黎鸿明

【关键词】 数学教学；解题能力；培养

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2016）16—0055—01

数学解题能力是一种综合能力，一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序，有目的、有计划地引导学生在亲自参与的过程中学会解题，从中获取能力。

一、培养学生仔细、认真地审查题意的习惯

仔细、认真地审题是解题的首要前提，因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要引导学生养成仔细、认真的审题习惯，使其对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系。具体说，就是要做到以下四个要求：

1. 了解题目的方字途述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题，画出必要的准确图形或示意图。

2. 整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵，沟通联系，审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换。

3. 发现比较隐蔽的条件。

4. 判明题型，预见解题的策略。

二、分析解题思路，探求解题途径，发现解题规律，掌握解题方法

一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求教师在教学中应做好以下几个方面的工作：

1. 帮助学生掌握科学解题的程序。就是把整个解题过程分为前述的四个步骤进行。掌握了这个步骤，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中，对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个步骤及每个步骤进行的过程，并且不断给以总结、反复强调，使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题步骤。

2. 帮助学生掌握解题的策略。探索解题途径，主要是根据审题提供的依据，制订解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，所所面临的问题逐步靠拢和转化为陉定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，在教学中，教师必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略，培养和提高学生的探索能力。

3. 帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。

三、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯

解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解题中的主要思想观点、并键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出数学基本思想和基本方法，并加以掌握，使其成为以后解决新问题时的有力工具。因此，使学生养成解题后的反思习惯至关重要。

解题后的回顾包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。

1. 检验结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无漏。

2. 讨论解法。主要是改进解法或寻求其他不同的解法，分析解法的特征、关键和主要思维过程，并总结规律。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法，有助于增强思维的灵活性和提高解题能力。

3. 推广。解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化；二是特殊化，就是强化问题的条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论又会有何变化；三是“发展性推广”，就是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是一般化，也不是特殊化。

编辑：谢颖丽