◎李子研

(西北工业大学附属中学，陕西 西安 710072)

第三代微积分的研究

◎李子研

(西北工业大学附属中学，陕西 西安 710072)

第三代微积分是以初等数学为基础，通过对导数与积分的定义研究，所发展起来的一代微积分.与前两代微积分相比第三代微积分所提供的理论通俗易懂，可以大大降低学习难度，提升微积分学习效果.由此，本文以第三代微积分为研究对象，在简要分析微积分发展历程之后，对甲、乙函数及其与导数之间的关系进行重点探究.

第三代微积分；导数；初等数学；甲乙函数

在数学研究如火如荼的今天，微积分作为数学中的一个重要组成部分，其研究也得到了快速的发展，研究视角越来越新颖独特，研究内容越来越深入广泛，研究方法越来越多样丰富.其中，尤以第三代微积分研究最为繁荣.研究第三代微积分，对推动数学学习方法的发展具有重要理论指导意义.

一、微积分发展历程探微

自微积分创建至今，共经历了三个发展阶段.第一阶段为初创期，由牛顿和莱布尼兹共同创建出微积分学，这一阶段微积分刚刚建立，在各个方面均尚未成形，不管是理论、方法还是内容都极为欠缺，是创建者自身和使用者都说不清楚的微积分.虽然不成体系，所有的一切都说不清楚，但微积分却就在这样迷迷糊糊的状态下，逐渐发展起来了，并随着使用者的不断增多，随着微积分的进一步发展而变得越来越蓬勃兴旺[1].

微积分发展进……