张 宏 伟，　于 海 生，　庞 丽 萍，　王 金 鹤

( 1.大连理工大学 数学科学学院, 辽宁 大连　116024；2.青岛理工大学 计算机系， 山东 青岛　266033 )



二阶随机占优约束优化问题的遗传算法求解

张 宏 伟*1，于 海 生1，庞 丽 萍1，王 金 鹤2

( 1.大连理工大学 数学科学学院, 辽宁 大连116024；2.青岛理工大学 计算机系， 山东 青岛266033 )

摘要：随机占优是经济学和决策论中的基本概念，在投资组合优化中得到了广泛的应用．遗传算法无须求解目标函数和约束函数的次微分，也不用满足Slater约束规范，解决了约束的半无限性和非光滑性等问题．两个算例表明，遗传算法能很好地解决投资组合优化问题，并且效率得到了很大提高．

关键词：二阶随机占优；遗传算法；投资组合优化

0引言

2003年，Dentcheva等[1]将随机占优作为约束引入优化模型，作为一种新的风险规避模型得到了国内外学者的广泛关注．由于约束的非光滑性及其半无限性，模型对算法提出了更高的要求，如何求解这类模型成为大家研究的重要课题．文献[2-4]提出了用割平面算法求解二阶随机占优模型；文献[5]提出了随机拟梯度(SCQ)算法；文献[5-6]提出了水平函数(LF)算法和投影水平函数(PLF)算法，其中提出的算法以惩罚为主题，这必然离不开Slater约束规范，限制了模型的应用范围；文献[2]中的算法虽然不要求约束规范，但是对大规模约束的求解略显不足．目前提出的算法，很难应用于实际当中，它们不是限制太多，就是得到的结果可以进一步优化，而且对大规模的计算无能为力或……