于　东，李　丽，韩　峰，王　堃，丰　帆，潘红兵

(南京大学 电子科学与工程学院,　南京 210046)



·信号处理·

一种高精度的大点数二维FFT处理器设计

于东，李丽，韩峰，王堃，丰帆，潘红兵

(南京大学 电子科学与工程学院,南京 210046)

摘要：基于传统的频域抽取快速傅里叶变换(FFT)算法以及二维FFT算法，设计了一种高精度的大点数FFT处理器。该处理单元采用一个状态机控制整个运算流程，针对小点数情况的一维FFT算法和大点数情况的二维FFT算法，该处理器都可以智能地选择合适的处理流程和缓存管理，自动地完成整个FFT运算而无需软件介入。在支持大点数的二维FFT算法的基础上，该设计还通过对旋转因子计算过程的优化，以提高在大点数情况下的精度表现，在4M长度的输入序列时可以获得130 dB以上的信噪比。

关键词：快速傅里叶变换；二维快速傅里叶算法；高精度；大点数；旋转因子优化

0引言

快速傅里叶变换(FFT)是信号处理领域一种重要的快速变换方法，自几十年前Cooley和Tukey[1]提出FFT至今，这一算法日趋成熟，并衍生出多种新的形式，但主要可以归纳为两个发展方向，一是针对2的整数次幂的算法，如：基2算法、基4算法[2]和分裂基算法[3]等;另一个是N不等于2 的整数次幂的算法，如：素因子算法和Winograd算法。随着计算机软件技术和超大规模集成电路(VLSI)的发展，如今我们可以非常方便地使用软件实现FFT，在速度要求更高的领域，需要通过电路来实现这一算法[4]。

鉴于FFT本身的特点，通过电路实现存在一些难点，譬如如何用同一套电路实现不同长度输入序列的FFT，运算速度和精度如何保证等等。……