王丽娟　尤伟　张园园　袁银男　喜冠南

(南通大学机械工程学院　江苏南通 226019)



研究与探讨

过渡流下三列圆柱传热特性的数值模拟*

王丽娟尤伟张园园袁银男喜冠南

(南通大学机械工程学院江苏南通 226019)

摘要为了研究过渡流状态下管外流体流动与传热特性的影响因素，利用基于复合网格系统的计算方法，对不同横向间距比与纵向间距比下的三列交叉圆柱列进行数值研究。研究结果表明，纵向间距一定时，横向间距对旋涡的位置及强弱有显著影响，且因上游圆柱不稳定性尾流对下游圆柱的洗刷作用使圆柱列存在一个最佳横向间距使换热效果最佳；横向间距一定时，三列交叉圆柱列的换热效果均随纵向间距的增大而递减。

关键词过渡流叉排圆柱复合网格数值模拟

0引言

为应对大气臭氧层破坏和全球气候变暖问题，制冷行业需要更新已广泛应用的传统制冷剂和过渡性制冷剂。我国制冷行业的趋势是使用R32和R290作为过渡性制冷剂，但这两种制冷剂具有可燃性，需减少换热器管内的填充量，即采用小管径。小管径换热器的管外流动状态为过渡流。

国内外学者已经对管外流场在层流和湍流状态下的流动特性做了大量的研究，可指导换热器在此工况下的设计，但对过渡流状态下的管束流动、传热特性研究鲜少，过渡流下的传热机理仍不明确，不能有效指导小管径换热器高效安全的设计。

为研究换热器管束在过渡流状态下的流动传热机理，在前期研究中，赵舟等[1]对串列双圆柱的流场进行了数值模拟，发现在雷诺数Re=70～300时随着中心距的变化流场可以分为3种状态；周少东等[2]对Re=200时中心距6D(D为圆柱直径)的串列双圆柱的传热机理进行了数值模拟，发现NVP(负涡流半岛)强化了下排圆柱表面的传热，PVP(正涡流半岛)恶化了下排圆柱表面的传热。本文以三列交叉圆柱列为研究对象，利用基于复合网格系统的计算方法对Re=200时不同横向间距(Ps)与纵向间距(Pt)下的非定常流动进行了数值模拟，结合进出口压差ΔP、瞬时流场、温度场，揭示不同间距对流动特性的影响，为小型化换热器的设计提供参考。

1计算模型与计算方法

1.1计算模型

三列交叉排圆柱列模型如图1所示，X方向为流体流动方向，Y方向为垂直于流体方向。圆柱直径用D表示，横向中心距用Ps表示，纵向中心距用Pt表示。计算区域的原点如图所示位于Y方向相邻两圆柱的中点处。Ps分别取2D，3D，4D，5D，6D，Pt分别取2.5D，3D，3.5D来进行计算。

图1　计算模型

1.2边界条件

入口边界在上游距离原点2.5D处，出口边界位于下游距离尾列圆柱中心20D处。在入口边界处，来流速度用U0表示，来流温度用T0表示，且二者均匀分布。Y方向边界以原点为中心上下对称分布。边界层近似理论适用于流场，周期性的边界条件适用在流场、温度场的上下侧。

1.3网格划分

复合网格系统由一个主网格系统和多个辅助网格系统组成(图2)。主网格系统包含整个计算区域，以靠近圆柱外表面为内部边界；辅助网格系统包含主网格系统的内边界，两个网格系统在圆柱表面附近交叠在一起，主网格系统采用笛卡尔直角坐标系，辅助网格系统采用极坐标系[1-3]。通过此复合网格，圆柱表面的信息得以准确地反映，同时计算区域上下游的信息也能快速传递。

图2　复合网格

1.4控制方程

假设流体为不可压缩牛顿流体，流动为二维流动，流体属性为常量。控制方程为连续性方程、动量方程、能量方程。对控制方程进行全隐式有限差分，具体方法为：在对动量方程、能量方程进行有限差分时，扩散项使用中心差分，对流项使用3次迎风格式。

连续方程：

(1)

动量方程：

(2)

(3)

能量方程：

(4)

式中，U，V，P和T分别代表X方向的速度、Y方向的速度、压力和温度；t代表时间；h为比焓；ρ，μ，λ和CP分别代表流体密度、粘性系数、导热系数和定压比热。

2计算结果与分析

2.1横向间距对流动传热特性的影响

(a)Pt/D=2.5

(b)Pt/D=3.0

(c)Pt/D=3.5

图4为Re=200，Pt/D=3.0时，Ps/D=2～6的流场图，从图中易发现：

图4　Pt/D=3.0时不同横向间距比的流场

(1)Ps/D=2.0时，第一列圆柱和第二列圆柱受后列圆柱的整流作用，流场对称分布。第二列圆柱和第三列圆柱的流场尾部出现波动，而且在Ps/D=10处有涡脱出现。Ps/D=3.0时，流场对称分布的范围变大，第三类圆柱的尾流部分更加不稳定。

(2)当Ps/D增大到4.0时，整流作用影响减小，第一列圆柱和第二列圆柱的尾流出现明显的波动，这种不稳定的流体会对下游圆柱产生洗刷作用，尾流的不稳定性产生的洗刷作用能够强化流体与下游圆柱的热交换。此时第二列与第三列圆柱尾部都有明显的涡脱现象出现。

(3)Ps/D继续增大到5.0～6.0时，由于圆柱列之间的横向间距较大，整流作用减弱不明显，三列圆柱列的尾流均有明显的波动。

图5为温度场图，在横向间距较小时，上游圆柱的温度变化较小，部分冷流体能直接从入口边界到达第三列圆柱处，上游圆柱的尾流部分与下游圆柱之间的梯度较大且分布明显，这与流场分布的特点相似。在Ps/D=4.0时，从第二列圆柱处的温度分布可以看出，这种大温度梯度仍然存在，大的温度梯度有利于强化传热效果。在Ps/D增大到5.0～6.0时，温度梯度减小，圆柱壁面和流体的温差减小，传热强化减弱，上游圆柱尾流对下游圆柱的传热强化开始减弱。

图5　Pt/D=3.0时不同横向间距比的温度场

综上，在一定横向间距时上游圆柱的尾流出现明显的波动，尾流的不稳定性产生的洗刷作用能够促进流体与下游圆柱的热交换。各圆柱传热削弱的原因是在横向间距较小时，下游圆柱对上游圆柱的整流作用抑制了热量交换；在横向间距较大时，上游圆柱尾流形成的旋涡不能直接洗刷下游圆柱，从而热交换减弱。

2.2纵向间距对流动传热特性的影响

Ps/D=4.0左右的传热强化效果最优，选取Ps/D=4.0来研究纵向间距变化的特征，见图6。

图6　Pt/D=3.0时与ΔP变化

图7　Ps/D=4.0时不同Pt/D的流场

图8　Ps/D=4.0时不同Pt/D的温度场

3结论

(1)纵向间距一定时，横向间距比对旋涡的位置及强弱有显著影响，且因上游圆柱不稳定性尾流对下游圆柱的洗刷作用使其存在一个最佳横向间距使得换热效果最佳。

(2)横向间距一定时，三列交叉圆柱列的换热效果均随纵向间距的增大而递减。

(3)各圆柱列传热强化的原因是洗刷作用，尾流的不稳定性产生的洗刷作用能够促进流体与下游圆柱的热交换。

(4)管束排列存在一个最佳间距使流体与圆柱壁面之间的传热强化效果最好。

参考文献

[1]赵舟,周少东,袁银男，等. 过渡流状态下管束的流动、传热强化特性研究：串列双圆柱流场研究[J].工程热物理学报,2012,33(12):2194-2196.

[2]ZHOU S D, ZHAO Z, YAN S F，et al. Numerical Study on the Mechanism of Heat Transfer Enhancement of Tandem Cylinders in Unsteady Flow [C]//Advances in Heat Transfer and Energy Conservation. Guangzhou: China Architecture & Building Press, 2012:82-86.

[3]闫世峰,蔡春森,周少东，等. 过渡流下叉排圆柱列流动传热特性的研究[J].工程热物理学报，2013,34(10):1948-1951.

喜冠南，男，1956年生，博士，教授，主要研究方向为传热强化与流动控制。

Numerical Simulation for Heat Transfer Characteristics of Three Offset Cylinder Arrays in Transition Flow

WANG LijuanYOU WeiZHANG YuanyuanYUAN YinnanXI Guannan

(SchoolofMechanicalEngineering,NantongUniversityNantong，Jiangsu226019)

AbstractIn order to study the effects of the flow and heat transfer characteristics of the outside tubes in transition flow，three offset cylinder arrays are conducted numerical simulation with the calculation method based on the compound grid system. The results show that, when cylinder pitch in Ydirection (Pt) is particular, cylinder pitch in X direction (Ps) has a significant influence on the location and strength of vortex and due to the instability tail flow of the upstream cylinder, which has a washing effect on downstream cylinders, an optimal Ps makes the heat transfer effect best; when Ps is particular, heat transfer effect of all the three column cylinders decreases with the increase of the Pt.

Key Wordstransition flowcylinder arrayscompound gridnumerical simulation

*基金项目：国家自然科学基金(51176079)。

作者简介王丽娟，女，1989年生，江苏人，硕士研究生，主要研究方向为传热强化。

(收稿日期：2015-04-20)