杨伟浩 于志强 刘悦 / 上海市计量测试技术研究院



基于激光多普勒原理风速校准中的示踪粒子

杨伟浩 于志强 刘悦 / 上海市计量测试技术研究院

0　引言

基于激光多普勒原理风速校准是一种光学非接触测量技术[1]。采用示踪粒子测速技术表征风速，即以风洞测量段中示踪粒子的运动来表征校准过程中的标准风速。要求示踪粒子必须能够悬浮于风洞流场中，并完美地伴随均匀的速度场流动，那么测量得到的粒子运动速度也就可以认为是粒子所在位置的气流速度。所以，基于激光多普勒原理风速校准过程中，示踪粒子需要满足一定的要求：能够很好地跟随空气流动、易于生成、无磨蚀、无腐蚀、无毒、不挥发或蒸发得慢、清洁、化学性质稳定、便宜。在这些特性中最重要的是粒子能够跟随空气流动，称作粒子跟随性，即示踪粒子和空气之间的相对运动尽可能小。

1　基于激光多普勒原理风速校准的原理

如图1所示，当激光照射到待测风速的流场时，激光被示踪粒子所散射，散射光的频率会发生变化，它和入射激光的频率之差称为多普勒频差。这个频差正比于风速，经过光电转换，可以得到风速[2]。

图1　基于激光多普勒原理风速校准的原理

λ —— 激光波长，μm；

θ —— 两束激光的夹角；

fD—— 粒子运动所对应的多普勒频率，MHz可以看出，示踪粒子是实现基于激光多普勒原理风速校准的量传实物介质。

2　流体中示踪粒子的受力和运动的数学表达

由于流体中运动的示踪粒子受到来自不同机理力的作用，所以这些力对粒子运动的影响也存在差异，同时重要性也不同。影响较大的力包括黏性阻力、压力梯度力和粒子的附加质量力。关于各种作用力对示踪粒子的影响以及粒子受力后的运动方程的推导，可以参考文献[3]，在此仅将重要的表达式列出。

流体中示踪粒子的运动状态取决于作用于粒子上各种力的综合作用。为简化起见，在此仅考虑黏性阻力（Re < 1）、压力梯度力和附加质量力的影响。示踪粒子的运动方程可以表示为

式中：dp—— 示踪粒子的粒径；

ρf—— 流体密度；

ρd—— 颗粒密度；

μ —— 动力黏度；

uf—— 流体的运动速度；

up—— 示踪粒子的运动速度；

t —— 时间

式（1）可以作为考察示踪粒子在不同流动状态下应用性能的理论基础。

基于激光多普勒风速校准的试验在风洞试验段内进行，示踪粒子可视为一维定常流动（恒定流速的直线流线），假设粒子仅受黏性阻力和附加质量力。由于粒子与空气存在速度差（示踪粒子的初始速度不等于空气速度），所以粒子会加速或减速。式（1）可以简化为

式中：τ —— 响应时间（常数），可以用粒子和流体的性质来表示，定义为

对于任何流动状态，响应时间都是广泛被用来评价示踪粒子测量效果的一个重要指标。

3　基于激光多普勒原理风速校准中示踪粒子选择

基于激光多普勒技术校准风速的试验条件为：常温常压条件下，气流速度范围为0.1～50.0 m/s，直线的管道流动，取空气密度1.29 kg/m3，空气黏度1.85×10-5Pa·s。由于空气的密度很小，所以可选择的示踪粒子以固体小粒子和液体颗粒为主。选择的典型示踪粒子如表1所示。粒子直径范围在0.3～500 μm，材料包括金属、非金属和液体气溶胶。

表1　一部分空气流动中的示踪粒子

为了比较不同示踪粒子对空气流动的跟随特性，在定常流动中采用响应时间作为对比参数，汇总结果如图2所示。

图2　不同示踪粒子的响应时间

可以看出，示踪粒子越小，其达到与空气速度相等的响应时间就越短，追踪空气运动的能力越强[4]。同时粒子密度越小，其追踪特性也越好。尤其是液体气溶胶类示踪粒子（直径1 μm以下），对于常温常压下的空气流动响应最快，几乎是瞬时就可以达到空气的运动速度。所以从示踪粒子的跟随特性来看，优选此类示踪粒子。

4　结语

可以看出，示踪粒子的直径越小，同时与空气的密度比越小，则粒子对空气流动的跟随性越好。液体类示踪粒子的稳态特性表明，其更加适合基于激光多普勒风速校准技术。示踪粒子的选择要求无毒、无腐蚀、无磨损、化学性质稳定和易清洁，相对而言固体类示踪粒子的响应时间慢、磨损特性差，容易积灰；大多数油类气溶胶示踪粒子挥发性比较差，会黏附在风洞的管壁，带来清洁清洗问题。

在试验中采用癸二酸二辛脂（DEHS）作为示踪粒子。这是一种无色、无味、无毒、不溶于水的液体，经过气溶胶发生器分散后粒径约为0.3 μm，具备较好的光学特性。而且，经过一段较长时间后能完全蒸发，不产生清洁问题，很好地弥补了其他示踪粒子的不足，满足基于激光多普勒风速校准试验的要求。本试验同时对DEHS示踪粒子的排放进行控制，在风洞末端添置了高效过滤器，减少了对实验室的污染。

参考文献

[1] B M 瓦切西威克兹，M J 鲁德.激光多普勒测量，1版[M]. 徐枋同译.北京：水利出版社，1980.

[2] 洪昕，张海翔，蒋诚志，等.激光多普勒测量技术及其应用[J].航空计测技术，1998，18(3):3-5.

[3] Zhengji Zhang.LDA Application Methods: Laser Doppler Anemometry for Fluid Dynamics[M]. Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co, 2010.

[4] 严敬，杨小林，邓万权，等.示踪粒子跟随性讨论[J].农业机械学报，2005，36(6):54-56.

式中：V —— 测得的质点（示踪粒子）速度，m/s；