◇　山东　杨　希



重视变式训练拓展学生思维

◇山东杨希

变式训练的核心是通过变式的构造,将数学知识生成和发展的演变过程表示出来,并将解题思路和易错点揭示给学生．通过变式训练的设置,我们可以增加标准试题中的干扰因素,增强学生解题的逻辑思维能力,提高学生分析问题、解决问题的能力．同时,变式训练也有效提高了数学训练效率,实现了新课改要求的减负目标．在本文中,我们将从高中数学实践角度出发,对数学训练中的变式训练进行探讨,实现对学生数学思维的拓展训练．

1本质不变,更换表述

在传统的高中数学训练中,我们往往采用题海战术,但这样的训练方式不仅枯燥,而且缺乏高效性．有些学生做了大量数学题,但一碰到新题时还是无从下手,很多时候题目只是换了一种说法,就给解题带来了阻碍．对此,我们在变式训练实施过程中,采取本质不变、更换表述的形式,深化学生对变式习题的认识．

图1

变式过点A(-6,0)的动直线l1与过点B(2,0)的动直线l2和x轴围成的△PAB中,PO始终平分∠APB,试求点P的轨迹方程．

很多学生做到这里就终止了,细心的同学可以发现我们还缺乏对定义域的判定．当方程过原点时,点P与原点重合,故可知x≠0．由于题意可知,当点P落于x轴上除线段AB以外的任意一点处均有∠APO=∠BPO=0．所以,这也是本题成立的一种特殊情况,即在方程y=0(x<-6及x>2)时成立．故本题的最终答案即上述二者的综合．

通过此类换汤不换药的变式训练,学生们对题……