去观看微课程视频，布置的任务没有去完成。

2.现场式是最为有效的一种模式。课堂上，学生在老师的带领下先观看短小的视频。微课程将抽象的内容具体化，虽然只有10分钟左右，但其中包含了知识点的切入、展开、讨论、思考、总结等内容，这本身符合人类思维的习惯，也更符合这个学生群体的特点，他们更喜欢热闹，他们能学会，能理解，但需要别人的带领和管理。新颖的方式督促学生积极的思考，大大提高了学生的逻辑思维能力。

3.解惑式的教学模式没有起到普遍的教学效应，但对于上进心较强的学生起到了积极的作用。独立学院中不乏有很多高考失利者和自我追求上进者，他们在这个环境中更希望有学习的机会，更希望有指导者帮他们成长，而优秀的微课程就满足了他们的需求，这部分学生通过课后反复观看视频，对该知识点蕴含的思想有了深入的了解，促进了其对整个线性代数的内涵的理解，进而为今后进一步发展奠定了基础。

四、应用分析和改革方向

基于实际应用的效果，线性代数微课程在独立学院教学中能发挥极大的辅助作用。实际上，微课程最大的魅力就在于设计，特别是数学类微课程，是围绕着提供的具体知识点目录的条目展开的，具备独立性、示范性、代表性，针对了教学过程中的重点、难点问题，正是学生所需要的，且微课程较为短小，学生更容易接受短时间内读完一个“数学故事”。特别是独立学院的大学生，思维更为活跃，更希望接受新鲜事物，在学习上更喜欢多样的不拘一格的教学和学习模式。微课程将不宜在课堂内展开证明的线性代数繁难例题切片化，指出易错点，突破点，学生通过视频再将其合体，更受独立学院学生的欢迎。微课程让他们有资源学习，更能根据自己的实际情况，有选择的去学习，从而喜欢学习。

但是，独立学院学生的特点决定了微课程教学不能在这个群体实现最理想的效果，即学生积极主动性较弱是执行的致命障碍。为解决这一问题，应从本质上出发，立足独立学院的培养定位，对学生的日常教学和管理做全方位的改革。就课程本身而言，我们要借助当前的微课浪潮，利用尖端的计算机技术，将线性代数的应用更直观的拍摄出来。那么，如何采集问题、如何引入实例、如何制作展现将是下一步有待解决的问题。此外，应将新型的教学模式不断应用于实际教学，以分析微课程学习的时机、方式、方法、要求等。

五、结语

线性代数微课程具有其独特的教学效果，应根据学生本身的特点和课程本身的特点制作有效的微课程视频。同时，使用微课程教学前教师应充分考虑实际教学情况，为其注入本土化灵魂的同时应扬长避短，力求用微课程打造出“浅、显、易、趣”的数学课堂，打通数学“沉闷、无趣”的拥堵，为数学教学开辟一条新路。当然，教学改革是一个长期的过程，时代在不断进步，独立学院学生的心理和认知特点也在不断变化，因此，应与时俱进的分析独立学院线性代数教学过程的问题，结合实际用微课程打造出让线性代数不再难学、不再抽象的新境界，开辟中国特色的微课程教学模式。

参考文献：

[1] 赵景服，高冉，张洪涛. 浅谈微课在《高等数学》教学中的设计与开发[J]. 学苑教育，2016，01：49.

[2] 向宇. 微课在高校经管类概率论与数理统计教学中的运用[J]. 新课程研究（中旬刊），2015，01：66-67.

[3] 王倩. 微课程在高等数学教学中的实际应用[J]. 现代商贸工业，2015，22：181-183.

[4] 裴秀艳. 浅谈“双主体”“交互式”的高等数学微课教学模式[J]. 数学学习与研究，2015，15：13-14.

[5]王发兴，郑莹. 应用型本科院校线性代数教学改革的几点构想[J]. 课程教育研究，2014，08：149.

[6]郑莹，王发兴. 工科院校线性代数的教学现状及几点建议[J]. 学苑教育，2014，24：52.

基金项目：南京邮电大学教学改革项目：微课应用于通达学院线性代数教学的实践研究（项目号JG02115JX51）