李旭宇，刘超，丁宇辰，肖春

（长沙理工大学汽车与机械工程学院，湖南长沙 410004）



基于母线电压补偿值动态自调整的BLDCM换相转矩脉动抑制方法

李旭宇，刘超，丁宇辰，肖春

（长沙理工大学汽车与机械工程学院，湖南长沙 410004）

摘要：为解决无刷直流电机的换相转矩脉动问题，提出了一种采用Buck-Boost电路补偿母线电压方式来维持非换相相电流的恒定，进而实现抑制换相转矩脉动的方法。该方法通过非换相相电流预测算法得到非换相相电流的预测变化率，并根据该电流变化率实时补偿母线电压，从而实现母线电压补偿值的动态自调整。仿真和试验表明该控制方式能明显抑制无刷直流电机的换相转矩脉动。

关键词：汽车；无刷直流电机；换相转矩脉动；电流预测控制；非换相相电流

无刷直流电机因结构简单、调速性能好而广泛应用于实际工业生产中。但在一些要求高精度、高稳定性的场合用得并不多，这是因为其转矩脉动较大，特别是由于电机线圈电感的作用使得换相时开通相和关断相的电流变化不同步而引起换相转矩脉动，在总的转矩脉动中其占比可达到或超过50%，对无刷直流电机的性能影响非常大。因此，换相转矩脉动抑制一直是无刷直流电机研究的一个非常重要的方面。

文献［2］最早提出无刷直流电机的换相转矩脉动问题，之后国内外学者开始从各个方面寻求该问题的解决方法，并提出了许多换相转矩脉动抑制方法，如滞环电流法、重叠换相法、直接转矩控制法等。这些方法中有的理论上可行，但在实际应用中抑制程度非常有限；有的控制起来非常复杂，对硬件的要求非常高；有的只在某些速度区间内有效，不能同时适用于高速和低速场合。目前，各种换相转矩脉动抑制方法都无法避免地存在过补偿和欠补偿的问题，这也是针对这方面的研究还在继续深入的原因。该文提出采用Buck-Boost电路补偿母线电压方式来维持非换相相电流的恒定，进而实现换相转矩脉动抑制的方法。

1　换相转矩脉动的产生机理和抑制原理

无刷直流电机定子绕组通常采用三相对称星形连接，其驱动系统主电路如图1所示。

图1　无刷直流电机驱动系统主电路图

为便于分析，假定三相电枢绕组完全对称，即R1=R2=R3，L1=L2=L3，且不考虑空气阻力和摩擦，则无刷直流电机的端电压方程可写为：

现以电流从a相换流到b相，c相为非换相相为例分析换相转矩脉动的产生机理。换相期间，设电机转速恒定，电机的反电动势波形为理想的平顶宽度为120度的梯形波，且假定各相绕组在换相期间的反电动势幅值E不变，即ea=eb=ec=E。记ω为电机机械角速度，则换相期间电磁转矩的表达式可写为：

电机三相绕组为对称绕组，则有Ia+Ib+Ic= 0，故换相期间电磁转矩表达式又可写为：

由（1）可推导出非换相相电流导数的表达式：

根据式（3）和式（4），换相转矩脉动是由于换相过程中非换相相电流变化而引起的，而非换相相电流的变化与反电动势幅值的变化相关。反电动势的计算公式为：

式中：ke为电机反电动势系数；n为电机转速。

因此，电机出现换相转矩脉动时，Ud≠4E：高速时，Ud＜4E；低速时，Ud＞4E。为了抑制电机换相转矩脉动，可采用母线电压补偿的方法，使电机在高速和低速运行状态都满足Ud=4E。母线电压补偿值可根据非换相相电流预测算法确定。

2　基于非换相相电流预测算法实现母线电压补偿值动态自调整

非换相相电流预测算法为确定母线电压补偿值提供了途径和理论基础。为方便分析，仍以电流从a相换流到b相，c相为非换相相为例来说明。由于电机绕组呈感性，电流变化是连续的，则有：

式中：Ic（k+1）、Ic（k）分别为c相电流在k+1和k时刻的电流值；ΔT为采样时间。

代入电机的端电压方程可得到非换相相c相的电流预测公式如下：

同样地，可得到非换相相为a相和b相时的电流预测公式。

由式（3）可知换相转矩脉动是由于换相过程中非换相相电流变化而引起的，而非换相相电流预测算法可预知非换相相电流的变化，因而可以根据预测到的非换相相电流的变化情况来确定母线电压补偿值，进而抑制换相转矩脉动。

设If（k+1）为非换相相电流在k+1时刻的电流值，If（k）为非换相相电流在k时刻的电流值，则非换相相电流变化方向Δ=If（k+1）-If（k），非换相相电流变化率δ1=［If（k+1）-If（k）］/If（k）。可根据Δ和δ1两个参数来确定母线电压补偿值，方法如下：若Δ＞0，则Uf=δ2δ1Ud；若Δ=0，则Uf= 0；若Δ＜0，则Uf=-δ2δ1Ud（其中δ2为电压补偿标定系数）。

根据以上分析，要实现这种母线电压的补偿，电压补偿电路需具有升降压功能。为此，采用能满足该要求的Buck-Boost电路，其主电路如图2所示。

图2　Buck-Boost主电路原理图

Buck-Boost电路由可控开关管Q、储能电感L、二极管D、滤波电容C、负载电阻RL和控制电路等组成，其中输出电压V1与输入电压V2的关系如下：

式中：a为加在可控开关管Q上的占空比。

通过调节占空比a可实现升降压功能：当a＜0.5时，V2＜V1，电压降低；当a=0.5时，V2=V1，电压不变；当a＞0.5时，V2＞V1，电压升高。

因此，如果能根据非换相相电流的变化情况调节补偿Buck-Boost电路中的占空比a，就能实现母线电压补偿值的动态自调整。实现方法如下：若Δ ＞0，则a=50%（1+δ2δ1）；若Δ=0，则a=50%；若Δ＜0，则a=50%（1-δ2δ1）。

综上，基于电流预测算法实现母线电压补偿值动态自调整的系统框图如图3所示。

图3　基于电流预测算法实现母线电压补偿值动态自调整系统框图

3　仿真与结果分析

为了验证上述换相转矩脉动抑制方法的有效性，搭建MATLAB/Simulink仿真模型（如图4所示）进行仿真分析。其中：电机的额定电压为72 V，极对数为3，绕组相电阻值为0.103Ω，绕组相电感值为0.27 m H。

图4　基于电流预测算法实现母线电压补偿值动态自调整系统仿真图

通过比较系统在添加该调整控制模块前后电机的三相相电流仿真波形来验证换相转矩脉动抑制方法的有效性。图5、图6分别为系统在低速（1 000 r/min）和高速（3 000 r/min）运行状态下加与不加母线电压补偿策略时的三相绕组电流波形。

图5　模型在低速运行状态下的三相相电流波形仿真图

图6　模型在高速运行状态下的三相相电流波形仿真图

由图5和图6可知：在低速（1 000 r/min）运行状态下，不加电源电压补偿策略时，非换相相在电机换相时的电流脉动值为20 A；加上电源电压补偿策略后，非换相相在电机换相时的电流脉动值为10 A。在高速（3 000 r/min）运行状态下，不加电源电压补偿策略时，非换相相在电机换相时的电流脉动值约为60 A；加上电源电压补偿策略后，非换相相在电机换相时的电流脉动值接近30 A。仿真表明加上换相转矩脉动抑制策略后，非换相相在电机换相时的电流脉动值减少到原来的50%。

4　试验与结果分析

在仿真分析的基础上，以一台额定电压72 V、额定功率3 000 W、额定转矩10.5 N·m、额定转速3 000 r/mim的无刷直流电机为试验样机，采用Microchip公司生产的dspic33fj64mc804作为主控芯片搭建试验平台，通过比较添加母线电压补偿策略前后相电流的波形来验证换相转矩脉动抑制方法的有效性。图7和图8分别为电机在低速（1 000 r/min）、高速（3 000 r/min）运行状态下加与不加母线电压补偿策略时a相绕组电流波形。

图7　系统在低速运行状态下a相电流波形试验图

根据霍尔电流传感器的线性度，每100 m V对应的电流值为10 A。从图7、图8可以看出：在低速（1 000 r/min）运行状态下，不加母线电压补偿策略时，a相电流在电机换相时的脉动值为20 A；加上母线电压补偿策略后，a相电流在电机换相时的脉动值为10 A。在高速（3 000 r/min）运行状态下，不加母线电压补偿策略时，a相电流在电机换相时的脉动值为70 A；加上母线电压补偿策略后，a相电流在电机换相时的脉动值为35 A。试验结果表明加上换相转矩脉动抑制策略后，a相绕组在电机换相时的电流脉动幅值减少到原来的50%，与上述仿真结果相符。

图8　系统在高速运行状态下a相电流波形试验图

5　结语

该文提出采用Buck-Boost电路补偿母线电压方式来维持非换相相电流的恒定，进而实现换相转矩脉动抑制的方法。该方法通过非换相相电流预测模型得到非换相相电流的预测变化率，并根据该电流变化率实时补偿母线电压，可实现母线电压补偿值的动态自调整，不仅同时适用于高速和低速情况，而且控制精度高，可控性强。仿真和试验结果均表明采用该控制方法后换相转矩脉动值减少到原来的50%。

参考文献：

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中图分类号：TM344

文献标志码：A

文章编号：1671-2668（2016）03-0007-04

收稿日期：2016-01-08