邱坤

摘 要：数学是一门重要的教育学科，在学校教育中占有重要的地位，学生能够快速掌握知识的根本途径就是杨学成数学思维，懂得用数学思维思考为题，而数学思维的养成则需要教师在教学中渗透数学思想方法。本文以此为出发点，透过总结教学中常见的数学思想方法，探究如何将这些思想方法渗透到课堂之中，培养学生的数学思维，为中学数学教学的探索提供些许借鉴。

关键词：中学几何；数学思想方法；渗透路径

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）06-0047-01

一、引言

数学作为一门重要的学科，在中学教育中占有重要的地位，是中学学科教育的重要组成部分，数学的学习不仅可以培养学生的数学思维、抽象思维，更能让学生拓展思路，懂得如何将课堂知识与实际生活结合起来，学以致用。因此，数学的学习伴随着学校教育的整个过程，是每个学生学习生涯中不可或缺的部分。中学数学介于小学数学与高等数学之间，既具有基础性又具有一定的难度性，他不仅是对小学数学的深度推进，更是对高等数学的学习打下基础，教师在教学的过程中，要懂得掌握学生在中学阶段的学习特点和思维特点，懂得利用数学思想，将其渗透到自己的教学方法中，帮助学生尽快掌握所学知识，学会用数学思维思考问题，培养自己的思维能力，为今后的学习做到积累。

二、中学几何教学中常见的数学思想方法

中学数学思想方法概述数学素质的核心是数学思维，为了培养学生的数学思维，教师在中学几何教学中会运用一些数学思想方法，这些方法一方面可以引导学生对知识进行思考，解决问题，另一方面也会让学生对学科知识的理解更加深刻，培养他们的数学思维，形成更加完整的数学观念，因此这些数学思想方法成了数学教学中重要的教学手段。常见的有以下几种：

（一）数形结合

在中学的各个学科中，数学属于一种较为抽象的学科，包含着几何与代数两部分，体现的是空间与数量的关系，数形结合的思想方法就是在教学中引导学生将数量与空间结合起来，让学生在学习抽象知识时，可以更加便于理解。因此，在课堂中教师常常将学学结合的思想方法用于教学，将几何图形用代数的形式表达，用代数的思维解答几何的问题。例如，根据几何图形，建立于平面的代数方程，从而确定点、线、面之间的关系。可以说数形结合是一种较为核心的数学教学思想方法。

（二）化归思想

与数形结合思想一样，化归思想也是一中重要的教学思想，在教学中运用的也较为普遍，这种思想有两种基本思路：一是将原本抽象的几何问题转化为代数问题，从几何问题出发，利用代数的解题方法阶梯，然后再还原到几何问题中去；二是在空间曲面的问题上，将复杂的空间几何图形变为呈现在平面上的曲线，让学生对题目的理解更加清晰，从而更好地找到解题思路。例如在涉及圆柱的问题，就可以采用这样的思想方法进行教学。

（三）变换思想

变换思想的基本思路就是“变繁为简”的思想，在教学中，这种思想可以引导学生在原本复杂的题目的题目中，找到清晰的思路，将复杂问题简单化。这种教学方法常用于二次曲线方程的化简，变化思想通过方程运算准确的将方程所表示的图形展现出来，一方面降低了学生的学习难度，另一方面更培养了学生灵活的思维能力。

（四）归纳总结

归纳总结是指对所学知识进行分类、整理，它可以帮助学生梳理课堂知识，形成完整的知识结构，更能让学生建立知识之间的联系，做到活学活用。因此，归纳总结也是教师在教学中十分常用的数学思想方法。例如，教师在教学时可以针对学生容易出错的地方进行总结，引起学生的重视，从而避免相似错误。

三、中学几何教学中数学思想方法的渗透

（一）化抽象为具象

中学几何教学中的数学思想方法具有较强的抽象性和逻辑性，所以在教学实践中，教师要以具体知识为媒介，挖掘几何知识背后的思维价值，实现化抽象为具象的教学效果，让中学生可以对抽象数学思想方法加以具体理解，进而实现几何教学中数学思想方法的有效渗透。

（二）循序渐进

数学思想方法形成过程较为复杂和困难，主要是由于数学知识学科抽象性较强，加大了学生理解难度。学生掌握数学思想的方法通常有三个阶段，包括模仿形成、初步应用和自觉实践。所以，在中学几何教学中，教师必须坚持循序渐进的原则开展教学，让学生更加容易和深入地掌握相关思想方法。

（三）构建知识结构系统

要想实现中学几何教学中数学思想方法的有效渗透，就必须构建完善的知识体系，将其与相关数学知识相结合，形成具体结构系统。清晰明确、完善成熟的知识结构系统有助于加深学生对数学思想方法的认知，进而提高几何教学课堂质量，实现数学思想方法的高效渗透。

（四）发挥学生主观能动性

中学几何教学中数学思想方法的渗透，不仅是为了提高课堂学习效率，而且是为了培养和提高学生数学思维，实现中学生数学综合能力的提高。数学思维方法要以具体几何知识点为媒体，没有了教学活动的支撑，数学方法的渗透也只是空谈。所以，在中学几何教学实践中，教师要调动和发挥学生主观能动性，激发学生学习兴趣，引导学生养成独立思考、自主探究的学习习惯，形成数学思维，提高学习质量。

四、结语

总而言之，在中学几何教学实践中，教师要将数形结合、化归思想、变换思想和归纳总结等数学思想方法，通过化抽象为具象、循序渐进、构建知识结构系统和发挥学生主观能动性等原则方式，以具体几何知识为媒体完成高效渗透，在实现具体教学目标的基础上，提高中学生数学综合能力。

（作者单位：贵州省六盘水市六盘水师范学院）

参考文献：

[1]蒋涛.中学几何教学中数学思想方法的渗透与运用[J].读与写（教育教學刊），2015（07）.

[2]唐蜜，周浩.以高等几何思想指导中学数学教学[J].才智，2010（35）.

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