杨　楠（邹平县水利局，山东邹平256200）



投影寻踪模型在降水量预测中的应用研究

杨楠
（邹平县水利局，山东邹平256200）

【摘要】采用邹平县1952—2014年度降水量序列建立了基于神经网络的投影寻踪自回归耦合模型，并对该县2015—2017年降水量进行预测，预测结果令人满意。

【关键词】邹平县；投影寻踪；年降水量；预测

在降水量序列预测研究中，降水量数据基本不符合正态分布，需要从降水量数据内部提出其特征或结构，而基于神经网络的投影寻踪自回归耦合模型（BPPPAR）恰好解决了降水量预测研究中遇到的这些问题。基于神经网络的投影寻踪自回归耦合模型是在数据低维投影上进行的，该模型通过寻找有意义的低维投影，甩掉一些不重要变量的影响，从而不受它们的干扰和迷惑，较好地解决了降水量时序弱相依性、突变性和随机性等不确定性问题，准确地反映降水量变化规律，为降水量非线性时序预测问题提供了一条新途径。

1　投影寻踪自回归耦合模型

1）确定降水量时序预测因子。延迟k步的降水量时序自相关系数为：

式中：n为降水量实测时序｛x（i｝）的容量；k=1～nk＜［n/4］。根据R（k）的抽样分布理论，在置信水平1-α的情况下，当自相关系数值R（k）∉［-1-时则推断降水量时序｛x（i｝）延迟k步相依性显著，x（i-k）可作为x（i）的降水量预测因子；否则降水量时序延迟k步相依性不显著。分位值ua/2可从正态分布表中查得。

式中：a为单位长度向量；θ为阈值。

3）对散布点，用基于正交多项式拟合，此时模型表达为

式中：r为正交Hermite多项式阶数；……